2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习测评卷(含答案)

2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习测评卷 (1)

考试时间：120分钟                            满分：120分

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于(   )

A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上选项都不对

2.的绝对值和相反数分别是(   )

A.， B.， C.， D.，

3.若是关于x的一元一次方程的解，则m的值为(   )

A.2 B.3 C. D.

4.下面去括号正确的是(   )

A. B.

C. D.

5.下列说法中，正确的是(   )

A.负数没有倒数  B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1

6.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加(   )

A.4 cm B.8 cm C.cm D.cm

7.已知，则下列式子的变形不一定成立的是(   )

A. B. C. D.

8.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(   )

A. B. C. D.

9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

10.一元一次方程的解是(   )

A. B. C. D.

11.下列说法中，正确的个数是(   )

（1）表示负数；（2）多项式的次数是3；

（3）单项式的系数为-2；（4）若，则.

A.0 B.1 C.2 D.3

12.下列各式计算正确的是(   )

A. B.

C. D.

13.如图，，若，，则以下结论正确的有(   )

①；②；

③；④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14.若7个连续偶数之和为1988，则这7个数中最大的一个数是(   )

A.286 B.288 C.290 D.292

15.已知关于x的多项式的结果不含项，那么a的值是(   )

A.-1 B.1 C.-2 D.2

16.如图（1），OP为一条拉直的细线，A，B两点在OP上，且，.若先固定B点，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图（2），再从图（2）的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为(   )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

17.近似数4.609万精确到___________位.

18.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为设瓶子的容积是，请你根据图中标明的数据，可列方程为_____.

19.如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_______________.（用含a，b的式子表示）

20.一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角的度数为___________.

三、解答题（本大题共7个小题；共66分）

21.（8分）已知，，，，，，试推测的个位数.

22.（8分）回答下列问题：

（1）将下列各数填在相应的括号里.

，，，，0.

整数集：{                                  …}，

分数集：{                                  …}；

（2）把表示上面各数的点画在数轴上，并将各数按从小到大的顺序用“<”连接起来.

23.（9分）如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒，并回答下面问题.

（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？

（2）圆柱的侧面与下底面相交形成几条线？形成的线是直的吗？

（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.

24.（9分）在元旦晚会上，小邦同学设计了一个游戏，其规则是：在卡片上写有算式，参加游戏的人可随意抽取一张卡片，计算对应的算式，若结果为负数，就为同学们唱歌；若结果为正数，则可以得到一张贺年卡.图是四位同学抽取的四张卡片，请通过计算说明哪些同学为同学们唱歌，哪些同学能得到贺年卡.

25.（10分）先化简，再求值.

（1），其中，；

（2），其中x，y满足.

26.（10分）某校七年级为开展爱国主题活动需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋贴纸有100张，每袋小红旗有50面贴纸和小红旗都需整袋购买甲、乙两家文具店的标价相同，每袋贴纸的价格比每袋小红旗的价格少20元，而且2袋贴纸与1袋小红旗的价格相同.

（1）求每袋贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

（2）如果购买贴纸和小红旗共40袋，给每名参加活动的学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生参加活动？

（3）在（2）的条件下，两家文具店的优惠如下：

甲文具店：全场商品购物超过800元后，超出800元的部分打八五折；

乙文具店：相同商品，买十件赠一件.

请问在哪家文具店购买比较优惠？

27.（12分）在同一平面内已知，，OE平分.

（1）当的位置如图（1）所示，且时，求的度数；

（2）当的位置如图（2）所示时，作的角平分线OF，求的度数；

（3）当的位置如图（3）所示时，若与互补，请你过点O作射线OM，使得为的余角，并求出的度数.（题中的角都是小于平角的角）

答案以及解析

1.答案：B

解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面.故选B.

2.答案：D

解析：因为，的相反数是.故选D.

3.答案：D

解析：把代入方程，得，解得.故选D.

4.答案：B

解析：，因此选项A不符合题意；，因此选项B符合题意；，因此选项C不符合题意；，因此选项D不符合题意.故选B.

5.答案：D

解析：A项，乘积为1的两个数互为倒数，如-2是负数，它的倒数是，故A项错误；B项，如为正数，它的倒数为2，2大于，故B项错误；C项，0是有理数，但是0没有倒数，故C项错误；D项，-1的倒数是-1，故D项正确，故选D.

6.答案：B

解析：原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为cm，将它按题图所示的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为cm，新正方形的周长为cm，需要增加的长度为cm.故选B.

7.答案：D

解析：A选项，由得，此等式一定成立；

B选项，由得，此等式一定成立；

C选项，由得，所以，此等式一定成立；

D选项，当时，和无意义，此等式不一定成立.故选D.

8.答案：D

解析：面动成体，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周可得圆锥，长方形绕它的一边所在的直线旋转一周可得圆柱，所以所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.故选D.

9.答案：B

解析：，且，，，

，，.

故选B.

10.答案：C

解析：去分母，得.去括号，得.

移项、合并同类项，得.系数化为1，得.故选C.

11.答案：A

解析：当时，也为0；多项式的次数是4；单项式的系数为；当时，也满足，故选A.

12.答案：C

解析：A.左边，右边，左边≠右边，不符合题意；B.左边，右边，左边≠右边，不符合题意；C.左边，右边，左边=右边，符合题意；D.左边，左边≠右边，不符合题意.故选C.

13.答案：C

解析：因为，，所以，又因为，所以，所以，故①②正确；
，故③正确；，故④不正确.所以正确的有3个.

14.答案：C

解析：设最大的偶数为x，所以，整理得，解得，所以这7个数中最大的一个数为290.

15.答案：B

解析：，因为关于x的多项式的结果不含项，所以，解得.故选B.

16.答案：B

解析：设OP的长度为，因为，，所以.又因为先固定B点，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，再从图（2）中的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，所以这三段从小到大的长度分别是、、，则此三段细线由小到大的长度比为.

17.答案：十

解析：4.609万，9在十位，即精确到十位.

18.答案：

解析：设瓶子的容积是，列方程为.

19.答案：

解析：剩余白色长方形的长为b，宽为，则其周长为.

20.答案：40°

解析：设这个角的度数为x°，则这个角的余角是，补角是.根据题意，得.解得.

21.答案：，，，，，，

个位数每四个为一循环，

，

的个位数与的个位数相同，是3.

22.答案：（1）整数集：{，，，0，…}.

分数集：{，…}.

（2）如图.

由数轴可知.

23.答案：（1）圆柱由3个面组成，2个平面，1个曲面；六棱柱由8个面组成，8个面都是平面.

（2）圆柱的侧面与下底面相交形成1条线，是一条封闭曲线.

（3）六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.

（4）棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；

不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由多个平面组成.

24.答案：①号卡片：，是正数；

②号卡片：，是负数；

③号卡片：，是负数；

④号卡片：，是负数.

所以抽到②、③、④号卡片的同学为同学们唱歌，抽到①号卡片的同学能得到一张贺年卡.

25.答案：（1）原式，

当，时，原式.

（2）原式.

由于x，y满足，

所以，，

所以原式.

26.答案：（1）设每袋贴纸的价格为x元，则每袋小红旗的价格为元.

根据题意可得.

解得，所以.

答：每袋贴纸和每袋小红旗的价格分别是20元和40元.

（2）设购买贴纸y袋，则购买小红旗袋.

根据题意可知，解得，

.

答：该校七年级有1000名学生参加活动.

（3）由（2）知购买贴纸20袋，购买小红旗20袋.

因为贴纸每袋20元，小红旗每袋40元，

所以优惠前总金额为（元）.

在甲文具店购买应付（元），

在乙文具店购买应付（元）.

答：在甲、乙两家文具店购买同样优惠.

27.答案：（1）因为，，

所以.

因为OE平分，所以，

所以.

（2）因为，，

所以.

因为OF平分，OE平分，

所以，，

所以，

所以.

（3）设.因为，，所以，.因为与互补，所以，所以.

所以，所以，即，所以.

因为OE平分，所以.

如图（1），因为为的余角，所以，所以，所以.

如图（2），因为为的余角，所以，，所以.

综上所述，的度数为105°或135°.