易错点14 动量 动量定理-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练学案

易错点14 动量 动量定理

易错总结

1.动量和冲量

(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。

(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。

2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv

(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。

(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

     解题方法

一、动量

1.动量p＝mv，是描述物体运动状态的物理量恒定的速率，是矢量，其方向与运动物体的速度方向相同.

2.物体动量的变化Δp＝p′－p是矢量，其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同.

3.关于动量变化量的求解

(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.

(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.

二、动量定理

1.动量定理的推导

如图1所示，一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F作用下，经过时间t，速度从v变为v′.

图1

物体在这个过程中的加速度a＝

根据牛顿第二定律F＝ma

可得F＝m

整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv

即Ft＝mv′－mv＝Δp.

2.对动量定理的理解

(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.

(2)动量定理的表达式Ft＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向.

(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时间内的平均值.

3.动量定理的应用

(1)定性分析有关现象.

①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小.

②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.

(2)应用动量定理定量计算的一般步骤.

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【易错跟踪训练】

  易错类型1：逻辑推理不严密

1．（2021·辽宁高三开学考试）从同样高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎。关于此现象分析正确的是（　　）

A．玻璃杯掉在草地上时动量小

B．玻璃杯掉在草地上动量的改变量小

C．草地对玻璃杯的冲量小

D．玻璃杯掉在草地上动量变化率小

2．（2021·全国高三专题练习）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速g=10m/s2，下列分析正确的是（　　）

A．手机与眼睛作用过程中动量变化约为0.45kg•m/s

B．手机对眼睛的冲量大小约为0.1N•s

C．手机对眼睛的冲量大小约为0.3N•s

D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5N

3．（2021·全国高三专题练习）如图为一名同学“立定跳远”的频闪照片。下列分析正确的是（　　）

A．脚在跳出之前，地面对人作用力的冲量等于重力的冲量

B．脚在跳出至落到沙坑，动量先增大后减小

C．脚在跳出至落到沙坑，重力势能先增大后减小

D．脚在落到沙坑之后，沙坑对人作用力的冲量小于重力的冲量

4．（2020·浙江）苹果落到牛顿头上的故事大家都听过，小明用学过的牛顿运动定律的知识分析苹果撞击头部过程，得出下面几个结论，其中错误的是（　　）

A．苹果对头的力大小等于头对苹果的力

B．头对苹果的力大于苹果的重力

C．苹果对头的力等于苹果的重力

D．苹果对头的力大于苹果的重力

5．（2021·沙坪坝·重庆八中高三月考）如图所示，钟表挂在竖直墙面上，秒针尾部有一质量为m的圆形小片P，在秒针做匀速圆周运动过程中，以下分析正确的是（　　）

A．在任意相等时间内，P所受重力对P做的功相等

B．在任意相等时间内，P所受重力对P的冲量不相等

C．秒针对P的作用力所做的功等于P的机械能变化量

D．秒针对P的作用力的冲量等于P的动量变化量

6．（2021·广东深圳·蛇口育才中学高三）两位同学同时在等高处抛出手中的完全相同的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以v2竖直上抛，它们在空中恰好相遇，且发生弹性碰撞，如图所示。A、B均可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列分析正确的（　　）

A．抛出时，A、B速度大小相等

B．从抛出球到相遇，A球的重力冲量大于B球的重力冲量

C．从抛出球到相遇，A球的速度变化量大于B球的速度变化量

D．若两球在最高点相碰，则碰后A球做自由落体运动，B球做平抛运动

7．（2021·北京牛栏山一中高三月考）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　）

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．人克服绳子做的功等于重力势能的减少量

C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受重力的二倍

8．（2020·山东高三）2019年女排世界杯中，中国女排取得十一连胜的优异成绩，成功卫冕世界杯冠军。若某次近网处球垂直球网以大小为的水平速度飞来，运动员于球网的正上方扣球后，球垂直球网水平飞出，球恰好落到对方底线。已知击球点距离地面高，击球过程中手与球接触时间，排球质量，排球场长，宽，不计空气阻力，重力加速度。下列分析正确的是（　　）

A．运动员扣球后，球水平飞出的速度大小约为

B．运动员扣球后，球在空中运动的时间为

C．运动员扣球过程中，手对排球的平均作用力大小约为

D．运动员扣球过程中，对球所做的功约为

  易错类型2：不明白规律内涵、外延

1．（2020·博爱县英才学校）如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示（取g＝10m/s2）．则下列判断不正确的是（　　）

A．物体的质量m＝0.5kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.40

C．0﹣3s内物体所受摩擦力的冲量大小为4N•s

D．0﹣3s内物体所受合力做的功为1J

2．（2021·全国）关于冲量、动量、动量的变化，下列说法中错误的是（　　）

A．物体所受合外力的冲量大小等于物体动量的变化大小

B．物体所受合外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同

C．物体的动量变化方向与物体的动量方向可能相同

D．物体的动量等于物体所受的冲量

3．（2022·全国高三专题练习）跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是

A．运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量

B．运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零

C．运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量

D．运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向

4．（2018·福建福州市·）蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50kg的运动员从离蹦床1.8m处自由下落，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2s，（取g=10m/s2，不计空气阻力）则这段时间内，下列说法错误的是（　　）

A．运动员受到的合力冲量大小300N•s B．重力的冲量大小100N•s

C．蹦床对运动员的冲量大小200N•s D．运动员动量变化量大小300 N•s

5．（2020·全国）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n 和v的关系正确的是：

A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为

B．时间内粒子给器壁S的冲量为

C．器壁单位面积所受粒子压力为

D．器壁所受的压强大小为

6．（2021·威远中学校高三月考）如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法不正确的是（　　）

A．物体回到出发点的动能为60J

B．恒力F=2mgsinθ

C．撤出力F时，物体的重力势能是45J

D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后

7．（2020·全国高三课时练习）如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当她俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法不正确的是（　　）

A．乙的动量必定大于甲的动量

B．乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量

C．甲、乙和车组成系统动量守恒

D．甲、乙动量总和必定不为零

8．（2021·天津市滨海新区塘沽第一中学）一质量为m的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力F（大小未知）拉动物块，物块运动时的图像如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．0.5T时，物块速度为

B．与物块运动形式不同

C．，过程中F冲量为

D．过程中F做功为零