人教版 (2019)必修 第三册3 实验：导体电阻率的测量教案设计

课程基本信息

课题

实验：金属丝电阻率的测量

教科书

书名：物理必修（第三册）                              

出版社：人民教育出版社               

教学目标

教学目标：

1. 理解测量电阻率的实验原理及实验方法。

2. 通过分组实验，学会测量导体的电阻率。

3. 通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度、以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。

教学重点：

1. 设计实验电路，电表量程的选择，测量电路的设计以及控制电路的设计

2. 根据原理图连接实物电路

3.长度测量工具的使用以及读数

4.根据U-I图像求电阻丝的电阻

教学难点：

1. 测量电路设计和控制电路设计

2. 根据原理图连接实物电路

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

2分钟

12分钟

3分钟

3分钟

环节一：

明确实验原理

环节二：设计实验方案

环节三：进行实验与收集证据

环节四：数据分析

环节一：明确实验原理

【问题】要想测量导体的电阻率，请同学们思考如下两个问题：

（1）测量金属丝的电阻率依据的物理规律是什么？ 

（2）需要测定哪些物理量？

  【老师】根据上述两个问题，我们明确实验原理。我们刚学习了导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与电阻率有关，写成表达式为 ，导体的横截面积不能直接测量，可以通过测量直径d得到，即 ，从而可以得到导体的电阻率 。根据表达式可知，只需要测量电阻丝的电阻R、直径d和电阻丝有效长度l，就可测出金属丝的电阻率。

环节二：设计实验方案

给同学们提供如下实验器材，请同学们从中选择合适的器材，设计实验方案，并完成实验。

电流表A1:0~0.6 A量程,内阻约为0.125 Ω;

电流表A2:0~3 A量程,内阻约为0.025 Ω;

电压表V1:0~3 V量程,内阻约为3 kΩ;

电压表V2:0~15 V量程,内阻约为15 kΩ;

电源电压约为3 V,滑动变阻器最大值5 Ω;

待测金属丝的总电阻约为10 Ω;

一个开关和若干导线;

测量长度的工具:毫米刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器。

1.长度的测量

本实验需要测量接入电路中电阻丝的有效长度l和电阻丝的直径d，实验提供了毫米刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器三种测量工具。测量工具的选择既要考虑使用的方便，也要考虑测量误差的大小，我们分别进行选择。

【问题1】测量电阻丝的有效长度l要选用哪种测量工具？

【学生】电阻丝总长度为几十厘米，所以应选用毫米刻度尺，注意刻度尺的分度值为1mm，读数时可读到0.1mm。

【问题2】测量电阻丝的直径d要选用哪种测量工具？

因为电阻丝比较细，所以直接用刻度尺测量就会产生比较大的误差，提供如下2种方案可选。

方案1：用刻度尺测量电阻丝的直径

如图所示，取一段电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用刻度尺测量出总宽度，再除以圈数，通过累积法提高测量的准确度。

方案2：用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径。 

【学生】为了测量方便和减小误差，选用螺旋测微器进行测量，注意其分度值为0.01mm，可读到0.001mm。

2. 电阻丝电阻的测量

初中我们就学过使用伏安法测量导体的电阻，需要测量电压和电流两个物理量，那么就要选择合适量程的电压表和电流表，所以第一步，选择电表量程。

【问题1】为了尽可能准确地测量电流和电压，电流表和电压表应该选择什么量程？

【学生】电源电压约3V，因此电压表选择0~3V量程，由于待测电阻丝阻值大约为10Ω，电路中最大电流约为3除以10，大约为0.3A，因此电流表选择0~0.6A量程。 

第二步设计测量电路，用伏安法测量电阻的电路有两种，一种是电流表内接法，另一种是电流表外接法。之前的学习我们知道，电压表和电流表都不是理想电表，由于电压表和电流表内阻的影响，两种测量电路都存在系统误差。我们分别对其进行分析，然后选择本实验选用的测量电路。

电流表内接法：

根据电路图可知，电流表测量流过电阻Rx电流，是准确的，电压表测量的是电流表和电阻Rx两端电压之和，那么电压表测量值偏大，产生误差的原因是电流表分压。

R测为虚线框中电流表和电阻Rx串联的总电阻。

计算相对误差：

根据相对误差可知，对于确定的电流表，待测电阻Rx阻值越大，相对误差就越小，电流表内接法适合测量阻值较大的电阻。

电流表外接法：

根据电路图可知，电压表测量电阻Rx两端电压，是准确的，电流表测量的是流过电压表和电阻Rx总电流，电流表测量值偏大，产生误差原因是电压表分流。

R测为虚线框中电压表和电阻Rx并联的总电阻

计算相对误差：

根据相对误差可知，对于确定的电压表，待测电阻Rx阻值越小，相对误差酒越小，电流表外接法适合测量阻值较小的电阻。

【问题2】本实验电流表采用内接法还是外接法？请同学们根据实验器材中的数据分别计算两种接法的误差，并进行选择。

    【学生】

电流表内接法：

电流表外接法：

根据计算结果可知，外接法相对误差较小，所以测量电路选择电流表外接法。

第三步是控制电路的选择。实验中要测量多组电压和电流值，通过U-I图像求得电阻R，那么就需要滑动变阻器来控制电路中电压和电流的变化，滑动变阻器在电路中的连接方式有两种：分压式和限流式。

   【问题3】为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法还是限流式接法？

【学生】滑动变阻器最大阻值跟待测电阻相差不多，如果选用限流式接法，滑动变阻器和电阻丝串联，提供的电压可调节范围 ；如果选用分压式接法，可提供电压调节范围大约为，都可以满足实验采集6~8组数据，考虑到分压式接法调节范围大，数据点可以更分散一些，本实验选用分压式接法。

【问题4】请在纸上画出实验电路图，并指出电流表和电压表的正负接线柱，说明滑动变阻器的滑片应该放在哪端。

【学生】电路图如图所示，电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电流从电表的正接线柱流入，负接线柱流出。滑动变阻器的滑片应放在a端。

环节三：进行实验与收集证据

第一步：根据原理连接实物图

根据原理图连接实物图：先连接下面的控制电路，导线从电源正极出发，通过开关，再通过滑动变阻器，滑动变阻器连接下面两脚，最后回到电源的负极。再连接上面的测量电路，让电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出，流过电阻丝回到负极，最后将电压表并联在电阻丝上。注意将滑动变阻器的滑片放在最左端。

第二步：测量电阻丝有效长度l：用毫米刻度尺测量接入电路中被测电阻丝的有效长度，测量3次，将数据记录在表格中，并求得有效长度的平均值。

第三步：测量电阻丝直径d

用螺旋测微器在被测电阻丝不同位置测量3次，将数据记录在表格中，求得直径的平均值。

第四步：测量电阻丝的电阻R。闭合开关，改变滑片位置，测量6组电压和电流，将数据记录在表格中。

选取合适的横纵坐标，描点并拟合成一条直线，做出U-I图像，

如图所示。在图像上选取较远的AB两个点，A点坐标为(0.13A,0.90V)，B点坐标为(0.29A,2.00V)，求出斜率即为电阻丝的电阻R=6.9Ω。

环节四：数据分析

将测得的电阻丝有效长度l、电阻丝直径d、电阻丝的电阻R代入公式，计算出被测电阻丝的电阻率。

三个物理量都用国际单位表示，分别为l=0.5647m，d=0.397×10-3m，R=6.9Ω

代入到表达式中可得电阻率ρ=1.5×10-6  Ω·m

本实验使用的金属丝为铁铬铝丝，其电阻率参考值为ρ=1.4×10-6  Ω·m，计算相对误差为7.1%

在实验过程中，除了测量电阻丝电阻R、直径d和有效长度l产生误差外，由于电阻丝通电后会升温，导致电阻率变大，也会产生测量误差。

例题：在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝长度为60 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3 V，电流表量程0~0.6 A）。请计算，该金属丝的电阻率是多少?

首先整理本实验可直接测量的物理量：

电压表读数： U=1.20V  

电流表读数： I=0.50A

金属丝长度：l=60 cm=0.60 m

金属丝直径：d=0.635 mm=6.35×10-4 m

再计算得到间接测量的物理量：

代入表达式可得电阻率：

= 1.3×10-6  Ω·m

答：该金属丝的电阻率是1.3×10-6  Ω·m