初中沪科版第18章 勾股定理18.1 勾股定理课前预习ppt课件

这是一份初中沪科版第18章 勾股定理18.1 勾股定理课前预习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了回顾昨天，展望今天，勾股定理，互逆命题，勾股定理的逆命题证明，逆定理，∠A900，∠B900，∠C900，请谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。

1、前面我们进一步学习了直角三角形的性质 在直角三角形中
角：有一个角是直角，两锐角互余
边：两直角边的平方和等于斜边的平方
如何判定一个三角形是直角三角形
古埃及人曾用下面的方法得到直角
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
2.5，6，6.5； 6，8，10。
由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!
△ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5
这两个三角形有什么关系？
∴ A’B’2= a2+b2
∴ A’B’ 2=c2
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C’=90°
已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证:△ ABC是直角三角形
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
在△ ABC和△ A’B’C’中
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17
(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。
解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289 ∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36
分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。
∴△ABC是直角三角形
1、请你写出三组勾股数；2、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?
1、 已知a，b，c为△ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断△ABC的形状.
2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题
3、什么称为互为逆定理。
作业：84页， 习题18.2第1题、第4题