高中数学人教版新课标A必修32.1.3分层抽样多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修32.1.3分层抽样多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了问题提出，分层抽样，简单随机抽样，系统抽样，总体中的个体数较少，总体中的个体数较多等内容，欢迎下载使用。

设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.
1.分层抽样的基本思想
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.
思考1：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？
思考2：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？
若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.
思考3：若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？
高中生8人，初中生36人，小学生37人.
1.分层抽样的操作步骤
某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.
思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？
思考2：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人，50岁以上19人.
思考3：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？
思考4：一般地，分层抽样的操作步骤如何？
第一步，将总体分成互不交叉的层（分层）
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.（定各层抽样数目）
第二步，计算样本容量与总体的个体数之比，按比例确定各层要抽取的个体数.（定抽样比）
思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
调节样本容量，剔除个体.
思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？
抽样过程中每个个体被抽取的概率相等
将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取
将总体分成几层，按比例分层抽取
用简单随机抽样抽取起始号码
总体由差异明显的几部分组成
从总体中逐个不放回抽取
用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样
例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？
例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.