03-专项综合全练（三）　热学计算

初中物理·沪科版·九年级全一册——专项综合全练(三)

热学计算

类型一　比热容的计算

1.(2021福建华侨中学月考)一杯质量为m的热水与一杯质量为3m的冷水混合,冷水温度升高12 ℃,现将另一杯质量、温度和原来相同的热水继续与刚混合后的水再次混合,则原来混合的水升高的温度(不考虑热量损失)为              (　　)

A.12 ℃　　　　B.9 ℃　　　　C.7.2 ℃　　　　D.9.6 ℃

2.(2021安徽合肥包河月考)用稳定的热源给一个1 kg物体均匀加热,得到它的熔化图像如图13-5-1所示,已知该物体在固态时的比热容为0.2×103 J/(kg·℃),则该物体在液态时的比热容是　　　　J/(kg·℃);物体在BC段熔化过程中吸收的热量是　　　　J。 

图13-5-1

3.(2021福建南安新营中学月考)为了测定铅的比热容,把质量为200 g的铅块加热到98 ℃,再投入到80 g的12 ℃的水中,最终水的温度升高到18 ℃,若不计热损失,[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]求:

(1)水吸收的热量;

(2)铅的比热容。

类型二　热值的计算

4.(2021云南师大附属润城学校月考)新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。如果每瓶装10 kg液化气,液化气的热值取4.2×107 J/kg,则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是　　　　J,若放出的热量有40%被水吸收,在标准大气压下可把　　　　kg的水从20 ℃加热至沸腾[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]。 

5.(2021河南南阳邓州期中)液化石油气的热值高达4.6×107 J/kg,一些不法商贩为牟取暴利,常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107 J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。邓州市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测:将质量为100 kg、初温为20 ℃的水装入容器内,用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水,直至100 ℃恰好沸腾,瓶内燃气消耗了1.6 kg。通过高效炉灶,水能吸收燃气完全燃烧释放热量的60%。已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),问:

(1)水吸收的热量为多少?

(2)燃气燃烧放出的热量为多少?

(3)瓶内燃气的热值是多少?

(4)该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚?为什么?

类型三　热机效率的计算

6.(2021河南信阳商城期中)为了保障学生人身安全,目前已有一大批校车投入使用。如图13-5-2为实验中学专用校车,这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8 km,用时10 min,消耗柴油2 L,受到的阻力是1.8×103 N。(柴油热值为3×107 J/kg,柴油的密度为0.8×103 kg/m3)求:

(1)这段路程内发动机做功的功率;

(2)这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量;

(3)校车所使用的柴油机的效率。

图13-5-2

1.答案　C　忽略热量损失,冷水吸收的热量和热水放出的热量相同,即Q吸=Q放,从而可知,c×3m×12 ℃=c×m×Δt,则混合后热水温度降低Δt=36 ℃;设混合后的温度为t,则原来热水的温度为t+36 ℃,混合后水的质量为4m;如果再把另一杯质量、温度和原来相同的热水与刚混合后的水再次混合,设原来混合的水升高的温度为Δt',则水最后温度为t+Δt',热水降低的温度为t+36 ℃-(t+Δt')=36 ℃-Δt',由热平衡方程Q吸=Q放可知,c×4m×Δt'=c×m×(36 ℃-Δt'),解得Δt'=7.2 ℃。故选C。

2.答案　1.2×103　1.6×104

解析　从图上可以看出,AB段为固态,CD段为液态,在质量不变的前提下,AB段温度升高40 ℃,CD段温度升高20 ℃,温度升高之比为Δt固∶Δt液=2∶1,CD段加热时间是AB段加热时间的3倍,吸收热量之比为Q固∶Q液=1∶3,根据Q=cmΔt知,固态与液态时比热容之比为==×=×=,所以该物体在固态时的比热容与液态时的比热容之比是1∶6,所以该物体在液态时的比热容为6×0.2×103 J/(kg·℃)=1.2×103 J/(kg·℃);AB段吸收的热量为QAB=c固m(t-t0)=0.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(60 ℃-20 ℃)=8×103 J;因为是供热稳定的热源,所以相同时间内供热相同、物体吸热相同,则该物体在BC段吸收的热量是AB段吸收热量的2倍,即QBC=2QAB=2×8×103 J=1.6×104 J。

3.答案　(1)2 016 J　(2)126 J/(kg·℃)

解析　已知m铅=200 g=0.2 kg;t0铅=98 ℃,m水=80 g=0.08 kg,t0水=12 ℃,t=18 ℃;

(1)水吸收的热量Q吸=c水m水(t-t0水)=4.2×103 J/(kg·℃)×0.08 kg×(18 ℃-12 ℃)=2 016 J;

(2)不计热损失,则Q放=Q吸=2 016 J;

由Q放=cm(t0-t)可得铅的比热容c铅===126 J/(kg·℃)。

4.答案　4.2×108　500

解析　整瓶液化气完全燃烧释放出的热量Q放=mq=10 kg×4.2×107 J/kg=4.2×108 J;由题知,水吸收的热量Q吸=Q放×40%=4.2×108 J×40%=1.68×108 J,由Q吸=cm(t-t0)得水的质量m水===500 kg。

5.答案　(1)3.36×107 J　(2)5.6×107 J　(3)3.5×107 J/kg　(4)该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有掺混二甲醚,因为瓶内燃气的热值小于液化石油气的热值。

解析　(1)水吸收的热量为Q吸=c水m水(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(100 ℃-20 ℃)=3.36×107 J;

(2)燃气燃烧放出的热量为Q放===5.6×107 J;

(3)瓶内燃气的热值为q===3.5×107 J/kg;

(4)通过计算得出的瓶内燃气的热值小于液化石油气的热值,所以该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有掺混二甲醚。

6.答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×107 J　(3)30%

解析　(1)t=10 min=600 s,因为校车做匀速直线运动,所以F牵=F阻=1.8×103 N,

这段路程内校车发动机做的有用功W=F牵s=1.8×103 N×8×103 m=1.44×107 J;

这段路程内校车发动机做功的功率为P===2.4×104 W;

(2)这段路程内消耗柴油的质量为m=ρV=0.8×103 kg/m3×2×10-3 m3=1.6 kg,

这些柴油完全燃烧放出的热量为Q放=qm=3×107 J/kg×1.6 kg=4.8×107 J;

(3)校车发动机的效率η=×100%=×100%=30%。