2020-2021学年人教版河南省洛阳市九年级数学上学期期末考试试卷

这是一份2020-2021学年人教版河南省洛阳市九年级数学上学期期末考试试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（　　）A．x1＝0，x2＝﹣2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝22．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　）A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝33．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时用小李获所，那么小李获胜的概率为（　　）A． B． C． D．5．x﹣1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣66．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）A．18% B．20% C．36% D．40%7．如图，边长为2+的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（　　）  A．0. 5     B． C．1    D．8．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机模出一个球．若摸出白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（　　）A．10 B．15 C．18 D．209．已知A（x1，y2），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y＝﹣图象上的三个点，且x1＜0＜x2＜x3，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y110．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确结论的个数是（　　）     A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形．点O是圆心，点D、E分别在边AC、AB上．若AD＝BE，则∠DOE的度数为　   　．12．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED＝1寸，锯道长AB＝1尺（1尺＝10寸）．问这根圆形木材的直径是　   　寸．13．抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的解是　   　．14．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴，垂足分别为点D、E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为　   　．15．如图，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针旋转使得CF与CA重合，并停止旋转．线段EF经旋转运动所扫过的平面图形的面积为　   　．三、简答题（75分）16．关于x的方程x2﹣2x﹣（2m﹣1）＝0有实数根，且m为非正整数，求m的值及此时方程的根．          17．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，请用尺规完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O的对称△A1B1C1；（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB1C1；（3）在图2中，判断△ABC的形状是　   　三角形．    18．今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．（1）轻症患者的人数是多少？（2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．  19．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．（1）求证：AE＝AB；（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长．     20．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（4，），点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．（1）m＝　   　，点C的坐标为　   　；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值．   21．2020年是国家实施精准扶贫，实现贫困人口全面脱贫的决胜之年，贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓．今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大规模，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y＝，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润＝销售收入﹣成本）．（1）m＝　   　，n＝　   　；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？     22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y＝性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把如表补充完整，并在图中补全该函数图象：x……﹣3﹣2﹣10123……y＝……﹣1.5　   　﹣2.502.5　   　1.5……（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最大值2.5；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣2.5．③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大．（3）已知函数y＝2x+0.5的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x+0.5的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）．     23．已知：如图①，将一块45°角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF，CE，点M是CE的中点，连接DM．（1）请你猜想AF与DM的数量关系；（2）如图②，把正方形ABCD绕点D顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）；①AF与DM的数量关系是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（提示：延长DM到点N使MN＝DM，连接CN）；②求证：AF⊥DM；③若旋转角α＝45°，且∠EDM＝2∠MDC，求的值．（可不写过程，直接写出结果）