高端精品高中数学一轮专题-等差数列的前n项和（精讲）教案

这是一份高端精品高中数学一轮专题-等差数列的前n项和（精讲）教案，共5页。教案主要包含了等差数列的基本量，前n项和Sn与等差中项，前n项和Sn的性质，前n项和Sn的最值，含有绝对值的求和等内容，欢迎下载使用。
等差数列的前n项和  考点一 等差数列的基本量【例1】记为等差数列的前项和，，，则（    ）A．-77 B．-70 C．-49 D．-42 【一隅三反】1．若等差数列的前项和为，且满足，，则公差（    ）A．1 B． C．2 D． 2．正项等差数列的前和为，已知，则=（     ）A．35 B．36 C．45 D．54 3．已知等差数列的前n项和满足，则（    ）A．12 B．13 C．14 D．15 考点二 前n项和Sn与等差中项【例2】(1）等差数列中，，则数列前11项和（    ）A．12 B．60 C．66 D．72（2）设是等差数列的前n项和，若则（    ）A． B． C． D．【一隅三反】1．若数列为等差数列，且满足，为数列的前项和，则（    ）A． B． C． D． 2．若两个等差数列的前n项和分别为，，且满足，则（    ）A．2 B． C． D． 3．两等差数列和，前n项和分别为，，且，则的值为（    ）A． B． C． D． 4．在等差数列中，，则此数列前项的和是（　　）．A． B． C． D． 考点三 前n项和Sn的性质【例3】（1）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(   )A．6 B．5 C．4 D．3（2）设等差数列的前项和为若,，则(   )A．45 B．54 C．72 D．81（3）设为等差数列的前项和，且，，则（    ）A． B． C． D．【一隅三反】1．一个等差数列共有项，若前项的和为100，后项的和为200，则中间项的和为（    ）A．75 B．100 C．50 D．1252．是等差数列}的前n项和，若，则为（    ）A． B． C． D．3．在等差数列中，，其前项和为，若，则（    ）A．0 B．2018 C． D．2020 考点四 前n项和Sn的最值【例4】已知数列中，则数列的前项和最大时，的值为（    ）A．8 B．7或8 C．8或9 D．9 【一隅三反】1．等差数列{an}的前n项和为Sn，S100＞0，S101＜0，则满足anan+1＜0的n＝（    ）A．50 B．51 C．100 D．1012．已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（    ）A．1 B． C． D．3．已知等差数列的前n项和为，，，则当取得最小值时，n的值为（    ）A．4 B．6 C．7 D．84．已知等差数列的前项和为，若，，则，，…，中最大的是（    ）A． B． C． D．  考点五 含有绝对值的求和【例5】已知两个等差数列、，其中，，，记前项和为，．（1）求数列与的通项公式；（2）记，设，求．    【一隅三反】1．已知等差数列 中，，，记，记的前项和为，的前项和为.（1）求首项和公差；（2）求和的表达式   2．已知数列的前n项和为，且().（1）求的最小值；（2）求数列的前20项和.   3．已知数列的前项和．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．