2021-2022初中数学八年级上册期末测试卷（含答案） (3)

这是一份2021-2022初中数学八年级上册期末测试卷（含答案） (3)，共9页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内．
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ▲ )
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是( ▲ )
A．a4•a2=a8 B．a6÷a2=a3 C．(a3)2=a5 D．(2ab2)2=4a2b4
3．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，
则∠F的度数是( ▲ )
A．100° B．60° C．50° D．30°
4．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( ▲ )
A．2 B．3 C．9 D．10第3题图
5．下列算式结果为－2的是( ▲ )
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，
则∠CAD的度数为( ▲ )
A．110° B．70° C．80° D．60°
7．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克， 第6题图
那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ▲ )
A．0.37×10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣5毫克
8．①
一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( ▲ )
A．三角形B．四边形C．五边形 D．六边形
9．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明
△ABC≌△DCB的是( ▲ )
A． AC＝BD B．AB＝DC
C．∠ACB＝∠DBC D．∠A＝∠D 第9题图
10．将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，
根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( ▲ )
A．(a+b)2=a2+2ab+b2
B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11．分式有意义，则x的取值范围为_______________．
12．点(﹣3，﹣4)关于x轴对称点的坐标为 ．
13．分解因式：= .
14．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足
|x﹣3|+(y﹣1)2=0，则这个等腰三角形的周长为 ．
15．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，
若BC=8，DE=3，则CD的长度是 ． 第15题图
16．△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 .
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 第16题图
17．下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.
解：
=(x2+2xy)﹣(x2+1)+2x 第一步
=x2+2xy﹣x2﹣1+2x 第二步
=2xy+2x -1 第三步
(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；
(2)对此整式进行化简．
18．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，
∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF．
第18题图
19. 解分式方程：
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20．先化简，再求值：，其中a=2．
21．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
(1)尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；
(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E，连接BE、CE．
求证：BE=CE．第21题图
22．小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少?
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.
已知AD=2cm，BC=5cm.
(1)求证：FC=AD；
(2)求AB的长.
第23题图
24．观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：．
按上述规律，回答下列问题：
(1)请写出第六个等式： = .
用含的代数式表示第个等式：= = ；
(2)计算：；
(3)计算： ．
25、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
(2)特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。)
1-5: A D D C C 6-10: B D B A C
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. x≠1 ； 12. (-3，4) ； 13. ；
14. 7 ； 15. 5 ； 16. 2或3 (答对一个得2分)
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)
17. 解：(1)第一步出错。 ------1分
(2)原式=(x2+2xy)﹣(x2+2x+1)+2x ------3分
=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x ------4分
=2xy﹣1 ------6分
18.证明：在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(ASA) ------3分 第18题图
∴BC=EF， ------4分
∵BE=BC﹣EC，CF=EF﹣EC，
∴BE=CF．------6分
19.解：去分母得： ------2分
移项得： ------3分
解得： ------5分
经检验是分式方程的解． ------6分
四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)
20.解：原式= ------2分
= ------3分
= ------5分
当a=2时，
原式===4． ------7分
21.(1)如图所示. (备注：第一小题3分，画图正确得2分，结论得1分。)
(2)证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC， ------4分
在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE(SAS) ------6分
∴BE=CE ------7分
22.解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得 ------1分
， ------3分
解得x＝80. ------5分
经检验，x＝80是原方程的根． ------6分
∴ 2x=160
答：小明的速度是80米/分,爸爸的速度是160米/分. ------7分
五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)
23．证明：(1)∵AD∥BC
∴∠ADC=∠ECF -----1分
∵E是CD的中点
∴DE=EC -----2分
∵在△ADE与△FCE中，
第23题图
∴△ADE≌△FCE(ASA) -----4分
∴FC=AD -----5分
(2)∵△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF
∵ BE⊥AE
∴BE是线段AF的垂直平分线， -----6分
∴AB=BF=BC+CF， -----7分
∵AD=CF
∴AB=BC+AD
=5+2=7(cm) -----9分
24．解：(1)； -----1分
； -----3分
(2)原式=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ -----4分
=﹣ -----5分
= -----6分
(3)
-----7分
=﹣ -----8分
=． (最后结果没有通分不扣分.) ----9分
25.解：
(1)故答案为：=． -----1分
(2)故答案为：=． -----2分
证明：在等边△ABC中，
∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，
∴AB-AE=AC-AF，
即BE=CF， -----3分
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，
∴∠BED=∠FCE， -----4分
∴△DBE≌△EFC(SAS) ----5分
∴DB=EF，
∴AE=BD． -----6分
(3)答：CD的长是1或3． -----9分(只写一个答案给2分)
(3)参考做法如下：
当E在线段BA的延长线上，D在线段BC的延长线上时，如图1所示，
过E作EF⊥BD，垂足为F点，可得∠EFB=90°，
∵EC=ED，∴F为CD的中点，即CF=DF=CD，
∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60°，
∴∠BEF=30°，
∵BE=AB+AE=1+2=3，
∴FB=EB=
∴CF=FB-BC=
则CD=2CF=1；
当E在线段AB的延长线上，D在线段CB的延长线上时，如图2所示，
过E作EF⊥BD，垂足为F点，可得∠EFC=90°，
∵EC=ED，∴F为CD的中点，即CF=DF=CD，
∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠EBF=60°，
∴∠BEF=30°，
∵BE=AE-AB=2-1=1，
∴FB=BE=，
∴CF=BC+FB=，
则CD=2CF=3，
综上，CD的值为1或3．
故答案为：1或3
图1 图2
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．