浙教版八年级下册5.2 菱形授课ppt课件

这是一份浙教版八年级下册5.2 菱形授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了定义法，课前热身，合作学习，菱形判定定理，菱形的判定，∴□ABCD是菱形，一组邻边相等，对角线互相垂直，四条边相等，四种判定方法等内容，欢迎下载使用。
（1）菱形的定义是什么？
（2）菱形有哪些性质？
（3）判定一个四边形是不是菱形可根据什么？
（4）菱形还有其他判定方法吗？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
1.具有平行四边形的一切性质。
2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.
1.(1)已知菱形ABCD的边长为4, ∠DAB=60°,则对角线AC=______,BD=____,面积S菱形ABCD=________.
2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点,连结BE并延长交AD于点F,连结DE.求证:∠AFB=∠CDE.
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?
(2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?
(3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
定理1.四条边相等的四边形是菱形.
定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:在平行四边形ABCD中,BD⊥AC,O为垂足.求证:平行四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC ∵BD⊥AC ∴AD=CD
∴平行四边形ABCD是菱形
四条边都相等的四边形是菱形.
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵□ABCD，AC⊥BD
1、画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm。
（1）两条对角线互相垂直的四边形是菱形. ( )
（2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( )
例1、如图，在 矩形ABCD中，对角线AC垂直平分与AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形
证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AE//FC(矩形的定义) ∴∠EAC=∠ACF 又∵∠AOE=∠COF,AO=CO, ∴△AOE≌△COF, ∴EO=FO. ∴四边形是平行四边形 (对角线相互平分的四边形是平行四边形). ∵EF⊥AC ∴四边形AFCE是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形.
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
2、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。
3、如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是各边的中点。连结DE、EF、FD图中有菱形吗？如果有，请你把它们找出来。
4、已知如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H依次是AB、BC、CD、DA的中点，请添一个条件，使四边形DFGH为菱形。
解：添加的条件是： 理由是：
例2、求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB
求证：四边形ABCD是菱形
∵ 四边形ABCD是平行四边形
（两直线平行，内错角相等）
（在一个三角形中，等角对等边）
∴ 四边形ABCD是菱形
（邻边相等的平行四边形是菱形）
1、如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
2、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于点E，∠ABC的平分线与AD交于点F，AE与BF相交于点O。求证：四边形ABEF是菱形
3、将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于点E, A1B1交BC于点F. 判断四边形A1FCE是不是菱形,并说明理由.
4、在直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为(-1,0), (x,y),(-1,5),(w,z).要使四边形ABCD为菱形,x,y,w,z的值必须满足什么条件?
全课小结——菱形的判定
四边相等的四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形