2022届高考物理联考模拟汇编专题三十一带电粒子在叠加场中的运动含解析

这是一份2022届高考物理联考模拟汇编专题三十一带电粒子在叠加场中的运动含解析，共7页。试卷主要包含了如图所示为磁流体发电机的原理图等内容，欢迎下载使用。

A．带正电 B．初速度为v＝eq \f(B,E)
C．荷质比为eq \f(q,m)＝eq \f(B2r,E) D．荷质比为eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2r)
解析：选AD 粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A正确；粒子在磁场中：Bqv＝meq \f(v2,r)；粒子在电磁正交场中：qE＝qvB，v＝eq \f(E,B)，选项B错误；联立解得eq \f(q,m)＝eq \f(E,B2r)，选项C错误，D正确。
2.(2021·安庆模拟)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则( )
A．液滴带正电
B．液滴比荷eq \f(q,m)＝eq \f(E,g)
C．液滴沿顺时针方向运动
D．液滴运动速度大小v＝eq \f(Rg,BE)
解析：选C 液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，qE＝mg，得eq \f(q,m)＝eq \f(g,E)，故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针方向转动，C正确；对液滴qE＝mg，qvB＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \f(RBg,E)，故D错误。
3．(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气阻力，则( )
A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4
C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较
解析：选AC 第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1＝eq \f(v02,2g)。第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v02＝2gh3，所以h1＝h3，故A正确。而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2＋Ek＝eq \f(1,2)mv02，又由于eq \f(1,2)mv02＝mgh1，所以h1＞h2，所以D错误。第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不清，则高度可能大于h1，也可能小于h1，故B错误，C正确。
4．(多选)如图所示，表面粗糙的绝缘斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的磁场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E，一质量为m、电荷量为Q的带负电小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑
C．若B足够大，滑块最终可能静止于斜面上
D．滑块到达地面时的动能与B有关
解析：选BD 滑块向下运动的过程中受到重力、电场力、支持力，根据左手定则，滑块还受到垂直斜面向下的洛伦兹力，沿斜面向上的摩擦力，滑块向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当B很大时，则摩擦力有可能也很大，当滑块受到的摩擦力和电场力沿斜面向上的分力的合力与重力沿斜面向下的分力相等时，滑块做匀速直线运动，之后洛伦兹力与摩擦力不再增大，所以滑块不可能静止在斜面上，故A、C错误，B正确；B不同，洛伦兹力大小也不同，所以滑动摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根据动能定理可知，滑块到达地面的动能不同，故D正确。
5.(2021·宝鸡模拟)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则以下叙述错误的是( )
A．液滴一定带负电
B．液滴在C点时动能最大
C．液滴在C点电势能最小
D．液滴在C点机械能最小
解析：选C 液滴偏转是由于受洛伦兹力作用，据左手定则可判断液滴一定带负电，A正确；液滴所受电场力必向上，而液滴能够从静止向下运动，是因为重力大于电场力，由A→C合力做正功，故在C处液滴的动能最大，B正确；而由于A→C克服电场力做功最多，电势能增加最多，又机械能与电势能的和不变，因此，由A→C机械能减小，故液滴在C点机械能最小，C错误，D正确。
6．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d＝20 cm，磁场的磁感应强度大小为B＝5 T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是( )
A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷
B．该发电机的电动势为100 V
C．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s
D．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上
解析：选BD 由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板M偏转，负离子将向金属板N偏转，选项A错误；由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，所以E＝U＝eq \r(PR)＝100 V，选项B正确；由Bqv＝qeq \f(U,d)可得v＝eq \f(U,Bd)＝100 m/s，选项C错误；每秒钟经过灯泡L的电荷量Q＝It，而I＝eq \r(\f(P,R))＝1 A，所以Q＝1 C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属板N上的离子个数为n＝eq \f(Q,e)＝eq \f(1,1.6×10－19)＝6.25×1018(个)，选项D正确。
7.(多选)如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是( )
A．液滴一定做匀速直线运动
B．液滴一定带负电
C．电场线方向一定斜向上
D．液滴有可能做匀变速直线运动
解析：选AC 带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，若合力不为零，则洛伦兹力变化，不能沿直线运动，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A正确，D错误；当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴沿虚线L做匀速直线运动，如果带电液滴带负电、电场线方向斜向上或斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故B错误，C正确。
8.(2021·抚顺五校联考)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，则( )
A．若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于t
B．若撤去电场E，质子穿过场区时间等于t
C．若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于Ek
D．若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek
解析：选C 质子在加速电场中是直线加速，进入复合场，电场力与洛伦兹力等大反向，质子做匀速直线运动。若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，速度不变，故质子穿过场区时间不变，等于t，A错误；若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，水平分运动的速度减小，故质子穿过场区时间增加，大于t，B错误；若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，电场力做正功，故末动能大于Ek，C正确，若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，末动能不变，仍为Ek，D错误。
9．(多选)如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U，已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是( )
A．导体的M面比N面电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝eq \f(U,Bd)
D．导体单位体积内的自由电子数为eq \f(BI,eUb)
解析：选CD 由于自由电子带负电，根据左手定则可知，M板电势比N板电势低，选项A错误；当上、下表面电压稳定时，有eeq \f(U,d)＝evB，得U＝Bdv，与单位体积内自由电子数无关，选项B错误，C正确；再根据I＝neSv，可知选项D正确。
10.(多选)如图所示，粗糙的足够长直绝缘杆上套有一带电小球，整个装置处在由水平向右匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大复合场中，小球由静止开始下滑，则下列说法正确的是( )
A．小球的加速度先增大后减小
B．小球的加速度一直减小
C．小球的速度先增大后减小
D．小球的速度一直增大，最后保持不变
解析：选AD 小球由静止开始下滑，受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和绝缘杆的弹力，杆对小球的摩擦力、垂直杆且与电场力方向相反的洛伦兹力作用。随着小球速度的增大，所受的洛伦兹力增大，小球对绝缘杆的弹力减小，小球所受摩擦力减小，小球所受合外力增大，加速度增大。当速度增大到足够大时，所受的洛伦兹力大于电场力，小球对绝缘杆的弹力增大，小球所受摩擦力增大，小球所受合外力减小，加速度减小，即小球的加速度先增大后减小，选项A正确，B错误。无论小球的加速度是增大还是减小，小球的速度都是增大，当加速度减小到零的时候，速度保持不变，选项C错误，D正确。
11.(2021·桂林调研)如图所示，质量为m，带电荷量为＋q的液滴，以速度v沿与水平方向成θ＝45°角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动。重力加速度为g，试求：
(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？
(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？
(3)在满足(2)的前提下，液滴从A点到达与A点位于同一水平线上的B点(图中未画出)所用的时间。
解析：(1)液滴带正电，液滴受力如图所示：
根据平衡条件，有Eq＝mgtan θ＝mg，qvB＝eq \f(mg,cs θ)＝eq \r(2)mg
可得E＝eq \f(mg,q)，B＝eq \f(\r(2)mg,qv)。
(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：a＝eq \f(F合,m)＝eq \r(2)g。
(3)电场变为竖直向上后，qE＝mg，故液滴做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝meq \f(v2,r)
可得r＝eq \f(mv,qB)
则T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πm,qB)
由几何知识得t＝eq \f(3,4)T
可得t＝eq \f(3\r(2)πv,4g)。
答案：(1)eq \f(mg,q) eq \f(\r(2)mg,qv) (2)eq \r(2)g (3)eq \f(3\r(2)πv,4g)
12.(2021·湖州模拟)如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角。在y轴与MN之间的区域Ⅰ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小；
(2)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；
(3)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小。
解析：(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图甲所示关系且小球只能做匀速直线运动。
由图知tan 37°＝eq \f(qE1,mg)，得E1＝eq \f(3mg,4q)
cs 37°＝eq \f(mg,B1qv0)，得B1＝eq \f(5mg,4qv0)。
(2)区域Ⅰ中小球做直线运动，电场强度最小，受力如图乙所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动，
由图知cs 37°＝eq \f(qE2,mg)，得E2＝eq \f(4mg,5q)，
方向与x轴正方向成53°角斜向上。
(3)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以
mg＝qE3，得E3＝eq \f(mg,q)，
因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图丙所示，
由几何关系得r＝eq \f(5,8)d，
由洛伦兹力提供向心力知B2q·2v0＝meq \f(2v02,r)，
联立得B2＝eq \f(16mv0,5qd)。
答案：(1)eq \f(3mg,4q) eq \f(5mg,4qv0) (2)eq \f(4mg,5q) 方向与x轴正方向成53°角斜向上 (3)eq \f(mg,q) eq \f(16mv0,5qd)