初中数学湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质完美版课件ppt

2.6.1菱形的性质练习题

一、选择题

1、菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

A .对角线互相平分     B .四条边都相等      C .对角相等        D .邻角互补

2、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）.

A .6cm               B . cm           C .3cm             D . cm

3. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A．3.5         B．4       C．7           D．14

4．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（   ）

A .48            B .96           C .80           D .192

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）

A．①②      B．③④        C．②③             D．①③

6. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(    )

      A.4          B.           C.               D.5

7. 如图，两个连续在一起的菱形的边长都是1 cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2 014 cm时停下，则它停的位置是(    )

     A.点F               B.点E                  C.点A                D.点C

二、填空题

8. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为　　cm．

9. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x-4=0 的解，则菱形ABCD的周长为　 　 ．

10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=　　．

11. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为     ． 
 

三、解答题

12. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.

13. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

14．如图，已知菱形ABCD，AB=5，对角线BD=8，作AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，连接EF，求EF的长．
 

15. 已知如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一直线上，求∠EAB的度数． 

答案：

1、B.

2、A.

3、A.

4、B.

5. D

6. C

7.A

8. 5

9. 16

10.

11.12

12.

证明：∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠COD=90°，

∴四边形OCED是矩形，

∴DE=OC，

∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，

∴BC= =OE= ，

∴BC=OE．

13. 解：（1）△OEF是等腰三角形，

理由：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，AC⊥BD，

∵点E，F分别是边AB，AD的中点，

∴EO=AB，OF=AD，

∴EO=FO，

∴△OEF是等腰三角形；

（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=10，

∴AO=5，∠AOB=90°，

∴BO===12，

∴BD=24，

∵点E，F分别是边AB，AD的中点，

∴EFBD，

∴EF=12．

14.

15.

解：如图，连接BD与AC相交于O，过点E作EH⊥AC于H，

∵四边形ABCD是正方形，四边形ACFE是菱形，
∴AC⊥BD，AC∥BF，
∴四边形OBEH是矩形，
∴EH=OB=AC=BD，
∵四边形ACFE是菱形，
∴AC=AE，
∴EH=AE，
∴∠HAE=30°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=45°，
∴∠EAB=∠CAB-∠HAE=15°．