陕西省宝鸡市岐山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份陕西省宝鸡市岐山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 的相反数为( )
A.B.6C.D.

2. 下列运算正确的是( )
A.B.C.D.

3. 如图所示的是某超市今年8月份至12月份销售额的折线统计图，根据图中信息可知9月份的销售额比10月份的销售额多( )

A.5万元B.7.万元C.15万元D.6万元

4. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．如果将其折叠成正方体，那么“德”的对面是( )

A.立B.人C.育D.才

5. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.为了解火箭发射前各零件的质量情况，选择全面调查
B.为了解某森林公园全年的游客流量，选择全面调查
C.为了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查
D.为了解在发热门诊就医的患者体温，选择抽样调查

6. 央视军事微信公众号2020年9月消息：截至目前，“天问一号”已在轨飞行60天，飞行路程约1.6亿公里，探测器各系统状态良好．将1.6亿用科学记数法表示为其( )
A.B.C.D.

7. 点在数轴上，且到原点的距离等于3，若点所对应的数表示为，则的值为( )
A.−1B.−2C.1或−2D.−1或2

8. 如图，是的平分线，，，则等于()

A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘

9. 已知是方程的解，则的值是( )
A.B.C.D.

10. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( )

A.B.C.D.
二、填空题

单项式的次数是________．

五边形从某一个顶点出发可以引________条对角线．

按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是________．


我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰．这是一本简明实用的数学书，其中有一个这样的问题：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两：则还差半斤．设所分银子共两，则根据题意列出的方程是________（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）

三、解答题

计算：．

化简：．

如图所示的是从上面看由几个相同的小立方块堆放而成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看得到的平面图形．


解方程：．

先化简，再求值：，其中，．

某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售．

如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．，求的大小．


国庆期间的某天上午，巡警小李驾驶巡逻车在南北走向的大道上巡逻．他8点整从派出所出发，开始巡逻．如果规定向南为正，他在这天上午行程记录如下（单位：千米）：
+5，−13，+14，−15，+13，−12，−4，+10，+16，−14
（1）当巡逻结束时，小李是否回到了派出所？

（2）若巡逻车耗电量为千瓦时/千米，则这天上午巡逻车共耗电多少千瓦时？

如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表：

（2）如果剪次，那么共剪出多少个小正方形？

（3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？

为助力我市创建全国文明城市、全国卫生城市、全国历史文化名城，某校七年级课外兴趣小组的同学们设计了关于自行车骑行规则的调查问卷．
小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图．

（1）此次调查属于________．（填“抽样调查”或“普查”）

（2）请根据统计图解答下列问题：
①求被调查的市民人数；
②在扇形统计图中，求“知道三个规则”所对圆心角的大小；
③请补全条形统计图；
④请根据调查吉果，谈谈你的看法．

如图，点，在数轴上所对应的数分别为−5，7（单位长度为），是，间一点，，两点分别从点，出发，以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），运动的时间为．

（1）________．

（2）若点，运动到任一时刻时，总有，请求出的长．

（3）在（2）的条件下，是数轴上一点，且，求的长．
参考答案与试题解析
陕西省宝鸡市岐山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
有理数的加法
轴对称图形
【解析】
直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
【解答】
解：−6的相反数是6，
故选：B．
2.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
先判定是否为同类项，再合并同类项即可得出答案．
【解答】
解：A．2x−x=x，计算错误，此选项不符合题意；
B．x+3x=4x，计算错误，此选项不符合题意；
C．3x+2y，不是同类项不能合并，此选项不符合题意；
D．x2y−yx2=0，计算正确，此选项符合题意；
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
折线统计图
【解析】
根据折线统计图得出9月份的销售额和10月份的销售额，再相减即可得出答案．
【解答】
解：根据折线统计图知，9月份的销售额为30万元，10月份的销售额为25万元，
9月份的销售额比10月份的销售额多30−25=5万元．
故选A．
4.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
规律型：图形的变化类
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以与“德”相对的面上的字是第一行的“育”．
故选：c．
5.
【答案】
A
【考点】
全面调查与抽样调查
规律型：图形的变化类
总体、个体、样本、样本容量
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：A．为了解火箭发射前各零件的质量情况，选择全面调查，此选项符合题意；
B．为了解某森林公园全年的游客流量，选择抽样调查，此选项不符合题意；
C．为了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择抽样调查，此选项不符合题意；
D．为了解在发热门诊就医的患者体温，选择全面调查，此选项不符合题意；
故选A．
6.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中|≤||<10，n为整数，据此判断即可．
【解答】
解：1.6H=16000000001.6×108
故答案选：A．
7.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的意义列方程求解即可．
【解答】
解：根据题意，得|2a−1|=3
解得：a=−1或2
故选D．
8.
【答案】
D
【考点】
角平分线的性质
【解析】
设∠BOD为x′,∠COD=3∠BOD，得出∠BOC=2x∘，利用角平分线的性质得出∠AOB=2∠BOC，根据∠AOD=75∘可以求
出x，再求出∠AOB
【解答】
解：设∠BOD为x，则∠COD为3x
∠COB=∠COD−∠EOD=2x∘
OC是:∠AOB的平分线，
∠AOB=2,csAB=4x
∴AOD=75∘
∴AOD=∠BOD+∠AOB=5x′=75∘
x=15
∴ ∠AOB=4×15∘=60∘
故选：D．
9.
【答案】
B
【考点】
方程的解
【解析】
把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求解即可．
【解答】
解：把x=代入方程得：1+2m−1=2
解得：m=32
故选：B．
10.
【答案】
A
【考点】
整式的加减
【解析】
根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．
【解答】
解：由图可得，新长方形的长为m−n+m−2n=2m−3n，宽为12m−3n=12m−32n，则新长方形的周长为
2m−3n+12m−32n×2=52m−92n×2=5m−9n
故选A．
二、填空题
【答案】
5
【考点】
单项式
反比例函数图象上点的坐标特征
轴对称图形
【解析】
根据单项式的次数概念进行解答即可．
【解答】
解：单项式7a3b23的次数是3+2=5
故答案为：5．
【答案】
2
【考点】
多边形的对角线
轴对称图形
规律型：图形的变化类
【解析】
从n边形的一个顶点出发有n−3条对角线，代入求出即可．
【解答】
解：从五边形的一个顶点出发有5−3=2条对角线，
故答案为：2．
【答案】
4
【考点】
有理数的混合运算
列代数式求值
列代数式求值方法的优势
【解析】
把10代入程序中计算，判断结果是否大于0，依次计算，输出结果大于0即可．
【解答】
解：把10代入，得10−6÷−2=−2<0
把−2代入，得−2−6÷−2=4>0
输出的数据是4
故答案为：4.
【答案】
加加x−47=x+89
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次不等式的运用
【解析】
根据“若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两：则还差半斤”列方程即可．
【解答】
解：根据题意，得x−47=x+89
故答案为：x−47=x+89
三、解答题
【答案】
39
【考点】
二次根式的性质与化简
绝对值
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
分别计算乘方与绝对值，再计算有理数的乘法，再计算有理数加法，从而可得答案．
【解答】
解：原式=4×9+3=39
【答案】
x
【考点】
合并同类项
二次根式的性质与化简
绝对值
【解析】
通过去括号法则与合并同类项法则，即可得到答案．
【解答】
解：原式=4y2−x+2x−4y2=x
【答案】
见解析
【考点】
由三视图判断几何体
作图-三视图
简单组合体的三视图
【解析】
由小正方形中的数字表示小正方块堆放的个数即可得出正面看到的平面图形．
【解答】
解：如图所示．
从正面看
【答案】
[加加x=8
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
【解答】
解：去分母，得3x+2=22x−1
去括号，得3x+6=4x−2
移项，得3x−4x=−2−6
合并同类项得−x=−8
系数化为1，得x=8
【答案】
【管加2y2−2x2−6
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号再合并同类项化简，然后将x=−2的值代入即可得出答案．
【解答】
解：原式=4x−4x2−10xy+2y2+2x2+6xy=2y2−2x2
当x=−2,y=1时，
原式=2×1−2×4=2−8=−6
【答案】
八折
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元二次方程的应用
一元一次不等式的运用
【解析】
设应按x折销售，由“利润=售价一进价”列出方程并解答；
【解答】
解：设应按》折销售，
则500×1+50%×0.1x−500=500×20%
解得x=8
答：应按八折销售．
【答案】
I加加160∘
【考点】
角平分线的性质
【解析】
根据OP平分∠AOC，可求得∠AOP的度数，再根据平角的定义即可求得∠BOP的度数，然后根据ON平分∠POB可求得
∠PON的度数，最后根据角的和与差即可得出答案．
【解答】
解：因为OP平分∠AOC,∠AOC=40∘
所以∠AOP=∠COP=12∠AOC=12×40∘=20∘
所以∠BOP=180∘−∠AOP=180∘−20∘=160∘
因为ON平分∠POB
所以∠PON=12∠BOP=12×160∘=80∘
所以∠CON=∠PON−∠COP=80∘−20∘=60∘
【答案】
（1）回到了派出所；
（2）116a千瓦时
【考点】
列代数式
【解析】
（1）将所有数相加再对比即可得出答案；
（2）先将所有数的绝对值相加，再乘ａ即可得出答案．
【解答】
（1）+5+−13++14+−15++13+−12+−4++10++16+−14=0（千米）．
答：小李回到了派出所．
（2）|+5|+|−13|+|+14|+|−15|+|+13|+|+|+|+|+|+|++|++16
+|−14|=5+13+14+15+13+12+4+10+16+14=116（千米），
116×a=116a（千瓦时）
答：这天上午巡逻车共耗油116a千瓦时．
【答案】
（1）19；
（2）3n+1个；
（3）167次
【考点】
规律型：图形的变化类
有理数的混合运算
完全平方公式的几何背景
【解析】
（1）根据后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，即可得出答案；
（2）列出前几次的再总结规律即可；
（3）令3n+1=502，求解即可．
【解答】
（1）由表知，后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，
第6次剪成的小正方形的个数是19；
（2）第一次剪出的小正方形的个数：4=1×3+1
第二次剪出的小正方形的个数：7=2×3+1
第三次剪出的小正方形的个数：10=3×3+1
第四次剪出的小正方形的个数：13=4×3+1
第五次剪出的小正方形的个数：16=5×3+1
如果剪了八次，那么共剪出3n+1个小正方形．
（3）令3n+1=502，解得n=167
答：剪出502个小正方形时，需要167次．
【答案】
（1）抽样调查；
（2）①200人；②108∘；③见解析；④仍有一部分市民“四条规则”全不知道，或者是一部分人不全知道“四条规
则”，应加强对市民自行车骑行安全意识的普及．
【考点】
条形统计图
用样本估计总体
扇形统计图
【解析】
（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；
（2）①用知道4个规则的人数-知道4个规则的人数占被调查人数百分比可得；
○用”3个规则全知道“占总人数的百分比×360∘即可得；
③用“2个规则的人数“所占百分比×被调查的总人数可得“2个规则的人数”的人数，补全图形即可；
④根据补全的条形统计图即可得到结论．
【解答】
（1）抽样调查．
（2）①被调查的市民人数为50÷25%=200
○“知道三个规则”所对圆心角的大小为36∘×60200=108∘
③知道两个规则的人数为200×22.5%=45
四个规则都不知道的人数为200−50−40−60−45=5
补全的条形统计图如图所示．
知道骑行规则个数条形统计图
60)
40−
30)
20f
④从图中可以看出，仍有一部分市民“四条规则“全不知道，或者是一部分人不全知道“四条规则”，应加强对市民自行车骑行安全
意识的普及．
【答案】
（1）12；
（2）4cm；
（3）4cm或12cm
【考点】
数轴
一元一次方程的应用——工程进度问题
两点间的距离
【解析】
（1）由两点间的距离，即可求解；
（2）由线段的和差关系可求解；
（3）由题设画出图示，分两种情况根据：当点Q在线段AB上时，由AQ−BQ=PQ求得|AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从
而求得PQ与AB的关系，当点Q′在AB的延长线上时，可得AQ′−BQ′=PQ′=AB=12cm
【解答】
（1）A、B两点对应的数分别为−5，7，
…线段AB的长度为：7−−5=22
故答案为：12
（2）根据点C，D的运动速度知BD=2PC
因为PD=2AC，所以BD+PD=2PC+AC，即PB=2.AP
所以AP=4cm
（3）分两种情况：
如图，当点？在线段AB上时，
A
因为AQ−BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ
又因为AQ=AP+PQ
所以AP=BQ，所以PQ=13AB=4cm
如图，当点Q′在AB的延长线上时，
AQ′−BQ′=PQ′=AB=12cm
综上所述，PQ的长为4cm或12cm．剪的次数
1
2
3
4
5
6
正方形个数
4
7
10
13
16
________
知骑行规则，保你我平安
您好：
我们是来自第一中学的七年级数学课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！
规则1：不准在机动车道内骑行．______
A.知道B.不知道
规则2：不准闯红灯．______
A.知道B.不知道
规则3：不准骑车带人．______
A.知道B.不知道
规则4：横过人行横道时不准骑行．______
A.知道B.不知道