高中数学北师大版必修53.1基本不等式教学设计

3.3.2 基本不等式与最大（小）值

本节教材分析

教材已开始给出了一个具体的把铁丝弯成矩形的例子，目的是使学生先有一个感性的认识，为引出后面的命题做好铺垫，对命题并未给出严格的证明，只要学生能够从这个例子抽象概括出结论即可.例2、例3是代数中两个直接应用均值不等式求最值的例子，通过这两个例子，让学生掌握利用均值不等式求最值的步骤；例4和例5是在实际问题中，利用基本不等式求最值的例子，体现了数学知识应用的广泛性..

三维目标

1．知识与技能：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；

2．过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。

3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。

教学重点：掌握基本不等式，会用此不等式求某些函数的最值。

教学难点: 利用基本不等式求最大值、最小值。

教学建议：

   利用均值不等式求最值的步骤，让学生通过做题归纳总结；例4和例5两道实际应用题，在教学中应让学生注意以下几点：（1）正确理解题意，设变量.设变量时，一般可把欲求最大（小）值的变量视为函数；（2）建立函数关系，把实际问题转化为求函数的最大（小）值问题；（3）在允许的范围内，求出最值；（4）根据问题实际写出答案.

新课导入设计

导入一

[复习导入]让学生会议上节课我们探究的基本不等式，强调不等方向，等号成立条件，字母范围. 本节课我们探讨基本不等式的应用，教师由此引入新课.

导入二

[直接导入]通过上节课的探究证明，我们熟悉了不等式的一些证明方法.节课我们进一步熟悉利用基本不等式解决函数的最值问题的思路。教师打开多媒体课件，从而展开新课.