人教版新课标B1.2回归分析教学设计

这是一份人教版新课标B1.2回归分析教学设计，共5页。教案主要包含了例1．在7块并排等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
通过对典型案例的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。
教学重点：
通过对典型案例的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。
教学过程
一、变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点(,)将散布在某一直线周围,因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数,即,下面用最小二乘法估计参数、b,设服从正态分布,分别求对、b的偏导数,并令它们等于零，得方程组

解得
其中 ，


且为观测值的样本方差.
线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
二、现在讨论线性相关的显著性检验中最简便、最常用的一种方法，即相关系数的显著性检验法.
我们早在前面的学习中知道，变量与的相关系数是表示与之间线性相关关系的一个数字特征，因此，要检验随机变量与变量之间的线性相关关系是否显著，自然想到考察相关系数的大小，若相关系数的绝对值很小，则表明与之间的线性相关关系不显著，或者它们之间根本不存在线性相关关系；当且仅当相关系数的绝对值接近1时，才表明与之间的线性相关关系显著，这时求关于的线性回归方程才有意义.
在相关系数未知的情况下，可用样本相关系数r作为相关系数的估计值，参照相关系数的定义，并用样本均值与样本方差分别作为数学期望与方差的估计值，定义与的样本相关系数如下:


因此，根据试验数据(,)，得到的值后可进一步算出样本相关系数r的值. 若使用的是具有线性回归计算功能的电子计算器时，把所有试验数据(,)逐对存入计算器中，则可直接算出r的值.
由于样本相关系数r是相关系数的估计值，所以，r的绝对值越接近1，与之间的线性相关关系越显著. 当r>0时，称与正相关；当r