北师大版七年级上册1.3 截一个几何体教案

这是一份北师大版七年级上册1.3 截一个几何体教案，共4页。教案主要包含了学习目标，课前展示，创境激趣，自学导航，合作探究，展示提升，强化训练，归纳总结 等内容，欢迎下载使用。
课标要求：
1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2．让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．
目标达成：
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
学习流程：
【课前展示】
教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.
【创境激趣】
（上课铃响后，老师手拎一盒蛋糕走上讲台.学生议论纷纷）
师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意力都集中到了老师这里.揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇特,边说边将组成蛋糕的四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体）
师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？
（学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.）
一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看.
师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？
生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家.）
师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复上述过程）
师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？
（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆.三同学分别到前面切开，并展示给同学看.整个过程中，所有同学的思维都紧紧地围绕着主题，有的同学喜不自禁，有的同学若有所思……）
师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每个小组发一块蛋糕吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将蛋糕等分以后再吃！蛋糕虽少，是老师的心意.吃完蛋糕以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物.
（将课题板书出来，并写出相关要求.）
【自学导航】
想一想
用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。
【合作探究】
做一做
拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。
【展示提升】
典例分析 知识迁移
在实验前可对学生提出一系列的要求或问题:
①先商定如何切割？
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.
③切开实物，进行对比.
④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？
⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款.
展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）
【强化训练】
教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面，并变换图形的形状.
【归纳总结 】
通过本节课的学习，你有哪些收获？【板书设计】
【教学反思】
本节课的成功之处：
（1）导入新颖。课题提示自然，这是本节课的一大亮点。
（2）通过小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念；
（3）利用多媒体联系实际。生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然要感到枯燥乏味。本节课我能让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们身边。
（4）内容安排从简单到复杂。从具体到抽象，从低层次的展开到高层次的结合，不断深化，培养了学生的空间想像能力。
（5）在学生已掌握本课知识后，设计了一个同位竞赛的活动，让学生自己搭建立方体画主视图和左视图，让学生充分发挥自己的想像力，赋予学生一个更为广阔的空间。
从教学的过程来看，应该说较好地落实了上述构想，但也存在一些问题，需要在教学中进一步解决：
（1）整合后的课堂，时间显得紧张，需要教师准确把握。
（2） 对圆锥、圆柱、棱柱等较难理解的三视图的问题，没有作补充，没有让学生有一个对此进行动手操作，充分认识。
（3）留给学生交流和总结的时间偏少。