浙教版八年级下册4.6 反证法课文ppt课件

这是一份浙教版八年级下册4.6 反证法课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了小故事路边苦李，王戎推理方法是，4反证法，反证法定义，b是0或负数，a不垂直于b，一个也没有，至少有两个，至多有两个，至多有n-1个等内容，欢迎下载使用。

从前有个聪明的孩子叫王戎。他7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.
有人问王戎为什么，王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.
在证明一个命题时,人们有时
这种证明方法叫做反证法.
1、写出下列各结论的反面：（1）a//b（2）a≥0（3）b是正数（4）a⊥b ( 5 ) 至多有一个（6）至少有三个 ( 7 ) 至少有一个 ( 8 ) 至少有n个
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P.
假设____________,即_________.
因为已知_________,
这与“_______________________ _____________”矛盾.
所以假设不成立,即求证的命题正确.
经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线
所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,
所以 l3与l2相交.
与定理，定义，公理矛盾
　用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于６０°
已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角
求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度
假设所求证的结论不成立，即∠Ａ＿＿６０°， ∠Ｂ＿＿６０°，∠Ｃ＿＿６０°则　∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ　＜　１８０度这于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾所以假设命题＿＿＿＿＿＿，所以，所求证的结论成立．
三角形的内角和等于１８０°
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(1)你首先会选择哪一种证明方法?
(2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?
已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3
∵l１∥l２ , l２∥l３, 则过点p就有两条直线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．
证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交,设交点为p.
所以假设不成立，所求证的结论成立，
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条 直线平行,那么这两条直线也互相平行.
∵l1∥l2 ,l 2∥l 3（已知）∴∠2 =∠1 ，∠1 =∠3（两直线平行，同位角相等）
证明:作直线l，分别与直线l1 ，l2 ，l3交于于点A，B，C。
∴∠2 =∠3（等式性质）
∴ l1∥l3 （同位角相等，两直线平行）
已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1∥l2,l2∥l3,求证:∠1=∠2
妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!
上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?
他是如何推断该命题的正确性的?
在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子.
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
这与已知的∠1≠∠2矛盾
证明：假设结论不成立，则a∥b
如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.
你能用反证法证明以下命题吗？
证明：假设结论不成立,则∠B是_____或______.
这与____________________________矛盾；
当∠B是_____时，则______________这与____________________________矛盾；
∠B+ ∠C= 180°
三角形的三个内角和等于180°
∠B+ ∠C＞180°
当∠B是_____时，则_____________
综上所述,假设不成立.