初中数学湘教版七年级下册6.1.2中位数图文ppt课件

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1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(重点)2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(难点)
中位数的定义：把一组数据按_________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于_____的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的________称为这组数据的中位数.
(打“√”或“×”)(1)一组数据的中位数可能有两个.( )(2)中位数一定是数据排序后中间的那个数据.( )(3)中位数一定是原数据中的其中一个数.( )(4)求一组数据的中位数时，也可把这组数据按照从大到小的顺序排列.( )
知识点 中位数【例】(2013·湖州中考)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是( )A．3元 B．5元 C．6元 D．10元
【总结提升】求中位数的步骤及注意点1.求中位数的步骤.(1)排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列.(2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
2.注意点.(1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半.(2)中位数仅与数据的大小排列位置有关.
题组：中位数1.(2013·苏州中考)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是( )A．2.5 B．3 C．3.5 D．5【解析】选B.因为数据有8个，所以中位数是按大小排序后的第4，5个数的平均数，即(3+3)÷2=3.
2.(2013·湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得1～5月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(单位：℃)，这组数据的中位数是( )A.24 B.22 C.20 D.17【解析】选C.在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经按从小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数.
3.(2013·玉林中考)已知一组从小到大排列的数据：0，4，x,10的中位数是5，则x=( )A.5 B.6 C.7 D.8【解析】选B.由该组数据已经从小到大排列，根据中位数的概念可知， 解得x=6.
4.(2013·自贡中考)某班七个合作学习小组人数如下：4,5,5,x,6,7,8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A．5 B．5.5 C．6 D．7【解析】选C．依题意有(4+5+5+x+6+7+8)=7×6，解得x=7，在4，5，5，6，7，7，8中，中位数是6．
5.(2013·泰州中考)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_______岁．【解析】40名同学的年龄从小到大排列,第20和第21个都是15，故中位数是15.答案：15
【变式备选】某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是( )A.15.5 B.16 C.16.5 D.17【解析】选B.因为这组数据有13个，是奇数，将这组数据从小到大排列，第7个数是16，所以中位数是16.
6.在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=_______.【解析】在数据-1，0，4，5，8中，处于中间位置的那个数是4，若插入一数据x，使得该组数据中的中位数是3，则有(4+x)÷2=3,所以x=2.答案：2
7.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分，中位数是80分.(1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分).(2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？(3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
【解析】(1) (82×27+80×21)≈81.1(分).(2)男同学的中位数是75分，即至少有14人得分小于或等于75分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学).(3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.