高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.5 圆锥曲线的应用示范课课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.5 圆锥曲线的应用示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了第二课时，课堂互动讲练，知能优化训练，课前自主学案，学习目标等内容，欢迎下载使用。
1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的应用．2．掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定．3．掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题．
(±3,0)，(0，±9)
【名师点评】　一般利用直线与椭圆的关系来求直线方程未知量的取值范围时，利用判别式较易求出．互动探究　在例1条件下，试求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不解，从而简化运算解题；(2)利用“点差法”，求出与中点、斜率有关的式子，进而求解．
【解】　法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，代入椭圆方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，　　(*)又设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是(*)方程的两个根，
1．直线与椭圆有三种位置关系(1)相交——直线与椭圆有两个不同的公共点；(2)相切——直线与椭圆有且只有一个公共点；(3)相离——直线与椭圆没有公共点．