易错点05 牛顿三定律 两类动力学问题-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练学案

易错点05 牛顿三定律 两类动力学问题

易错总结

1、物体在粗糙斜而上向前运动,并不一定受到向前的力,认为物体向前运动是因为存在一种向前的“冲方的说法是错误的。

2、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的,因为惯性只与物体质量有关,质量越大,物体惯性越大。

3、惯性是物体的一种基本属性,而不是一种力,惯性是不能被克服的。

4、物体受力为零时速度不一定为零,速度为零时受力不一定为零。

5、牛顿第二定律F=ma中的F通常指物体所受的合外力,对应的加速度a就是合加速度,也就是各个独自产生的加速度的矢量和,当只研究某个力产生加速度时牛顿第二定律仍成立。

6、力与加速度的对应关系,无先后之分,即力改变的同时加速度相应改变。

7、牛顿第二定律在力学中的应用十分广泛,但也不是“放之四海而皆准”,也有局限性,对于高速运动的微观物体不适用,只适用于低速运动的宏观物体。

8、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题,关键在于正确地求出加速度a,计算合外力时要进行正确的受力分析,不要漏力或添力。

9、用正交分解法列方程时注意合力与分力不能重复计算,作图时可用实线、虚线加以区分。

10、注意F合=ma是矢量式,在应用时,要选定正方向,一般我们选择合外力的方向即合加速度的方向为正方向。

11、超重并不是重力增加了,失重也不是失去重力,超重、失重只是示重的变化,物体的实重没有改变,即物体的质量不变,而与接触面间的弹力改变。例:物体在自由落体或在太空时示重为零,处于完全失重状态。

12、判断超重、失重时不是看速度方向如何,而是看加速度方向向上还是向下。加速度方向向上为超重,向下为失重。

13、有时加速度方向不在竖直方向上,但只要在竖直方向上有分量,物体也处于超、失重状态。只要有向下的分加速度,即为失重;只要有向上的分加速度,即为超重。

14、两个相关联的物体,其中一个处于超(失)重状态,整体对支持面的压力也会比重力大(小)。

15、当物体具有大小为g,方向向下的加速度时,称为该物体完全失重。

     解题方法

1、怎样分析动力学的两类基本问题

把握“两个分析”“一个桥梁”

（1）两个分析

过程分析：逐一分析不同过程的运动特点，找出相邻过程的联系点。

受力分析：逐一分析不同过程中物体的受力，特别注意摩擦力、弹力的突变问题。

（2）一个桥梁（加速度）

2、怎样应用图像求解动力学问题

（1）运动学中常见的图像

图像、图像、图像、图像、图像等。

（2）图像问题的类型

已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。

已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。

由已知条件确定某物理量的变化图像。

【易错跟踪训练】

  易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够

1．第七届世界军人运动会，于2019年10月18日至27日在中国湖北武汉举行，是历史上规模最大、参赛人员最多、影响力最广的一次世界军人盛会，10月26日，中国队以68∶64战胜巴西队，夺得男篮铜牌，创造了在该项赛事中的最好成绩。不计空气阻力，在空中飞行的蓝球受到的作用力有（　　）

A．重力

B．重力、手对球的推力

C．重力、篮球向前飞行的惯性力

D．重力、手对球的推力、篮球向前飞行的惯性力

【答案】A

【详解】

在空中飞行的蓝球，由于不计空气阻力，因此只受重力。故A正确，BCD错误。

故选A。

2．（2022·江苏高三专题练习）很多智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下运动，然后停止，手机记录的加速度a随时间t变化的图像如图所示，则（　　）

A．t1时刻手机速度最大 B．t2时刻手机在最低点

C．t3时刻手受的压力最大 D．t4时刻手受的压力最小

【答案】C

【详解】

A．图像的面积表示速度变化，所以t2时刻手机速度最大。A错误；

B．手机停止时，位置最低，所以t4时刻手机在最低点。B错误；

C．根据牛顿第二定律，手机加速度向上并且加速度最大时，手给手机的作用力最大，即手受到的压力最大，由图可知，t3时刻手受的压力最大。C正确；

D．根据牛顿第二定律，手机加速度向下并且加速度最大时，手给手机的作用力最小，即手受到的压力最小，由图可知，t1时刻手受的压力最小。D错误。

故选C。

3．（2020·贵州黔东南苗族侗族自治州·高三月考）如图所示，已知长方体物块A、B的质量分别为2m、m，A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑。在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不下滑，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则力F至少为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

要使A、B一起运动而B不下滑，则B受到的最大静摩擦力需满足

设加速度为a，对B由牛顿第二定律，可得

对A、B整体，由牛顿第二定律，可得

联立解得

即力F至少为

故选D。

4．（2021·广东高三专题练习）近年来特斯拉电动汽车因为刹车系统问题而备受中国消费者质疑，假设一辆刹车系统正常的特斯拉汽车在高速公路上正以 108 km/h 的速度匀速行驶，突然发现前面同车道的汽车因故障停止运动，于是司机紧急刹车，汽车轮胎抱死滑行，汽车经过 6 s 停止运动。不考虑人的反应时间，汽车的运动视为匀变速直线运动，取 g = 10 m/s2，下列说法正确的是  （　　）

A．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.5，两车的安全距离至少为 90 m

B．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.5，两车的安全距离至少为 75 m

C．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.6，两车的安全距离至少为 60 m

D．汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.6，两车的安全距离至少为 45m

【答案】A

【详解】

汽车初速度为

汽车位移为

根据牛顿第二定律得

根据速度公式得

联立解得

故选A。

5．（2020·全国）如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1， A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a> μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

由，分析可知要求其刹车后在距离内能安全停下来，则车的最大加速度，由运动学公式，车的最大速度：，故选A．

6．（2019·四川雅安市·雅安中学高三开学考试）如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1 kg、2 kg、3 kg 的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g=10 m/s2，求：

（1）绳对小球的拉力大小；

（2）b对c，a对b以及桌面对a的摩擦力大小；

（3）撤去力F的瞬间，a、b、c三个物体的加速度大小．

【答案】（1）10 N  （2）0  14 N  4 N  （3）0.7 m/s2

【详解】

(1)对小球受力分析如图所示：

据平衡条件得：

联立并代入数据解得：

(2)对c：

对bc：

对a、b、c：

代入数据解得：

(3)对a、b、c：，

对球：，

联立代入数值解得：．

7．（2022·上海高三专题练习）如图所示，截面是直角梯形的物块静置于光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的挡板X和Y相接触。图中AB高H = 0.3m、AD长L = 0.5m，斜面倾角θ = 37°。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m = 1kg，它与斜面的动摩擦因数μ可以通过更换斜面表面的材料进行调节，调节范围是0 ≤ μ ≤ 1。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2）

（1）令μ = 0，将P由D点静止释放，求小物块P落地时速度；

（2）令μ = 0.5，将P由D点静止释放，求小物块P在斜面上运动时间；

（3）对于不同的μ，每次都在D点给小物块P一个沿斜面向下足够大的初速度以保证它能滑离斜面，求μ的取值在哪个范围内，挡板X始终受到压力的作用。

【答案】（1）3.46m/s；（2）0.71s；（3）0.75 < μ < 1

【详解】

（1）当μ = 0时，P从D点释放到落地的过程中。只有重力做功，因此机械能守恒。可得

其中

h = Lsin37° + H = 0.5 × 0.6 + 0.3m = 0.6m

解得

（2）设μ = 0.5时，P沿斜面下滑的加速度为a，受力如图4所示

由牛顿第二定律得

mgsin37° - f = ma，N = mgcos37°

又滑动摩檫力

f = μN

由以上式子可得

mgsin37° - μmgcos37° = ma

解得

a = g(sin37° - μcos37°) = 2m/s2

P沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式

得

s = 0.71s

（3）P在斜面上下滑过程中梯形物块受力如图5所示

由平衡条件可得

F + Nsinθ = fcosθ

所以

F = μmgcosθcosθ - mgcosθsinθ

代入数据得

F = 6.4μ - 4.8

挡板X受压力，则F > 0，所以

6.4μ - 4.8 > 0

得

μ > 0.75

所以μ的取值范围为

0.75 < μ < 1

8．（2022·浙江高三专题练习）如图1所示，一架喷气式飞机质量，沿直线跑道由静止开始作匀加速运动，经过时间达到速度后起飞，已知飞机所受平均阻力为重力的0.02倍。

（1）求飞机在跑道上运动时的加速度大小和发生的位移大小；

（2）求飞机起飞时的牵引力大小F；

（3）跑道上有一个航线临界点（如图2所示），超过临界点就必须起飞，如果放弃起飞飞机将可能冲出跑道，已知跑道长度，飞机减速的最大加速度大小，求临界点距跑道起点的距离。
 

【答案】（1）3m/s；600m；（2）1.6×104N；（3）640m

【详解】

（1）由运动学关系得

（2）已知阻力

匀加速阶段

得

（3）假如飞机加速至临界点，则飞机以最大加速度减速能刚到达跑道的末端.设此过程中飞机的最大速度为，由运动学关系知，加速过程中

减速过程中

得

  易错类型2：逻辑推理不严密

1．（2020·河南高三月考）下列与牛顿运动定律相关的说法中正确的是（　　）

A．亚里士多德、伽利略、笛卡尔等人已基本得到了牛顿第一定律的部分结论

B．牛顿第一定律是牛顿第二定律在加速度等于零时的一个特例

C．牛顿推导万有引力定律时主要用到了牛顿第二定律，没有使用牛顿第三定律

D．对多物体用整体法受力分析时，根据牛顿第三定律，不必分析物体间的力

【答案】D

【详解】

A．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，是伽利略、笛卡尔等人已基本得到了牛顿第一定律的部分结论，牛顿在伽利略、笛卡尔等人的基础上总结得到了牛顿第一定律，故A错误；

B．牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，故牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，但牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，故B错误；

C．牛顿推导万有引力定律是主要用到了牛顿第二定律、牛顿第三定律和开普勒第三定律，故C错误；

D．对多物体用整体法受力分析时，“内力”是物体间的力，根据牛顿第三定律这些力是作用力和反作用力，但整体来看，这些力属于作用在同一个整体上的平衡力，所以合力为零，故不必分析物体间的力，故D正确。

故选D。

2．（2021·安徽高三专题练习）在沿平直轨道行驶的列车上，乘客使用斜靠在支架上的平板电脑进行阅读。支架固定在水平桌面上，平板电脑和支架始终相对静止，其简化结构图如图所示。在列车向前加速行驶过程中，关于平板电脑所受作用力，下列分析正确的是（　　）

A．只受重力和支架弹力的作用

B．受重力、支架的弹力和摩擦力的作用

C．受支架的作用力方向水平向后

D．受支架的作用力方向竖直向上

【答案】B

【详解】

AB．列车向前加速行驶过程中，平板电脑合力向前，受到重力、支架的弹力和摩擦力的作用，如果没有摩擦力，水平方向的合外力不可能与车前进方向一致，故A错误；B正确；

CD．以平板电脑为研究对象，合力沿水平方向，则受支架的作用力方向如图中所示的方向，故CD错误；

故选B。

3．（2012·全国高三专题练习）下图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连．运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是

①经过点时，运动员的速率最大

②经过点时，运动员的速率最大

③从点到点，运动员的加速度增大

④从点到点，运动员的加速度不变

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

【答案】B

【解析】

【详解】

运动员的下落过程：O→B自由落体运动，B→C重力大于弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零，速度最大，C→D弹力大于重力，加速度向上，运动员做加速度增大的减速运动，D点速度为零．可见B正确．

4．（2021·河北唐山市·高三三模）如图甲所示，一质量为M的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则通过分析计算可得（　　）

A．滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2

B．当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2

C．木板的质量为2kg，滑块的质量为1kg

D．若拉力作用在小滑块m上，当F=9N时滑块的加速度为2m/s2

【答案】A

【详解】

A．由图乙可知，当F=6N时，二者刚好滑动，此时滑块的加速度为2m/s2，由牛顿第二定律可得

a=μg

解得动摩擦因数

μ=0.2

A正确；

B．当F=6N时，二者刚好滑动，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为2m/s2，B错误；

C．当F=6N时，滑块的加速度为2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有

F=（M+m）a

代入数据解得

M+m=3kg

当F>6N时，由牛顿第二定律得

由图线的斜率

解得

M=1kg

m=2kg

C错误；

D．若拉力作用在小滑块m上，当F=9N时，假设二者不分离，整体分析有

而木板的最大加速度为

所以假设成立，二者没有相对滑动。滑块的加速度为3m/s2，D错误。

故选A。

5．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为、倾角为斜面上放一质量为的滑块，忽略一切摩擦，有人求得相对地面的加速度，式中为重力加速度，对于上述解，某同学首先分析了等号左右量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所的结论都是“解可能是对的”。但是，其中有错误，请选出错误选项（　　）

A．当时，该解给出，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当时，该解给出，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

【答案】D

【详解】

A．当时，，故，符合常识。故A正确；

B．当时，，故，自由落体，符合实验结论，故B正确；

C．当时，，，斜面体近似不动，可解出，这符合预期的结果。故C正确；

D．当时，斜面体飞出，物体近似自由落体，；但由于，，根据表达式

矛盾，故D错误。

故选D。

6．（2021·全国）如图所示，一足够长的固定斜面的倾角为＝37，质量的物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动．力F随时间t变化规律如图所示（以平行于斜面向上为正方向，g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8），物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.25，求：

（1）第1s内物体运动的加速度大小a1；

（2）第2s内物体运动的加速度大小a2；

（3）第1s末物体的动能的大小；

（4）请描述物体在第4s内的受力情况（或画出受力分析图），并说明理由．

【答案】(1) (2)  (3) (4)平行斜面向下摩擦力f，竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N，平行斜面向上的力F，合外力向上

【详解】

(1)对物体受力分析,第1s内物体受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N，平行斜面向上的摩擦力f和平行斜面向下的力F,合外力向下，

由牛顿第二定律有：

代入数据得：

(2)对物体受力分析,第2s内物体有平行斜面向下的速度，故有平行斜面向上摩擦力f，受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N，由图像可知力F平行斜面向上.合外力向上，

由牛顿第二定律有：

代入数据得：

(3)第1s末：

(4)第2s初开始物体沿斜面向下以5m/s2的加速度做匀减速运动.

需要速度为0，即第3s末速度为0.

第4s初开始物体沿斜面向上运动，其受力情况是：平行斜面向下摩擦力f，竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N，平行斜面向上的力F，合外力向上.

7．（2021·上海静安区·高三二模）如图，足够长的固定斜面AB和BC的底部B处平滑连接，两斜面与水平方向的夹角均为53°，AB光滑，BC粗糙。质量m=2 kg的小物块从AB斜面高为h=1.25m的P处由静止释放。已知小物块与BC斜面间的动摩擦因数为μ=，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10 m/s2。

（1）求小物块从P处释放到达B处的速度的大小vB；

（2）求小物块沿斜面BC上滑的最大距离L及此过程中损失的机械能ΔE机；

（3）请分析说明小物块最终静止在何处。

【答案】（1）5 m/s；（2）1.25 m；5J；（3）最终静止在B点

【详解】

（1）小物块从A到B作只有重力做功，机械能守恒，有

代入数据可得

vB=5m/s

（2）小物块沿BC上滑，受力分析如图

垂直于斜面方向受力平衡

FN-mgcos53=0

小物块与斜面BC间滑动摩擦力大小

Ff=μFN=μmgcos53

以初速度方向为正方向，根据牛顿第二定律

（-mgsin53）+（-Ff）=ma

代入数据可得

a=-10m/s2

小物块从B到C作匀减速直线运动至速度为零，有

代入数据可得

s=1.25 m，L=1.25 m

小物块损失的机械能

△E机=mgh-mgLsin53

代入数据可得

ΔE机=5 J

（3）小物块在斜面BC时，因为mgsin53>μmgcos53，所以小物块速度减为零后，不会静止在BC斜面上，会沿BC斜面向下做匀加速运动；

到AB斜面后返回再沿斜面BC上滑，由于BC斜面粗糙，上滑高度小于第一次的上滑高度；

此后反复在两斜面间运动若干次，最终静止在B点。

8．（2021·普宁市第二中学高三月考）我国技术和应用居世界前列，在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。在这种公交车上都配备主动刹车系统。当车速超过，或者车距小于时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，分析计算，若预判0.6秒后发生事故，则汽车自己会主动刹车。某公交车以的速度匀速行驶，在公交车正前方相距处有一大货车，正以的速度匀速行驶。（重力加速度）

（1）经过多长时间，公交车主动刹车。

（2）若刹车时公交车所受阻力为车重的0.7倍，请分析说明公交车与货车会相撞吗？

【答案】（1）3.4s；（2）不相撞

【详解】

（1）速度超过30km/h或距离小于10m时是预判不用刹车。

当两车相距时公交车开始主动刹车，，有

设两车从相距到相距经过的时间为

解得

（2）公交车刹车时，由牛顿第二定律得

，

从公交车刹车到两车速度相同，设时间为

公交车位移

解得

大货车位移

因为

所以不相撞。