青岛版八年级下册6.1 平行四边形及其性质课文内容ppt课件

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一组对边平行，一组对边不平行
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
一、 平行四边形的概念：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.
（3）对角，（4）邻角；
①则图中有＿＿个平行四边形；
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
定理１:平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,BC∥DA.
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2， AC=CA, ∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA).
∴AB=CD,BC=DA.
由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相等吗？
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
性质定理1：平行四边形的对边相等.
性质定理2：平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝
1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——
2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____
若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______
夹在两条平行线间的平行线段相等.
已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.
分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.
∴MN∥PQ,AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
已知直线a //b,过直线a上任意两点，A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。（如右图）则AC=BD
两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。如：AC、BD均是平行线a与b之间的距离。
夹在两平行线间的垂线段相等。即平行线间的距离处处相等。
（1）下列命题中，正确的个数是（ ）。 ①一组对边平行的四边形叫做平行四边形 ②平行四边形的对角相等，邻角互补； ③夹在两平行线之间的线段相等 ④两条平行线之间的距离相等 A、1个B、2个C、3个D、4个
如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.求证：AE＝CF
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm， 则对角 线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
2、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=___ ∠BAC=____,
AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，
则DE= _________
如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm).
课后作业P6 练习1.2.