浙教版 (2019)选修1 数据与数据结构第四章 树4.1 树与二叉树教学设计

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课程标准
和
教学目标
树与二叉树
教材内容： 4.1 树与二叉树
适应的课程标准：
1.1 通过列举实例，认识到抽象数据类型对数据处理的重要性，理解抽象数据类型的概念，了解二叉树的概念及其基本操作方法。
教学目标：
●了解树、子树、树的度、树的深度等概念，
●了解二叉树、满二叉树、完全二叉树等概念
●通过具体任务的实践活动，体验用树型结构描述生活中蕴含树型结构的组织关系。
指向的核心素养：
信息意识：能够根据解决问题的需要，自觉、主动地寻求恰当的方式获取与处理信息；在合作解决问题的过程中，愿意与团队成员共享信息，实现信息的更大价值。
计算思维：针对给定的任务进行需求分析，明确需要解决的关键问题；能提取问题的基本特征，进行抽象处理，并用形式化的方法表述问题。
学习环境：有教学控制软件的多媒体机房。
建议课时：1课时
教学活动设计
教学环节
教学过程
设计意图
情境导入（1）
导入1：展示现实生活中组织关系图为树型结构的实例，如：动物分类图（附件3），企业组织架构图（附件4）。
导入2：学生思考，列举组织关系图为树型结构的生活实例。
以图片方式，吸引学生参与课堂，感知生活中蕴含树型结构的实例。
结合树型结构，发挥想象，列举生活中的实例。
知识讲解（1）
可以用教材中的图4.1.4 树的示例，来逐步讲解以下概念。
1.树的概念、左子树、右子树
2.树的度、节点的度
3.树的深度
4.根节点、分支节点、叶子节点
以知识条目的方式呈现树结构相的概念。
自主学习
（1）
1.让学生自主学习教材中“结合线性结构的特点，树型结构与线性结构的连接关系的差异”，然后要求学生小组合作讨论，以实例形式，呈现它们的不同之处。
2.思考“问题与讨论”：若干个家庭一起组织自助游，准备阶段需要考虑旅游路线的规划、食宿安排以及旅途中各项娱乐活动的人员组队问题。如何用学过的数据结构知识来更好地帮助制订相关计划？
培养学生自主学习能力，并把学到的知识，与前几章节中的线性结进行对比，并辅以实例，形式化的描述出来。
以讨论形式，现学现用，用树结构解决生活中的问题。
知识讲解（2）
1.教师举一些例子，呈现二叉树的形式。
例1：与学生共同模拟“猜数字游戏”，以二叉树形式呈现。
2.以图的形式，讲解二叉树的概念。
3.以图的形式，讲解二叉树的所有形态。
4.思考：画出包含4个节点的所有形态的二叉树。
知识点迁移。利用刚刚讲解的二叉树的所有形态，模拟出4个节点的所有二叉树的形态。
自主学习
（2）
1.先让学生自主学习教材中“满二叉树”“完全二叉树”，然后要求学生小组合作讨论，表述出“满二叉树”与“完全二叉树”的不同点与相同点？。
帮助学生通过小组合作的方式，从“满二叉树”“完全二叉树”两种形态，归纳出它们的不同点与相同点。
知识讲解（3）
1.教师举例，推出性质1：二叉树的第k层上最多有2^k（k≥1）个节点。
例1：画仅有一个节点的二叉树。
例2：画一棵高度大于3的非满二叉树。
例3：画一棵满二叉树。
以多种树的形式，直观的展现第k层的情况，验证性质1的正确性。
自主学习（3）
1.自主学习教材中的性质2：深度为k的二叉树最多有2^k-1（k≥1）个节点。
2.自主学习教材中的性质3：在任意一棵二叉树中，若度为2的节点数量为n2，叶子节点（度为0的节点）数为n0，则n0=n2+1。
要求学生小组合作讨论，画出各种形式的二叉树，来验证性质2和性质3。
帮助学生通过小组合作的方式，自主学习、验证二叉树的两种性质。
课堂小结
1.总结树的概念；
2.总结二叉树的概念；
3.归纳满二叉树、完全二叉树；
4.二叉树的三种性质
对本知识进行归纳。
作业布置
基础作业（面向所有学生）：
1.思考教材“问题与讨论”中如何管理计算机中的照片，使得浏览起来更加方便。
2.思考教材“问题与讨论”中如何看待从数据的组织处理效率来看，二叉树本质上是对数组和链表的一种折中处理？
课后作业是课堂学习的延伸，是巩固和升华知识点的有效途径。
教学设计思路
本章包含了树与二叉树、二叉树的基本操作、抽象数据类型等共3节，概念性的内容非常多。本节内容是后两节的先行知识，了解了树、二叉树等相关的概念及性质后，可以深度学习二叉树等基本操作。
本条目的重点是了解树、子树、树的度、树的深度、二叉树、满二叉树、完全二叉树等概念，以及它们的性质。由于大部分内容是概念性的知识，可以结合生活实例，辅以图的形式，学习各种概念及性质。
对于差异化的教学，可以通过回顾复习、多画图展示，综小学生知识能力上的差异。任务差异化，目标一致化，对于学习能力强的同学，多布置课外思考题，能力一般的同学，以课堂目标为准，布置相应的任务。
针对
核心素养培养的
设计考虑
核心素养的培养不可能泛泛而谈，而应落实在每一次引导、每一个活动之中。本条例各个核心素养的具体落点分析如下：
信息意识：落点在“能够根据解决问题的需要，自觉、主动地寻求恰当的方式获取与处理信息；在合作解决问题的过程中，愿意与团队成员共享信息，实现信息的更大价值”。本条例通过生活中的真实有趣的实例，引导学生在熟悉的情境中理解树、二叉树等概念，分析讲解二叉树的性质，引导学生由此及彼，去发现生活中类似的问题。
计算思维：落点在“针对给定的任务进行需求分析，明确需要解决的关键问题；能提取问题的基本特征，进行抽象处理，并用形式化的方法表述问题”。本章节提供了大量的实列，通过小组讨论，使学生恰当地选择数据结构，从抽象到具体地理解二叉树、满二叉树、完全二叉树等概念与性质。通过小组与讨论，培养学生运用形式化方法描述问题。