湖北省枣阳市钱岗中学2020年中考模拟考试数学试题

中考模拟考试数学试题

一、选择题(本大题共l2小题，每小题3分，共36分)

1.－4的倒数的相反数是（      ）

A．－4       B．4       C．－          D．

2．某种细胞的直径是毫米，这个数是（     ）

A.毫米        B. 毫米       C. 毫米      D. 毫米

3．下列图案中不是中心对称图形的是    （     ）

     A          B            C              D

4．如图，已知⊙O的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是（  ）

A．5       B．7         C．9        D．11

5．下面是一位同学做的四道题： ①；②；③；④. 其中做对的一道题是（     ）

A.①           B.②               C.③               D.④

6．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（     ）

7．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（    ）

 A．35°      B．70°       C．110°         D．120°

8．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是(    )

   A．正六边形        B．正七边形       C．正八边形       D．正九边形

9.计如下表：

则这组数据的中位数与众数分别是（      ）

A．27，28      B．27.5，28      C．28，27      D．26.5，27

10．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（      ）

A．y＝3(x－3)2＋3      B．y＝3(x－3)2－3      C．y＝3(x＋3)2＋3    D．y＝3(x＋3)2－3

11.某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（      ）

A．     B．     C．      D．

12．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（      ）

A．1          B．2          C．3          D．4

二、填空题：（本大题4小题，每小题3分，共12分）

13. 计算：_________

14．如图，坡面CD的坡比为1：，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是      ．

15．已知菱形ABCD的边长为6，E为直线AD上的一点DE=3，连接BE、AC相交于点M，则=      ．

16．如图，用一个半径为60cm，圆心角为1500的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_____________ cm．

三、解答题：（本大题8小题，共72分）

17．请你先化简分式，再从±1，3，中选取一个恰当的x的值求分式的值。.

18．(本题6分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
(1)该记者本次一共调查了     名司机.
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率.
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数. 
 

19. (本题6分）如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）.

（1）求函数的表达式和B点坐标；

（2）观察图象，比较当时，与的大小.

20、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经商场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，那么每件童装应降价多少元？

21．(本题7分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

（1）求证：CF＝CH；

（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

22．(本题7分）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

（1）求证：△ABD∽△AEB；

（2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

23．(本题10分）某童装店到厂家选购A、B两种服装．若购进A种服装12件、B种服装8件，需要资金1880元；若购进A种服装9件、B种服装10件，需要资金1810元．

(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元？

(2)销售一件A服装可获利18元，销售一件B服装可获利30元．根据市场需求，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元．设购进B种服装x件，那么

①请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式；

②请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

24．(本题10分） 已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

（1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

（2）如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：          。

（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

25．（本题12分） 如图10，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线L.

（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；

（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；

（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与EAD△相似时，求出BF的长 ．