2021年浙江省宁波市慈溪市七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年浙江省宁波市慈溪市七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共11页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末考试试卷一、单项选择题1.以下各图中表示线段 ，射线 的是〔  〕            A.   B.         C.         D. 2.嫦娥五号奔波38万千米外的月球带着“月球标本〞飞回地球.数据380000用科学记数法表示为〔  〕            A.              B.                        C.                        D. 3.的倒数与 的相反数的和为〔  〕            A. 0                           B. 4                                        C.                                         D. 4.以下计算正确的选项是〔  〕            A.       B.             C.             D. 5.以下判断正确的选项是〔  〕            A. 如果 ，那么                                   B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么                        D. 如果 ，那么 6.如图，点 在直线 上， ，那么以下说法错误的选项是〔  〕  A. 与 相等
B. 与 互余
C. 与 互补
D. 与 互余7.如图， ，那么以下结论中正确的选项是〔  〕 A.                                              B. 
C.                                             D. 8.我国明代珠算家程大位的名著?直指算法统宗?里有一道著名算题：〞一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?〞意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得(   )            A. =100                                         B. =100
C.                                        D. 9.数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如下图，且 .假设数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，那么关于点 的位置，以下表达正确的选项是〔  〕  A. 在 ， 之间       B. 在 ， 之间       C. 在 ， 之间       D. 在 ， 之间10.如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒.如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，那么搭成的三角形的个数是〔  〕  A. 429                     B. 409                                      C. 408                                      D. 404二、填空题11.按要求各写出一个数：负整数________；无理数________.    12.用代数式表示： 与 的平方的和   1   .    13.  25的算术平方根为 ，4是 的一个平方根，那么 ________.    14.关于 的方程 的解为 ，那么 ________.    15. ， ，那么 的值为   1   .    16.一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 〔 〕.在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为      . 三、解答题17.计算：    〔1〕；    〔2〕18.先化简，再求值： ，其中 ， .    19.解方程：    〔1〕；    〔2〕.    20.如图，同一平面内四个点 ， ， ， . 〔1〕同时过 ， ，两点能作几条直线？作图并写出理由；    〔2〕在直线 上画出符合以下条件的点 和 ，并说明理由. ①使线段 长度最小；②使 最小.21.如图，∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜测AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由． 22.如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 平分 .假设 ，  〔1〕求 的度数；    〔2〕求 的度数.    23.小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购置不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.    〔1〕现有两种购置方案：①分两次购置，第一次购置240件，第二次购置460件；②一次性购置700件.问哪种购置方案费用较省？省多少元？说明理由.    〔2〕假设该客户分两次购置该商品共700件〔第二次多于第一次〕，共付费1860元，那么第一次、第二次分别购置该商品多少件？    24.给出如下规定：假设实数 与 的差等于这两个数的积，那么称实数对 为“关联数〞.如实数对 ，因为 ， ，所以实数对 是关联数；又如实数对 是关联数.    〔1〕假设实数对 为“关联数〞，那么 ， 应满足的条件用含 ， 的等式表示为________.    〔2〕判断以下实数对是否是关联数？ ① ；② .〔3〕假设实数对 是关联数，求 的值.    〔4〕是否存在非零实数 ， ，使实数对 与 都是关联数？假设存在，求出 ， 的值；假设不存在，请说明理由.   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：由线段及射线的定义可得，表示线段 ，射线 的是 故答案为：C. 
【分析】直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一个方向无限延伸；线段有两个端点，无法延伸，因此选C

 2.【解析】【解答】解：380000= ， 故答案为：B. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解题即可.
 3.【解析】【解答】解： 的倒数与 的相反数的和为：-2+2=0. 故答案为：A. 【分析】知识点：①只有符号不同的两个数叫作互为相反数，特别地，0的相反数是0；②乘积是1的两个数互为倒数，据此即可解决问题.

 4.【解析】【解答】A选项， ，故不符合题意； B选项， ，故不符合题意；C选项， ，故不符合题意；D选项， ，故符合题意；故答案为：D. 
【分析】利用有理数的运算法那么及立方根的定义进行计算。5.【解析】【解答】解：A. 如果 ，那么 ，故此选项不符合题意；    B. 如果 ，当x≠0时，那么 ，故此选项不符合题意；C. 如果 ，那么 ，正确；   D. 如果 ，当b≠0时，那么 ，故此选项不符合题意故答案为：C 
【分析】等式的根本性质：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。利用等式的根本性质进行变形。

 6.【解析】【解答】∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°， ∴∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE＋∠2＝90°，即 与 互余，∵∠2+ =180°，∴∠1+ =180°，即： 与 互补，∵∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD，∴∠AOE＝∠COD，∴D选项说法是错误的，故答案为：D. 
【分析】〔1〕如图两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余数.
〔2〕如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.
〔3〕同角〔等角〕的余角相等；同角〔等角〕的补角相等. 利用这些知识点解决。
 7.【解析】【解答】∵ ， ∴∠EAD=∠ADC，故A选项错误，∵ ，∴ ，故B选项正确，由AB∥CD，不能得出 ，故C选项错误，由AB∥CD，不能得出 ，故D选项错误，故答案为：B. 
【分析】平行线的性质：〔1〕两直线平行，同位角相等；〔2〕两直线平行，内错角相等；〔3〕两直线平行，同旁内角互补.
 8.【解析】【解答】设大和尚有x人，那么小和尚有〔100﹣x〕人，根据题意得： 3x 100．故答案为：B．【分析】设大和尚有x人，那么小和尚有〔100﹣x〕人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．9.【解析】【解答】解：由题意可得：点A表示的数为-5，点B表示的数为3，点C表示的数为-1，点D表示的数为d，且AC=BC ∵ ，∴MD=BD，又∵-5＜d＜-1＜3∴M点介于O、C之间，故答案为：B. 
【分析】利用D移动时，考虑最左边和最右边两种情况解决问题。10.【解析】【解答】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个， 观察图形的变化可知：搭建n个三角形需要〔2n+1〕根火柴棍，n个正方形需要〔3n+1〕根火柴棍，所以2n+1+3〔n-4〕+1=2030，解得n=408.故答案为：C. 
【分析】先求出搭建n个三角形需要〔2n+1〕根火柴棍，n个正方形需要〔3n+1〕根火柴棍，再利用共用了2030根火柴列方程。二、填空题11.【解析】【解答】解：负整数：-2，无理数： 故答案为：-2〔答案不唯一〕； 〔答案不唯一〕. 
【分析】利用负整数和无理数定义求解。12.【解析】【解答】解： 与 的平方的和，用代数式表示为： 故答案为： . 
【分析】a与b的平方的和用 表示；a的平方与b的平方的和用表示；13.【解析】【解答】解：〔1〕∵25的算术平方根为 ， ∴x=5，∵4是 的一个平方根，∴ ，，∴ ，故答案为：-10. 
【分析】定义：①一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根．②一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫作a的算术平方根.利用定义理解和计算。

 14.【解析】【解答】解：∵ 的解为 ， ∴ ，解得： 故答案为：4. 
【分析】利用方程解的定义把x=-2代入原方程，得出关于a的方程求解。15.【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ 故答案为：-2 
【分析】对原式变形出现x-y和a+b，然后整体代入法求解。16.【解析】【解答】解：①当CD∥OB时，∠α=∠D=30° ②当OC∥AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③当DC∥OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④当OD∥AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，那么∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为30°或45°或120°或135°或165°.
故答案为：30°或45°或120°或135°或165°. 【分析】利用旋转过程中，两边平行分类讨论：①当CD∥OB时，利用“两直线平行，内错角相等〞求解；②当OC∥AB时，先利用“两直线平行，内错角相等〞，求∠OEB=90°，再利用“三角形内角和180°〞，求解；③当DC∥OA时，先利用“两直线平行，内错角相等〞求∠DOA=30°，再求∠α=120°；④当OD∥AB时，先用“两直线平行，内错角相等〞求∠AOD=45°，再求∠α=135°；⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，利用“两直线平行，内错角相等〞求那么∠CEO=45°，再利用平角求∠DEO=135°，再利用“三角形内角和180°〞求∠DOE=15°，最后求∠α=165°.三、解答题17.【解析】【分析】〔1〕知识点：<1>有理数的加法法那么：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；<2>有理数的乘法法那么：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0；<3>有理数的除法法那么：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0；利用有理数的运算法那么按运算顺序计算；
(2)知识点：运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号、大括号依次进行．利用有理数的运算法那么按运算顺序计算.
 18.【解析】【分析】直接利用整式加减混合运算法那么化简，进而代入得出答案．
 19.【解析】【分析】〔1〕按解方程的步骤：①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1，解方程；-3〔x-1〕注意符号问题，特别注意是-3而不是+3；
〔2〕按解方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，解方程；去分母时注意：1这一项也必须乘以2；乘以2得到-x+1，而不是-x-1.20.【解析】【分析】〔1〕根据公理：“两点确一条直线〞即可解决问题；
〔2〕①由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短〞即可解决； ②由 “两点之间，线段最短 〞，求解.21.【解析】【分析】首先依据同旁内角互补，两直线平行可证明AD∥BC，然后依据平行线的性质可得到∠ADE=∠C，结合条件∠A=∠C，可得到∠ADE=∠A，最后，再依据内错角相等两直线平行线进行判断即可. 22.【解析】【分析】〔1〕先求出， 再利用角平分线求出的度数；〔2〕先利用求出， 再利用角平分线求出   的度数，再求出， 最后23.【解析】【分析】〔1〕方案① 1870元，方案② 1400元，方案①省钱；〔2〕利用第一次购置分类讨论：①②③24.【解析】【解答】解：〔1〕∵实数对 为“关联数〞， ∴ 故答案为： ； 【分析】〔1〕和〔2〕利用新定义判断；
〔3〕利用关联数定义列方程求解；
〔4〕利用关联数定义得到方程和， 再求解即可.