八年级（上）期末数学试卷0

这是一份八年级（上）期末数学试卷0，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题（每小题3分，共18分)，解答题（共72分)等内容，欢迎下载使用。

1. 计算x6⋅x2的结果是（ ）
A.x3B.x4C.x8D.x12

2. 要使分式2x−1有意义，则x的取值范围为( )
A.x>1B.x≥1C.x≠1D.x＝1

3. 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )

A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2
B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2
C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2
D.(a+3b)(a−b)=a2+2ab−3b2

4. 已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（ ）
A.5B.10C.15D.20

5. 下列各式变形中，正确的是（ ）
A.ba=a2b2B.a2+b2a+b=a+b
C.1−x+y=−1x−yD.2y2x+y=yx+y

6. 已知一个多边形的内角和是1080∘，则这个多边形是（ ）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

7. 将点A(3, 2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(−3, 2)B.(−1, 2)C.(1, 2)D.(1, −2)

8. 如图，∠ABC＝50∘，BD平分∠ABC，过D作DE // AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（ ）

A.25∘B.130∘C.50∘或130∘D.25∘或130∘

9. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ）

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

10. 如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60∘得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）

A.12B.6C.3D.1
二、填空题（每小题3分，共18分)

在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理________．


数0.000301用科学记数法表示为________．

因式分解：x3−9x＝________．

已知a−b＝4，ab+c2+4＝0，则a+b+c的值为________．

如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90∘，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30∘，则DE的长是________．


如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过________次操作．

三、解答题（共72分)

解方程：1x+1+2x−1=4x2−1．

先化简，再求值：
（1）(a2b−2ab2−b3)÷b−(a+b)(a−b)，其中a＝1，b＝−2．

（2）先化简(1+2x−3)÷x2−1x2−6x+9，再从−1，0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于E．

（1）若AD⊥BC于D，∠C＝40∘，求∠DAE的度数；

（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为(−4, 5)，(−1, 3)．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：________．

如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，E为边BC上的点，且AB=AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF // BC，且AF,EF相交于点F．
(1)求证：∠C=∠BAD；

(2)求证：AC=EF．

阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的．如解方程：x2−3x+2＝0，左边分解因式得(x−1)(x−2)＝0，所以x−1＝0或x−2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2．
材料2：立方和公式用字母表示为：x3+y3＝(x+y)(x2−xy+y2)，
（1）请利用材料1的方法解方程：x2−4x+3＝0；

（2）请根据材料2类比写出立方差公式：x3−y3＝________；（提示：可以用换元方法）

（3）结合材料1和2，请你写出方程x6−7x3−8＝0所有根中的两个根．

某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．



（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB // CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为________；

（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB // CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；

（3）联想拓展：如图③，AB // CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省潜江市某校八年级（上）期末数学试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】
x6⋅x2＝x6+2＝x8．
2.
【答案】
C
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
分式有意义，分母不等于零．
【解答】
解：当分母x−1≠0，即x≠1时，分式2x−1有意义．
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
根据图形确定出多项式乘法算式即可．
【解答】
解：根据图②的面积得：(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2，
故选A.
4.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
已知三角形的两边长分别为5和10，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差