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    浙教初中数学七下《3.4 乘法公式》PPT课件 (14)

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    浙教版七年级下册3.4 乘法公式示范课课件ppt

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    这是一份浙教版七年级下册3.4 乘法公式示范课课件ppt,共13页。
    我们学校的后花园有一块边长为a米的正方形花坛,因绿化需要将其边长增加 b 米。
    形成新的正方形花坛,以种植不同的新品种(如图1).
    你能用不同的形式表示花坛的总面积, 并进行比较吗?
    (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
    他们是怎么想的?想法对吗?你会如何解决这个问题?
    = + +__
    有两位同学对两数差的平方有不同的看法:
    (a+b)2=a2+2ab+b2 ;
    a2 −2ab+b2.
    = a 2 + 2a(−b) + (−b) 2
    两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.
    初 识 完全平方公式
    (a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a−b)2 = a2−2ab+b2 .
    用自己的语言叙述上面的公式
    两数和 的平方
    等于这两数的平方和
    加上 这两数乘积的两倍.
    注意:1.完全平方公式和平方差公式的区别!
    2. (a + b )2≠a2 + b2 (a – b )2 ≠a2 – b2 (a + b ) (a – b ) ﹦ a2 – b2
    a2 +b2
    a2 +b2
    (首±尾)2=首2±2×首×尾+尾2
    首平方,尾平方,首尾两倍放中央
    和的完全平方公式与差的完全平方公式统称完全平方公式.
    平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.
    例1 运用完全平方公式计算:
    (1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2.
    解:(1)原式=x2+2×x×2y+(2y)2 =x2+4xy+4y2
    (2)原式=(2a)2-2×2a×5+52=4a2-20a+25
    (3)原式=(-2s)2+2(-2s)t+t2=4s2-4st+t2
    (4)原式=(-3x)2-2(-3x)4y+(4y)2=9x2+24xy+16y2
    1、下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?
    (2)(x -y)2 =x2 -y2
    (3) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2
    (x +y)2 =x2+2xy +y2
    (x -y)2 =x2 -2xy +y2
    (x +2y)2 =x2+4xy +4y2
    (1)(x+y)2=x2 +y2
    2、计算书本P77课内练习1
    例2:利用完全平方公式计算:(1) 0.982 (2) 10012
    解:(1) 原式 = ( 1 − 0.02)2
    = 12 − 2 ×1×0.02 + 0.022
    = 1 − 0.04 + 0.0004
    (2)原式 = ( 1000 + 1 )2
    = 10002 + 2 × 1000×1 + 12
    = 1000000 + 2000 + 1
    解:设原正方形苗圃的边长为a (m),边长增加1.5m后,新正方形的边长为(a+1.5) m。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时,3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时,3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答:两块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2。
    例3、花农老万有两块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m。现将这两块苗圃的边长都增加1.5m, 求两块苗圃的面积分别增加多少m2?

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