湖北省黄石市阳新县九年级2018—2019年度太子中学中考数学模拟试题

这是一份湖北省黄石市阳新县九年级2018—2019年度太子中学中考数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了732，1×107 B等内容，欢迎下载使用。
湖北省黄石市阳新县九年级2018—2019年度太子中学数学模拟试题一、选择题（30分）1、下列数与的积是有理数的是（  ） A、4      B、      C、     D、1.7322、如图若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置（　）A． B． C． D．    3、近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成我市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将201000000用科学高数法表示为（   ）A. 20.1×107    B. 2.01×108    C. 2.01×109    D. 0.201×10104、下列运算正确的是（    ）A、－=    B、=－3   C、a·a2= a2    D、（2a3）2=4a65、由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等6、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（　　）A、2         B、         C、      D、  7、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　）A、15°    B、20°     C、25°    D、30°8、如图，直线（  ）               （图7）                  （图8）9、如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）A、3          B、4         C、6        D、810．如图，在△ABC中，BD:DC=3 : 1，G是AD的中点，BG延长线交AC于E，则BG : GE=（    ）A、7:1        B、6:1         C 、5:1        D、8：1        （图9）                  （图10）二、填空题（18分）11、                   。12、分式方程的解是       。13、若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　　　　cm．14、在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为　　　　　　米．（结果保留根号）15、一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_______．16、如图放置的,,…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线上，则的坐标是             。            （图14）                                        （图16）三、解答题（72分）17、计算   18、（7分）先化简，然后从内选取整数代入求值    19、（7分）求不等式组：的最大整数解。     20、（8分）关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。（2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=++ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。    21、（8分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．      22、（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小林根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小林的作业）．（1）___________,=__________；（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图11，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.     23、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．              （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？（3）若每个小型图书角的费用上涨a元，要使最大总费用不超过24180元，不低于23380元，求a的取值范围。       24、如图，在中，以AC为直径的⊙O交边BC于D，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，（1）求证：AB=AC。（2）若，求的值（3）若CD=，在（2）的条件下，求PB的长。（4）连接PD，若∽,求的值。      25、如图，已知抛物线经过点P为（1，-2），直线AB:交抛物线于AB于A、B两点。（1）求与的关系式；（2）若AP⊥AB，求抛物线解析式；（3）为何值时，的面积最小，并求出最小面积。（4）若函数的顶点为（2，-3），且方程有实数根，求的取值范围；