湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例课文课件ppt

这是一份湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与猜想，DEEF，讲授新课，证明猜想，平行线分线段成比例，归纳总结，合作探究，证明猜想特殊，证明猜想一般等内容，欢迎下载使用。

1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
已知：直线a∥b∥c，且AB=BC.求证：A1B1=B1C1
证明：过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此 A2B=A1B1 ，BC2=B1C1
易证：△BAA2≌△BCC2.从而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.
两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.
如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
平行线分线段成比例（基本事实）
(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
如果 ，那么 与 相等吗？
解： 相等.理由如下，如图，我们分别找出AB的二等分点和BC的三等分点，再过它们作AD的平行线.
由平行线等分线段可知：
如果 ， 那么 与 相等吗？
解：相等.理由如下：我们分别找出AB的n等分点和BC的m等分点，再过它们作AD的平行线.
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若a∥b∥ c ，则 ， ，
1. 如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D.
如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.
平行线分线段成比例定理的推论
直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图，DE∥BC， ，则 ；FG∥BC， ，则 .
例1 如图，在△ABC中， EF∥BC.(1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点， AE = BE=7， FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？
(2) 如果AB = 10，AE=6，AF = 5，那么 FC 的长是多 少？
如图，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC= ；FG∥BC，AF=4.5，则AG= .
例2：如图：在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE//BC、EF//AB.若AD=2BD.
(1)求证： (2)求 的值.
解：∵DE//BC，EF//AB
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　)A. B.C. D.
2. 如图，在 △ABC 中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm， BC = 4 cm，EF 长 ( )
A. 1cm B. cm C. 3cm D. 2cm
则 .
3.在△ABC中，ED//AB，若 ，则
4. 如图，已知菱形 ABCD 内接于△AEF，AE=5cm， AF = 4 cm，求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
设菱形的边长为 x cm，则CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
5.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN ∥CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.
解：(1)∵AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点,∴DB=DC,AM=MD.∵DN ∥CP,
（2）若PM=1cm,求PC的长.
∴PC=2ND=4PM=4cm.
解：由（1）知AP=PN=NB,