河北省沧州市东光县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

这是一份河北省沧州市东光县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2021-2022学年第一学期期中质量检测九年级数学答案（人教版）一、选择题（本大题共16个小题，1－10每小题3分，11－16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 ADCCD   6-10 DBABC  11-16 ABDCA B二、填空题（本小题共3个小题，每小题2个空，每个空2分，共12分）17．无数个，三18．－3、1619．（1）y=-（x-6）（x-8）（2）1三、解答题（本大题共七个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）20．解：（1）、（2）点A1、线段A1B1如图所示………………………………………………………………………………………8分21．解：（1）点C，旋转了90°；………………………………………………4分
（2）∵△ACE为等腰直角三角形，∠ACE=90°，∴∠A=∠CEB=45°，
∵△ABC经过旋转到达△EDC的位置
∴∠DEC=∠A=45°，∴∠DEB=∠DEC+∠CEA=90°．……………………8分22．解：（1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=105°，∴∠C=180°－105°=75°，
∵∠DBC=75°，∴∠DBC=∠C，∴BD=CD；…………………………………4分
（2）解：连接OB、OC，
∵∠DBC=∠C=75°，∴∠BDC=30°，由圆周角定理得，∠BOC=60°，
∴△BOC为等边三角形，∴BC=OB=3．…………………………………………9分23﹒解：（1）设 经过x秒以后△PBQ面积为6
×（5－x）×2x=6
整理得：x2－5x+6=0
解得：x=2或x=3
答：2或3秒后△PBQ的面积等于6cm2…………………………………………5分
（2）当PQ=5时，在Rt△PBQ中，∵BP2+BQ2=PQ2，
∴（5－t）2+（2t）2=52，
5t2－10t=0，
t（5t－10）=0，
解得t1=0（舍去），t2=2，
∴当t=2时，PQ的长度等于5cm．………………………………………………9分24．解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P（－2，3），Q（1，6）所以 解之得， ……………………………………………………………………4分（2）∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，
∴该函数图象开口向上，当x=－1时取得最小值2，
∵当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值11，
∴当m＞－1时，m2+2m+3=11，得m1=－4（舍去），m2=2；………………6分
当m＜－1＜m+3时，该函数的最小值为2，不符合题意；…………………8分
当m+3＜－1时，（m+3）2+2（m+3）+3=11，得m3=－1（舍去），m4=－7；
由上可得，m的值是2或－7．…………………………………………………10分25．解：（1）∵∠CAB=120°，∠PAQ=120°，∴∠CAB=∠PAQ∵∠PAB=∠CAB－∠CAP，∠CAQ=∠PAQ－∠CAP，∴∠PAB=∠CAQ∵AB=AC，AP=AQ，∴△APB≌△AQC………………………………………………3分（2）当BC与扇形PAQ相切时，P为切点，连接AP，则AP⊥BC于P点，∵∠CAB=120°，AB=AC∴∠B=∠ACB=30°，∵AB=12，∴AP=6，∵△APB≌△AQC，∴∠PAB=∠CAQ=60°，AP=AQ∴∠QAB=∠CAB+∠CAQ=180°∴BQ=AB+AQ=12+6=18…………………………………………………………6分（3）∵△APB≌△AQC∴∠B=∠ACQ=30°，CQ=BP∵AP∥CQ，∴∠APB=∠QCB=∠ACQ+∠ACB=60°∴∠PAB=90°，∴BP=2AP∵AB=12……………………………………………………………………8分∴AP2+AB2=BP2∴AP=，BP=∴∵∠ACB=∠PAC=30°，∴PC=AP=∴阴部部分图形的周长=CQ+PC+12+…………………………………………………………………………………………………10分26解：（1）∵x=30时，w1=330，∴330=－900+30b－1260，解得：b=83，
∵z=50时，w2=440，∴440=－2500+102×50+c，c=－2160；………………4分
（2）由题意得z=1.5x，w1=w2，∴－x2+83x－1260=－（1.5x）2+102×1.5x－2160，
整理得：x2－56x+720=0，解得：x1=36，x2=20（不合题意，舍去），z=1.5×36=54（元），
答：甲种商品销售单价为36元，乙两种商品销售单价为54元；………………7分
（3）由题意得z=2x，设这两种商品每天销售利润的和为w，则
w=－x2+83x－1260－（2x）2+102×2x－2160=－5x2+287x－3420=－5（x－28.7）2+698.45，………………………………………………………………………………………10分
∵－5＜0，
∴当x=28.7时，w有最大值．
∵x、z均为整数，
∴当x=29时，w有最大值．
答：此时甲的销售单价为29元．…………………………………………………12分