数学九年级上册1 菱形的性质与判定达标测试

这是一份数学九年级上册1 菱形的性质与判定达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，判断正误，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题中，真命题是（ ）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）
A.6 cmB.1.5 cm C.3 cm cm
3.如下左图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）
A.75°B.60°C.45°D.30°
4.上右图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A.12B.8C.4D.2
5.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）
A.4 cmB. cm C.2 cm D.2 cm
二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）
1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）
2.一角为60°的平行四边形是菱形.（ ）
3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）
4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ）
三、填空题
1.如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________.

2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如上右图，其他三边长为________；周长为________.
3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________.
4.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2.
5.菱形ABCD中，如下图，∠BAD=120°，AB=10 cm,则AC=______ cm,BD=_______ cm.
四、解答题
1．已知：如图，在中，D是BC边上一点，交AB于E，交AC于F，且求证：四边形AEDF是菱形．
2．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，，求的度数．
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD是对角线，．求证：
4．如图，菱形ABCD的对角线交于点，求菱的高．
5．如图，在菱形ABCD中，相交于点O，且，若，求菱形ABCD的面积．
6．如图，在ABCD中，，把AB向两方延长，使，连结CE、DF，请问CE、DF有怎样的位置关系，并证明你的结论．
7．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD是什么四边形？度证明你的结论？
参考答案
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C
二、1.× 2.× 3.× 4.√
三、1.60°，120°，60°，120° 2.分别为a 4a
3.90° 4. cm 24 cm2 5.10 10
四、1．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形．
2．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴．
3．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴
4．9.6cm
5．
6．，连结MN，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以．
7．是菱形，作于于Q，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．
1．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形．
2．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴．
3．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴
4．9.6cm
5．
6．，连结MN，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以．
7．是菱形，作于于Q，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．