2020-2021学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

1．（2分）用代数式表示“的倒数与的相反数的和”　　．

2．（2分）多项式的二次项系数是　　．

3．（2分）计算：　　．

4．（2分）已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么　　．

5．（2分）如果关于的多项式是一个完全平方式，那么　　．

6．（2分）计算：　　．

7．（2分）如果，．那么　　．

8．（2分）如果分式的值为零，那么　　．

9．（2分）将写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为　　．

10．（2分）数据0.00203用科学记数法可表示为　　．

11．（2分）化简：　　．

12．（2分）计算：　　．

13．（2分）如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使、、三点共线，那么旋转角度的大小为　　度．

14．（2分）如图，中，直线是边的对称轴，交于，交于，如果，的周长为17，那么边的长是　　．

15．（2分）已知，那么的值是　　．

二、选择题（本大题共5题，每题2分，洶分10分）

16．（2分）计算：的结果是　　

A． B． C． D．

17．（2分）下列分式中，最简分式是　　

A． B． C． D．

18．（2分）如图，经过平移后得到，下列说法：

①；

②；

③；

④和的面积相等；

⑤四边形和四边形的面积相等，其中正确的有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

19．（2分）计算的结果为　　

A． B． C． D．

20．（2分）已知，则代数式的值是　　

A． B． C． D．

三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）

21．（5分）计算：．

22．（5分）计算：．

23．（5分）计算：．

24．（5分）分解因式：．

25．（5分）分解因式：．

26．（5分）解方程：．

四、解答题（本大题共5题，每题6分：满分30分）

27．（6分）在正方形网格中，三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出关于点的中心对称的图形；

（2）画出关于直线的轴对称的图形．

28．（6分）先化简，再求值：，其中为满足不等式的最小整数．

29．（6分）为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工12000个口罩，在实际生产中由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务．

（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？

（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的1.5倍，则该企业完成这批口罩工作任务一共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示；为大于零的整数）

30．（6分）如图，点为边长为3的正方形的边延长线上一点，，联结，将绕着正方形的顶点旋转得到．

（1）写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数；

（2）联结，求的面积；

（3）图中，可以看作由先绕着正方形的顶点顺时针旋转，再沿着方向平移3个单位的二次基本运动所成，那么是否还可以看作由只通过一次旋转运动而成呢？如果可以，请写出（同时在图中画出）旋转中心、旋转方向和旋转角度数，如果不能，则说明理由．

31．（6分）数学业余小组在活动中发现：

；

；

；

；

．；

（1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为的一行；

（2）请仔细领悟上述公式，并将分解因式；

（3）请将分解因式．

2020-2021学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

1．【解答】解：用代数式表示“的倒数与的相反数的和”为，

故答案为：．

2．【解答】解：多项式的二次项是，

二次项系数为：．

故答案为：．

3．【解答】解：．

故答案为：．

4．【解答】解：根据同类项的定义，

得，，

所以．

故答案是：5．

5．【解答】解：由是一个完全平方式，得

，

故答案为：16．

6．【解答】解：．

故答案为，．

7．【解答】解：，．

．

故答案为：．

8．【解答】解：分式的值为零，那么，

解得或．

，解得．

的值是．

故答案为．

9．【解答】解：，

故答案为：．

10．【解答】解：．

故答案为：．

11．【解答】解：原式

．

故答案为．

12．【解答】解：原式

．

13．【解答】解：根据旋转的性质可知，，那么旋转角度的大小为．

14．【解答】解：垂直平分，

，

，

，即，

，

，

故答案为：11．

15．【解答】解：，

，，

故答案为：9．

二、选择题（本大题共5题，每题2分，洶分10分）

16．【解答】解：．

故选：．

17．【解答】解：、，所以选项不符合；

、，所以选项不符合；

、，所以选项不符合；

、为最简分式，所以选项符合．

故选：．

18．【解答】解：经过平移后得到，

，故①正确；

，故②正确；

，故③正确；

和的面积相等；故④正确；

四边形和四边形都是平行四边形，且，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，

则四边形和四边形的面积不一定相等，故⑤错误．

综上，正确的有4个．

故选：．

19．【解答】解：原式

．

故选：．

20．【解答】解：，

，

，

则原式

，

故选：．

三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）

21．【解答】解：原式

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：原式

．

24．【解答】解：．

25．【解答】解：原式

．

26．【解答】解：分式方程整理得：，

去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

四、解答题（本大题共5题，每题6分：满分30分）

27．【解答】解：（1）如图，△为所作；

（2）如图，△为所作．

28．【解答】解：

，

解不等式得：，

所以不等式的最小整数解是，

当时，原式．

29．【解答】解：（1）设该企业原计划每天生产个口罩，则在实际生产中每天生产个口罩，

由题意得：，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，且符合题意，

答：该企业原计划每天生产2000个口罩；

（2）该企业完成这批口罩工作任务一共用的天数为：天，

答：该企业完成这批口罩工作任务一共用了天．

30．【解答】解：（1）四边形是正方形，

，，

旋转方向：逆时针方向，

旋转角度：；

（2）由旋转得：，，

，，，

，

；

（3）可以，如图3，连接，，，

四边形是正方形，

，，

可以看作是绕点顺时针旋转得到，

即旋转中点为的中点，旋转方向和旋转角度：顺时针旋转．

31．【解答】解：解：（1）将代入中，得

；

（2）

；

（3）

．

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日期：2021/11/26 19:43:03；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508