数学八年级上册数学活动 镶嵌课前预习ppt课件

这是一份数学八年级上册数学活动 镶嵌课前预习ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了1不重叠，2完全覆盖，一提出问题，得出结论，m+3n12，m3n2，m+2n6，m2n2，m4n1，m+5n12等内容，欢迎下载使用。
通过观察上面的图片，你发现它们有哪些共同特征？
从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题
1)观看下面地板的拼合图案
3）由此你能想到：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢?
1）它们是何种正多边形拼成的？
2）围绕图中某一点的所有角的和是多少？
想一想：1、用同一种正多边形进行镶嵌，需要满足什么条件？2、边数大于6的正多边形可以进行这样的镶嵌吗？3、只有哪几种正多边形可以进行这样的镶嵌？
想一想：1、正三角形与正四边形能否进行镶嵌，若能，画出镶嵌的示意图，你能画出几个？2、正三角形，正六边形能否进行镶嵌，若能有几种情况，画出镶嵌示意图。3、正六边形能否与边数多于6的正多边形进行镶嵌？4、怎样确定两种正多边形能否进行镶嵌，举例说明你的观点。
6×60°= 360°
4×90°= 360°
4×108°＞ 360°
3×120°= 360°
3×108°＜ 360°
如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么内角一定是360°的约数（或360°一定是这个多边形内角的整数倍）！
用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正方边形的角，则有
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六边形的角，则有
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正十二边形的角，则有
设在一个顶点周围有个 m 正四边形的角,n 个正八边形的角，则有
设在一个顶点周围有 m 个正五边形的角,n 个正十边形的角，则有
用两种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）。
思考同一种任意三角形可否嵌成一个平面？同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？
1）用一种普通的三角形形状的地砖能镶嵌成一个平面图案吗?
能，因为三角形三个内角的和为180°将三角形三个不同的内角绕一点可围成一个平角，六个内角可围成一个360°周角，因此，任意一种三角形能铺满平面。
2）用一种普通的四边形地砖能镶嵌成一个平面图案吗？
能，因为四边形四个内角和为360°将四边形四个内角绕一点可围成一个周角，因此，任意一种四边形能铺满平面。
如果用两种正多边形进行镶嵌需要满足什么条件？
小颖家正在为新房子装修，在他的房间里，他想用正三角形和另一种正多边形镶嵌成地板，他有哪些选择？你能帮他出出注意吗？
3×60°+ 2 ×90°= 360°
3×60°+2 ×90°=360°
4×60°+1 ×120°=360°
用一种正多边形镶嵌的规律：正多边形的内角是360°的约数（或360°是这个正多边形的整数倍）！ 用多种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）
1. 用一种正多边形镶嵌，哪些可以，分别是哪些正多边形？2. 你能找到用两种正多边形镶嵌，还有哪些吗？请你设计一个用两个正多边形镶嵌的图形。