2021-2022学年人教版八年级数学上学期期末高分押题模拟试卷（八）-（含解析）

这是一份2021-2022学年人教版八年级数学上学期期末高分押题模拟试卷（八）-（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学期末高分押题模拟试卷（八）一、单选题1．下列计算正确的是　　A． B． C． D．2．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米4．若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（    ）A．9 B．18 C．3 D．65．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（   ）A．48° B．44° C．42° D．38°6．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，共依据是（  ）A． B． C． D．7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 等于（    ）A．180°    B．195°     C．210°             D．225°8．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是(    ) A．．B．.C．.D．.9．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别是60和40，则的面积(          )A．8 B．10 C．12 D．2010．如图，在锐角△ABC 中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM＋MN 的最小值是（      ）A．4 B． C．5 D．6  二、填空题11．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．12．分式，，的最简公分母是_______.13．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.15．已知ab=－3，a＋b = 5，则10＋a2b＋ab2=__________.16．如图，∠AOB = 30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP = 7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是______. 17．已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题18．因式分解(1)(2) (3)    19．先化简再求值：，其中x＝  20．如图，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：AB＝AE  21．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．   （1）当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；    （2）当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）       22．山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？  23．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．            24．如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.      25．已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.(1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形； (2)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；(3)如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.
参考答案1．C解：A、x2•x3=x5，故原题计算错误；B、（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C、（x2）4=x8，故原题计算正确；D、x2和x3不是同类项，故原题计算错误；故选C．2．B【详解】（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3个．故选B．3．B解:将0.0000152米用科学记数法表示为: 1.52×10﹣5米.所以B选项是正确的.4．B【详解】xm＋n＝xm ×xn=6×3=18故选B.5．C解：∵△ABC≌△AED，
∴∠BAC=∠EAD，∴∠EAB+∠BAD =∠DA C+∠BAD，
∴∠DAC=∠EAB=42°，
故选C． 6．A解：由作图过程可得MO＝NO，NC＝MC，在△ONC和△OMC中，∴△MOC≌△NOC（SSS），∴∠BOC＝∠AOC，故选：A．7．C解：如图：∵∠1＝∠D＋∠DOA，∠2＝∠E＋∠EPB，且∠DOA＝∠COP，∠EPB＝∠CPO，∴∠1＋∠2＝∠D＋∠E＋∠COP＋∠CPO＝∠D＋∠E＋180°−∠C＝30°＋90°＋180°−90°＝210°，故选：C．8．B【详解】根据阴影部分面积相等可得：上述操作能验证的等式是B，故答案为B.9．B【详解】如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF＝DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF＝S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF＝S△ADH，即40＋S＝60−S，解得S＝10．故选B．10．C【详解】试题解析：如图，∵AD是∠BAC的平分线，∴点B关于AD的对称点B′在AC上，过点B′作B′N⊥AB于N交AD于M，由轴对称确定最短路线问题，点M即为使BM+MN最小的点，B′N=BM+MN，过点B作BE⊥AC于E，∵AC=10，S△ABC=25，∴×10•BE=25，解得BE=5，∵AD是∠BAC的平分线，B′与B关于AD对称，∴AB=AB′，∴△ABB′是等腰三角形，∴B′N=BE=5，即BM+MN的最小值是5．故选C．11．4【详解】点与点关于轴对称，，，则a+b的值是：,故答案为．12．12xy2.解：分母2x，3y2，4xy的最简公分母为12xy2，
故答案为12xy2．【点睛】本题考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定．13．【解析】中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故m=±8，解得m=±8，故答案为±8.  14．2【详解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.15．-5【详解】∵ab=－3，a＋b = 5∴10＋a2b＋ab2=10+ab（a+b）=10+（-3）×5=-5故答案为：-5．16．7【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点E、F，连接OP、OC、OD、PE、PF．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， ∴PE＝CE，OP＝OC，∠COA＝∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PF＝DF，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝7，∠COD＝∠COA＋∠POA＋∠POB＋∠DOB＝2∠POA＋2∠POB＝2∠AOB＝60°，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝7．∴△PEF的周长的最小值＝PE＋EF＋PF＝CE＋EF＋DF≥CD＝7．故答案为7.17．①③④⑤【详解】①∵正三角形ABC和正三角形CDE，∴BC=AC，DE=DC=CE，∠DEC=∠BCA=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD△BCE（SAS），∴AD=BE；故①正确.②∵△ACD△BCE（已证），∴∠CAD=∠CBE，∵∠BCA=∠DCE=60°（已证），∴=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP△BCQ（ASA），∴AP=BO，故②错误.③∵△ACP△BCQ（已证），∴PC=QC，∴△PCQ是等边三角形.∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ//AE，故③正确.④∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，在正三角形CDE中，∠DEC =60°=∠BCD，∴ BC//DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°.故④正确.⑤过C作于M，于N，∵△ACD△BCE，∴，BE=AD，∴∴CM=CN，∴OC平分∠AOE，故⑤正确；故答案为①③④⑤.18．【详解】(1)(2)(3)19解：===，当x＝时，原式= = 20．解：（1）如图所示，DE即为所求；
 （2）∵DE垂直平分AC，
∴AE=CE．
∴∠EAC＝∠C.∴∠AEB＝2∠C.∵∠B＝2∠C.
∴∠AEB＝∠B．∴AB=AE.21．【详解】（1）∵∠A=40°，∠ABC=60°，
∴∠ACB=80°，
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，
∴∠2=∠ABC=30°，∠4=∠ACB=40°，
∴∠BPC=180°-∠2-∠4=180°-30°-40°=110°；
（2）∵∠A=α，
∴∠ABC+∠ACB=180°-α，
∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，
∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-α），
在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-×（180°-α）=90°+α；22．（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据题意得：，解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解，答：二月份每辆车售价是900元；（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900×（1﹣10%）﹣y=35%y，解得：y=600，答：每辆山地自行车的进价是600元．23．解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时                             5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．24．（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC ∴∠CAB=∠CBA=45°  ∵BE⊥AB ∴∠ABE=90° ∴∠DBE=90°-45°=45° ∵CF 平分∠ACB ∴∠FCD=∠FCA=90°×° ∴∠DBE=∠FCD  又∵D 为 BC 边的中点， ∴CD=BD在△ CDF 与△BDE 中， ∴△CDF≌△BDE（ASA） ∴DF＝DE 即点D是EF 的中点. （2）∵∠ACF=45°，∠CBE=45°      ∴∠ACF=∠CBE    又∵AC=BC，CF=BE∴△ ACF≌△CBE（SAS） ∴∠CAF=∠BCE ∵∠ECF=45°+∠BCE ，∠CFE=∠ACF+∠CAF=45°+∠CAF ∴∠ECF=∠CFE ∴CE=FE 即△CEF是等腰三角形.25．【详解】（1）证明：∵DE∥BC，∠B=60° ∴∠ADE=∠B=60°∵△ADE 沿 DE 折叠得到△DEF ∴∠FDE=∠ADE=60° ∴∠BDF=180°-60°-60°=60°   在△BDF 中，∠B=∠BDF=60° ∴△BDF 是等边三角形.（2）解：∵CF=EF ∴设∠FCE=∠FEC=x，则∠DFE=∠FCE+∠FEC=2x ∵△ADE 沿 DE 折叠得到△DEF ∴∠A=∠DFE=2x 同（1）可得△BDC 是等边三角形 ∴∠BCD=60°在△ABC 中，∠A+∠B+∠BCA=180° ∴2x＋60°＋（60°＋x）=180° 解得：x=20° ∴∠A=2x=40°. （3）解：同（1）可得△BDG 是等边三角形 ∴∠BDG=60°，BG=BD ∵BF⊥AB ∴∠DBF=90° ∴∠BFD=90°－60°=30° ∴BD=DF  又∵△ADE 沿 DE 折叠得到△DEF ∴DF=AD∴BD=AD=AB=×9=3∴BG=3.