初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用教学设计

这是一份初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用教学设计，共4页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )
2.在下列方格纸中所画的四个三角形中,与△ABC成轴对称的是( )
3.(2013·盐城中考)如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如,图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )
A.4种B.5种C.6种D.7种
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中不能看成是轴对称变换得到的是 (填序号).
5.如图所示,在正方形网格中(网格中每个小正方形的边长均为1),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,得到△OCD,则∠AOC的度数是 .
6.如图,正方形ABCD可以看作是正方形DFOE经过平移 次得到的;也可以看成是正方形DFOE以 点为旋转中心,旋转角为 ,连续旋转
次而成的图形.
三、解答题(共26分)
7.(12分)(2013·温州中考)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.
(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.
(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.
【拓展延伸】
8.(14分)如图甲,正方形被划分成16个相同的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半.
(2)涂黑部分成轴对称图形.
如图乙是一种涂法,请在图1～图3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分形状相同,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)
答案解析
1.【解析】选C.A可利用图形的轴对称得到;B可利用图形的轴对称得到;C是利用图形的平移得到的;D可利用图形的轴对称得到.
2.【解析】选B.观察图形可知与△ABC成轴对称的是B选项的图形.
3.【解析】选C.如图所示
综上所述,一共有6种不同图案.
4.【解析】由图可知,四个直角三角形是全等的,中间是一个正方形,其中①、③、④沿中间一条直线对折,直线两旁的部分能够重合,因此,①、③、④可以看成是由轴对称变换得到的.
答案:②
5.【解析】△OAB绕点O按逆时针方向旋转,得到△OCD,所以OB与OD是对应边,OA与OC是对应边,所以∠COA=∠DOB=90°.
答案:90°
6.【解析】正方形ABCD可以看作是正方形DFOE经过平移3次得到的;也可以看成是正方形DFOE以点O为旋转中心,顺时针方向旋转90°,连续旋转3次而成的图形.
答案:3 O 90° 3
7.【解析】
8.【解析】根据轴对称图形的性质画图,但要注意本题中的要求涂黑部分的面积是原正方形面积的一半,所以图中一共有16个小三角形,那就要涂黑8个,而且这8个小三角形组成的图形要是轴对称图形.
不同涂法的图案举例如图: