2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》（含详解）

这是一份2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》（含详解），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列函数中，与函数y=2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是( )
A.y=sinx B.y=x3 C.y=(eq \f(1,2))x D.y=lg2x
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x－7，x＜0，,\r(x)，x≥0，))若f(a)＜1，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，－3) B.(1，＋∞)
C.(－3,1) D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)
已知奇函数y= SKIPIF 1 < 0 ,如果f(x)=ax(a>0，且a≠1)对应的图象如图所示，
那么g(x)=( )
A.(eq \f(1,2))－x B.－(eq \f(1,2))x C.2－x D.－2x
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A.y=x3 B.y=|x﹣1| C.y=|x|﹣1 D.y=2x
若函数f(x)=a|2x－4|(a＞0，且a≠1)，满足f(1)=eq \f(1,9)，则f(x)的单调递减区间是( )
A.(－∞，2] B.[2，＋∞) C.(－∞，－2] D.[1，＋∞)
已知函数f(x)=a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是( )
A.f(－4)>f(1) B.f(－4)=f(1) C.f(－4)0}，则函数f(x)=4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为( )
A.4 B.2 C.－2 D.－4
如图，在面积为8的平行四边形OABC中，AC⊥CO，AC与BO交于点E.若指数函数y=ax(a>0，且a≠1)经过点E，B，则a的值为( )
A.eq \r(2) B.eq \r(3) C.2 D.3
已知函数f(x)=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，则下列关于f(x)的性质：
①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；
②y=f(x)不存在反函数；
③f(x1)＋f(x2)0且a≠1)图象有两个公共点，则a取值范围是 .
若函数f(x)=ax(a＞0，且a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1－4m)eq \r(x)在[0，＋∞)上是增函数，则a=________.
已知,则
已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1，0≤x＜1，,2x－\f(1,2)，x≥1，))若a＞b≥0，且f(a)=f(b)，则bf(a)取值范围是_______.
已知函数f(x)=ex，若关于x的不等式[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0，1]上有解，则实数a的取值范围为________.
\s 0 2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》（含详解）答案解析
一、选择题
答案为：B.
解析：y=2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数.而y=sinx不是单调递增函数，不符合题意；y=(eq \f(1,2))x是非奇非偶函数，不符合题意；y=lg2x的定义域是(0，＋∞)，
不符合题意；y=x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意.故选B.
答案为：C；
解析：当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a－7＜1，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a＜8，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a＜eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－3，
因为0＜eq \f(1,2)＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0；
当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为eq \r(a)＜1，
所以0≤a＜1.故a的取值范围是(－3,1).
答案为：D
解析：由题图可知f(1)=eq \f(1,2)，∴a=eq \f(1,2)， f(x)=(eq \f(1,2))x.
由题意得g(x)=－f(－x)=－(eq \f(1,2))－x=－2x.故选D.
C.
答案为：B；
解析：由f(1)=eq \f(1,9)，得a2=eq \f(1,9)，解得a=eq \f(1,3)或a=－eq \f(1,3)(舍去)，即f(x)=(eq \f(1,3))|2x－4|.
由于y=|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减.
答案为：A
解析：由题意可知a>1, f(－4)=a3, f(1)=a2，由y=at(a>1)的单调性知a3>a2，
所以f(－4)>f(1).
答案为：B；
解析：b=lg eq \s\d8(\f(1,2)) 0.3＞lg eq \s\d8(\f(1,2)) eq \f(1,2)=1＞a=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))0.3，c=ab＜a.∴c＜a＜b.故选B.
答案为：C；
解析：由f(x)过点(2，1)可知b=2，因为f(x)=3x－2在[2，4]上是增函数，
所以f(x)min=f(2)=32－2=1，f(x)max=f(4)=34－2=9.故选C.
答案为：A；
解析：∵xlg52≥－1，∴2x≥eq \f(1,5)，则f(x)=4x－2x＋1－3=(2x)2－2×2x－3=(2x－1)2－4.
当2x=1时，f(x)取得最小值，为－4.故选A.
答案为：D
解析：由题知集合A={x|－2