2021学年1.1 二次函数教课内容课件ppt

这是一份2021学年1.1 二次函数教课内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了基础探究一，列函数关系式，仔细观察，yπx2，2x2+4x+2，且a≠0，基础探究二，C称为常数项，二次函数的一般式，a-1等内容，欢迎下载使用。
1. 圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x 之间的数关系式 是 .
2. 王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息y万元与年存款利率x之间的函数关系式是 。
3.拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形， 周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
2. y = 2(1+x)2
3. y= (60-x-4)(x-2)
=-x2+58x-112
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数
其中，ax²称为二次项，a称为二次项系数；
bx称为一次项，b称为一次项系数；
例如，1、二次函数 y=-x2+58x-112 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项 .2、二次函数y=πx2的二次项系数 ,一次项系数 ，常数项 .
想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根 据题意确定自变量的取值范围.
1、下列函数中,哪些是二次函数?
(6) y=3x3+2x2(8) y=x-2 +x
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？
（3）m取什么值时，此函数是二次函数？
是二次函数，则m的值为
____________。
2.已知函数 是关于x的二次函数， 则m的值____________。
会用待定系数法求二次函数的解析式
例2:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10；当x=1时,函数值为4；当x=2时,函数值为7.求这个二次函数的解析式.
例3 如图，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分). 设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 :(1) y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;(2) 当 x分别为0.25、0.5、1、1.5、1.75时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.
建立二次函数模型，并根据实际问题确定自变量的取值范围
(l)求y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围
y=2x2-4x+4 (0