高中数学沪教版高中一年级 第一学期2.5不等式的证明教学设计

这是一份高中数学沪教版高中一年级 第一学期2.5不等式的证明教学设计，共2页。教案主要包含了作差法，作商法，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
第六教时教材：不等式证明一（比较法）目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。过程：一、作差法： 作差法的理论基础：   1． 求证：x2 + 3 > 3x    证：∵(x2 + 3)  3x =         ∴x2 + 3 > 3x 3．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m  n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？解：设从出发地到指定地点的路程为S，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1, t2，则：  可得： ∴∵S, m, n都是正数，且m  n，∴t1  t2 < 0   即：t1 < t2从而：甲先到到达指定地点。变式：若m = n，结果会怎样？总结：作差法注意事项:1.当不等号左右两边有公因式或者可以配方时用作差法2.步骤分三步:作差,变形,判断  二、作商法作商法的理论基础：  作商法注意事项:1.当不等号左右两边次数比较高或者不确定的时候用作商法2.步骤分三步:作商,变形,判断作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。四、小结：作差、作商五、作业： P15   练习           P18   习题6.3  1—4