2022年高考物理一轮考点跟踪练习11《曲线运动 运动的合成与分解》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习11

《曲线运动 运动的合成与分解》

一         、单选题

1.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t=0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是(　　)

A.0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线

B.0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线

C.前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动

D.前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动

2.如图所示，甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　)

A.甲船也能到达M点正对岸

B.甲船渡河时间一定短

C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)

D.渡河过程中两船不会相遇

3.一小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知小船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(　　)

A.减小α角，减小船速v

B.减小α角，增大船速v

C.增大α角，增大船速v

D.增大α角，减小船速v

4.如图所示，船从A点开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　)

A.2 m/s        B.2.4 m/s      C.3 m/s        D.3.5 m/s

5.关于两个运动的合成，下列说法正确的是(　　)

A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B.方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

C.小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度

D.小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短

6.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v ­t图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　)

7.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v2，则(　　)

A.v2=v1     B.v2=2v1       C.v2=v1      D.v2=v1

8.如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且=。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为 (　　)

A.t甲<t乙      B.t甲=t乙     C.t甲>t乙      D.无法确定

9.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度为v，则此时A点速度为(　　)

A.     B.    C.      D.

10.如图所示，物体a、b、c分别穿在竖直固定的直杆上，且物体a、b、c由轻质不可伸长的细线通过两定滑轮相连。某时刻物体a有向下的速度v0，吊住物体c的两根细线与竖直方向的夹角分别为α和β，则物体b的速度大小为(　　)

A.v0      B.v0       C.v0     D.以上均错

二         、多选题

11. (多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则(　　)

A.人拉绳行走的速度为vcos θ

B.人拉绳行走的速度为

C.船的加速度为

D.船的加速度为

12. (多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)

A.质点沿x轴方向可能做匀速运动

B.质点沿y轴方向可能做变速运动

C.若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速

D.若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速

三         、计算题

13.河宽60 m，水流速度v1=6 m/s，小船在静水中的速度v2=3 m/s，求：

(1)小船渡河的最短时间；

(2)小船渡河的最短航程。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习11《曲线运动 运动的合成与分解》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：C；

解析：0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s内物体做类平抛运动，C项正确。

2.答案为：C；

解析：乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy=vsin α，小船过河的时间t==，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；以流动的水为参考系，两船相遇点在速度方向延长线的交点上；又由于乙船实际上沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点(非P点)，故C正确，D错误。

3.答案为：B；

解析：由题意可知，小船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，如图所示，

当水流速度v1稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图v′所示，可知B正确。

4.答案为：B；

设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，

当v2与AB垂直时，v2最小，v2min=v1sin 37°=2.4 m/s，选项B正确。

5.答案为：B；

解析：两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)、等于水速、或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。

6.答案为：A；

解析：将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB=v1=vsin θ，在t=0时刻θ=0°， vB=0，C项错误；之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加得慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。

7.答案为：C；

解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，

有v11=v1sin 30°=v1，球B此时速度方向与杆成α=60°角，因此v21=v2cos  60°=v2，

沿杆方向两球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C项正确。

8.答案为：C；

解析：设水速为v0，人在静水中的速度为v，==x。对甲，O→A阶段人对地的速度为(v＋v0)，所用时间t1=；A→O阶段人对地的速度为(v－v0)，所用时间t2=。

所以甲所用时间t甲=t1＋t2=＋=。对乙，O→B阶段和B→O阶段的实际速度v′为v和v0的合成，如图所示。由几何关系得，实际速度v′=，

故乙所用时间t乙==。=>1，即t甲>t乙，故C正确。

9.答案为：C；

解析：如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，

可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsin θ

=vsin θ为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcos θ为B点沿杆运动的速度。

当杆与水平方向夹角为θ时，OB=，由于B点的线速度为v2=vsin θ=OBω，

所以ω==，所以A的线速度vA=Lω=，选项C正确。

10.答案为：A；

解析：研究左侧细线，把物体c的速度vc沿细线和垂直细线分解为v0和v1，

可得vc=、竖直向上；再研究右侧细线，把物体c的速度vc沿细线和垂直细线

分解为vb和v2，vc=，联立这两式解得vb=v0。

二         、多选题

11.答案为：AC；

解析：船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，

因此将船的速度进行分解，如图所示，

人拉绳行走的速度v人=vcos θ，A对、B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f=ma，得a=，C对、D错。

12.答案为：BD；

解析：质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，C错误，D正确。

三         、计算题

13.解：(1)当小船垂直河岸航行时，渡河时间最短，

tmin== s=20 s。

(2)因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如图所示，

以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，

则合速度沿此切线方向时航程最短。

由图可知，最短航程为x短==d=×60 m=120 m。