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专题十三 交变电流 传感器-2022届新高考物理一轮复习夯基考点检测
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这是一份专题十三 交变电流 传感器-2022届新高考物理一轮复习夯基考点检测，共18页。试卷主要包含了05 s等内容，欢迎下载使用。
专题十三 交变电流 传感器
考点1 交变电流的产生及其描述
1.[2021浙江杭州重点中学检测]新安江水电站交流发电机在正常工作时,电动势e=310sin 100πt(V),若水轮机带动发电机的转速增加到原来的1.2倍,其他条件不变,则电动势为 ( )
A.e'=372sin 120πt(V) B.e'=310sin 120πt(V)
C.e'=372sin 100πt(V) D.e'=310sin 100πt(V)
2.一交流电源的输出电压表达式为u=Umaxsin ωt,其中Umax=311 V,ω=100π rad/s,下列表述正确的是 ( )
A.该电源输出的交流电的频率是100 Hz
B.该电源输出的交流电的周期是0.05 s
C.若用交流电压表测量这一电源的输出电压,电压表示数为311 V
D.若将一电阻为50 Ω的电热器接在这一电源上,电热器的电功率约为968 W
3.[2021安徽合肥高三调研,多选]某闭合金属线圈,在匀强磁场中绕与磁感线
垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示规律变化.已知线圈匝数为100,总电阻为1 Ω,π2取10,则下列说法正确的是 ( )
A.t=0时,线圈中的感应电动势为零
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=3 s时,线圈平面垂直于磁感线
D.4 s内,线圈中产生的焦耳热为125 J
4.[2019天津,8,多选]单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框的感应电动势有效值为
C.线框转一周外力所做的功为
D.从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为
5.[2020湖南郴州检测]一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为 ( )
A.5 V B.5 V C.10 V D.10 V
6.[2020北京丰台区检测]如图甲所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下截面为正方形的导体,边长之比为2∶1,通过导体的电流方向如虚线箭头所示;现将R1、R2串联接入正弦交流电路,如图乙所示;交流电源的电压u随时间t变化的情况如图丙所示,电源内阻不计,则下列说法正确的是 ( )
A.导体R1和R2的阻值之比为1∶2
B.流过导体R1和R2的电流大小之比为1∶2
C.导体R1两端的电压最大值为220 V
D.导体R2两端的电压有效值为110 V
考点2 变压器、远距离输电
1.[2021江西红色七校联考]如图甲所示的变压器电路中,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2, a、b输入端输入如图乙所示的交变电流,电阻R1的功率是R2的功率的一半,电流表的示数为2 A, 电路中的电流表、电压表都是理想电表.则 ( )
A.交流电压瞬时值的表达式为u=100sin(50πt) V
B.a、b端输入的功率为600 W
C.电压表示数为100 V,电阻R1的阻值为50 Ω
D.通过电阻R1的电流为4 A
2.[2021湖北武汉高三质量检测]如图所示,正弦交流电源的输出电压为U0,
理想变压器的原、副线圈匝数之比为5∶1,电阻关系为R0∶R1∶R2=1∶4∶4,电压表为理想交流电压表,示数用U表示,则下列说法正确的是 ( )
A.闭合开关S前后,电压表示数不变
B.闭合开关S前,U0∶U=5∶1
C.闭合开关S后,U0∶U=15∶2
D.闭合开关S后,电阻R0与R1消耗的功率之比为4∶1
3.[2021贵州贵阳高三摸底,多选]如图甲所示,三个完全相同的灯泡,功率均为15 W,一个与理想变压器的原线圈串联后接在图乙所示的交流电源上,另外两个并联后接在副线圈两端.闭合开关S后,三个灯泡均正常发光.图中电表为理想电压表,则下列说法正确的是 ( )
A.原、副线圈的匝数之比为2∶1
B.原、副线圈的匝数之比为1∶2
C.电压表的示数为110 V
D.变压器传输的电功率为30 W
4.[2020全国Ⅱ,19,多选]特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低.我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术.假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'.不考虑其他因素的影响,则 ( )
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
5.[2018江苏,2]采用220 kV高压向远方的城市输电.当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为 ( )
A.55 kV B.110 kV C.440 kV D.880 kV
6.[新角度][6分]在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,已有下列图中器材、开关和导线若干.
A B C D
(1)上述器材中不需要的是 (填字母),还需要的是 (填名称).
(2)对于匝数为na=100和nb=200的变压器,当副线圈处于空载状态(没有接负载)时,测量其原、副线圈的电压,na对应的为U1,nb对应的为U2,实验测量数据如下表.
U1/V
1.80
2.80
3.80
4.90
U2/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断原线圈是 (填“na”或“nb”).
(3)保持原线圈匝数和交流电压均不变,给副线圈接上小灯泡,实验发现,随着副线圈匝数的增加,小灯泡得到的电压反而减小,亮度减弱,出现这种情况可能的原因是 .
考点3 实验:传感器的简单使用
1.[生产生活实践问题情境——电子体温计][8分]感冒发热是冬春季节常见的疾病,用电子体温计测量体温既方便又安全.电子体温计的工作原理是利用热敏电阻阻值随温度的变化将温度转化为电学量.某同学想利用一热敏电阻和一数字电压表制作一个电子体温计.
(1)该同学用多用电表欧姆挡“×10”倍率,粗测了一热敏电阻的阻值,测量结果如图甲所示,则该热敏电阻此次测量的阻值为 Ω.
(2)该同学用伏安法测该热敏电阻在不同温度t下的电阻Rt,得到如图乙所示的Rt-t图像,由图像可知该热敏电阻在34 ℃的温度下的电阻为 Ω.
(3)该同学利用这个热敏电阻和一数字电压表制作的电子体温计电路图如图丙所示,其中电源电动势E=1.5 V,内阻不计,电压反馈电阻R1=32 Ω,R0为保护电阻,Rt为热敏电阻,R2为定值电阻,则温度越高,数字电压表的示数越 (选填“大”或“小”);为了使温度从35 ℃变化到42 ℃时数字电压表的示数能从0.35 V变化到0.42 V,则定值电阻的阻值R2= Ω.
2.[8分]甲、乙两个实验小组利用传感器研究电池组电动势和内阻及负载功率问题.已知两小组所选用的定值电阻阻值相同,均为R0=1.0 Ω.
(1)甲小组利用电压传感器(相当于理想电压表)和电阻箱,实验电路图如图甲所示.改变电阻箱接入电路的阻值,获得多组电压U与电阻R的值,根据P=在坐标纸上描出的P-R图像如图乙所示.发现当R=1.5 Ω时,电阻箱的功率P达到最大值1.5 W.
定值电阻R0的作用是 .
可求出甲小组电池组电动势E1= V,内阻r1= Ω.(结果均保留两位有效数字)
(2)乙小组利用电压传感器(相当于理想电压表)、电流传感器(相当于理想电流表)和滑动变阻器,实验电路图如图丙所示.移动滑动变阻器滑片,获得多组电压U与电流I的值,根据P=UI,利用作图软件生成的P-U图像如图丁所示.发现当U=1.4 V时,滑动变阻器的功率P达到最大值1.0 W.
可求出乙小组电池组电动势E2= V,内阻r2= Ω.(结果均保留两位有效数字)
若乙小组的定值电阻R0未知,能否求出电池组内阻? (填“能”或“不能”)
一、选择题(共12小题,72分)
1.如图甲所示为自耦变压器,原线圈接有图乙所示的交流电源,副线圈两端电压有效值为220 V,灯泡和其他电阻受温度的影响忽略不计,开始时开关S断开,则下列说法正确的是 ( )
A.原、副线圈匝数比为11∶5
B.闭合开关S后,小灯泡微亮,P2上滑可使小灯泡恢复正常发光
C.滑片P1上滑,通过电阻R1的电流增大
D.向上滑动P3,变压器的输出功率增大
2.如图所示,虚线OO'的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为2B,右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一总阻值为R的导线框ABCD以OO'为轴做角速度为ω的逆时针匀速转动,导线框的AB边长为3L, BC边长为L,BC边到轴OO'的距离也是L,以图示位置为计时起点,规定导线框内电流沿A→B→C→D→A流动时为电流的正方向.下列关于导线框中感应电流的图像(图中I0=)正确的是 ( )
A B
C D
3.电吹风是常用的家用电器,一种电吹风的内部电路如图所示,图中a、b、c、d为四个固定点.可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点.已知电吹风吹冷风时的输入功率为60 W,小风扇的额定电压为60 V,正常工作时小风扇的输出功率为52 W,变压器为理想变压器,则 ( )
A.当扇形金属触片P与触点c、d接触时,电吹风吹热风
B.当扇形金属触片P与触点a、b接触时,电吹风吹冷风
C.小风扇的内阻为8 Ω
D.变压器原、副线圈的匝数比为=
4.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生正弦式交变电流,其电动势的变化规律如图(a)中图线①所示.当调整线圈转速后,电动势的变化规律如图(a)中图线②所示.用此线圈给图(b)中原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器供电.则 ( )
A.t=0时刻,线圈平面恰好与磁场方向平行
B.线圈先后两次转速之比为2∶3
C.转速调整前,图(b)中电压表的示数为10 V
D.图线②电动势的瞬时值表达式为e=40sin πt V
5.[2020江苏,2]电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示.其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上,则电流互感器 ( )
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,电流表和电压表均为理想电表,R是光敏电阻(其阻值随光强的增大而减小)、L是理想线圈、C是耐压值和电容都足够大的电容器、L1是灯泡、K是单刀双掷开关.当原线圈接入如图乙所示的正弦交流电时,下列说法正确的是 ( )
A.开关K连通1时,若光照增强,电流表的示数变小
B.开关K连通1时,电压表的示数为22 V
C.开关K连通2时,灯泡L1一定不亮
D.开关K连通2时,若光照增强,电压表的示数减小
7.[2021吉林长春高三质量监测,多选]远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的总电阻为R.变压器为理想变压器,下列关系式中正确的是 ( )
A.= B.= C.I2= D.U1I1>R
8.[2021四川成都毕业班摸底测试,多选]教学用发电机能够产生正弦交变电流.如图所示,利用该发电机(内阻不计)通过理想变压器向定值电阻R供电时,理想电流表A的示数为I,R消耗的功率为P.则 ( )
A.仅将变压器原线圈的匝数变为原来的2倍,R消耗的功率将变为
B.仅将变压器原线圈的匝数变为原来的2倍,电流表A的示数仍为I
C.仅将发电机线圈的转速变为原来的,电流表A的示数将变为
D.仅将发电机线圈的转速变为原来的,R消耗的功率仍为P
9.[2021江西南昌高三摸底测试,多选]如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,电阻R1与R2阻值相等.a、b两端接电压恒定的正弦交流电源.则 ( )
A.流过R1、R2的电流的频率相同
B.R2、R1消耗的功率之比为1∶16
C.若滑动变阻器的滑片P向左滑动,R1消耗的功率将增大
D.若滑动变阻器的滑片P向左滑动,电源的输入功率将减小
10.[多选]如图所示为远距离交流输电的原理图.发电站经升压后输出电压U=900 V,两条输电线的总电阻为r=2 Ω,在输电线与用户间连有一理想降压变压器,原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,用户端得到的电压为U2=220 V,则( )
A.输电线路上损失的功率为0.4 kW
B.发电站输送的功率是9.0 kW
C.用户端得到的功率是8.8 kW
D.若输出电压U保持不变,用户又并入一用电器,用户端电压保持不变
11.[2021安徽名校高三联考,多选]如图所示,足够长的两条平行金属导轨竖直放置,其间有与导轨平面垂直的匀强磁场,两导轨通过导线与检流计G1、线圈M接在一起.N是绕在“□”形铁芯上的另一线圈,它与检流计G2组成闭合回路.现有一金属棒ab沿导轨由静止开始下滑,下滑过程中与导轨垂直且接触良好,在ab下滑的过程中 ( )
A.通过G1的电流是从左端进入的
B.通过G2的电流是从右端进入的
C.检流计G1的示数逐渐增大,达到最大值后恒定
D.检流计G2的示数逐渐减小,最后趋于一不为零的恒值
12.[多选]如图所示为一台小型发电机结构示意图,线圈绕垂直匀强磁场方向的轴匀速转动,通过电刷接有一盏小灯泡.已知线圈匝数为N,内阻为r,转动的周期为T,小灯泡的电阻为9r,理想电压表的示数为U,从图示位置开始计时,下列说法正确的是 ( )
A.从开始到t=过程中,通过灯泡的电荷量为
B.从开始到t=过程中,灯泡消耗的电能为
C.线圈产生的电动势瞬时值表达式为e=Ucos t
D.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
二、非选择题(共3小题,30分)
13.[9分]传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用.某研究性学习小组设计了一种温度控制装置,温控开关可采用热敏电阻来控制.
(1)先通过实验探究某一热敏电阻的阻值Rt随温度t的变化关系.已知该热敏电阻在常温下的阻值约100 Ω.现提供以下实验器材:
A.控温箱(用以调节热敏电阻Rt的温度);
B.电压表V(量程3 V,内阻约1.0 kΩ);
C.电流表A1(量程50 mA,内阻r1=100 Ω);
D.电流表A2(量程100 mA,内阻r2约为40 Ω);
E.滑动变阻器R (阻值变化范围为0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A);
F.直流电源E(电动势为12 V,内阻很小);
G.开关一只,导线若干.
要求用上述器材尽可能精确地测出热敏电阻在不同温度下的阻值,且尽可能多测几组数据,请在图甲虚线框中画出符合要求的实验电路图,并标明所选择器材的符号.
(2)学习小组测得热敏电阻的阻值随着温度变化的规律如图乙所示.
图甲
图乙 图丙
根据图乙求出热敏电阻阻值随温度变化的函数关系为 .
(3)如图丙所示,当1、2两端所加电压增大至2 V时,控制开关会自动启动加热系统进行加热,请利用下列器材设计一个简单电路,给1、2两端提供电压,要求当温度达到80 ℃时启动温控系统.(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下:
热敏电阻Rt(阻值随温度变化规律如图乙所示);
直流电源E'(电动势3 V,内阻不计);
定值电阻R1=180 Ω,R2=260 Ω,R3=520 Ω(限选其中之一并在图中标出);
开关S及导线若干.
定值电阻应选 ,在图丙虚线框内完成电路原理图.
14.[生产生活实践问题情境——气敏电阻测甲醛浓度][9分]气敏电阻在安全领域有着广泛的应用.有一个对甲醛气体非常敏感的气敏电阻Rq,正常情况下阻值为几百欧,当甲醛浓度升高时,其阻值可以增大到几千欧.为了研究其阻值随甲醛浓度变化的规律,供选用的器材如下.
A.电源E0(电动势6 V,内阻不计)
B.滑动变阻器R
C.导线若干及开关S
D.电压表(量程3 V,内阻1 kΩ)
E.毫安表(量程50 mA,内阻100.0 Ω)
(1)探究小组设计了如图(a)所示实验电路,其中毫安表用来测定 ,量程为 .
(2)将气敏电阻置于密封小盒内,通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度,记录不同甲醛浓度下电表示数,计算出气敏电阻对应阻值,得到如图(b)所示阻值随甲醛浓度变化的图像(Rq-η图像).当气敏电阻阻值为Rq=2.3 kΩ时盒内甲醛浓度为 .
(3)已知国家室内甲醛浓度标准是η≤0.1 mg/m3.探究小组利用该气敏电阻设计了如图(c)所示的简单测试电路,用来测定室内甲醛是否超标,电源电动势为E=5.0 V(内阻不计),电路中D1、D2分别为红、绿发光二极管,红色发光二极管D1的启动(导通)电压为2.0 V,即发光二极管两端电压U01≥2.0 V时点亮,绿色发光二极管D2的启动电压为3.0 V,发光二极管启动时对电路电阻的影响不计.实验要求当室内甲醛浓度正常时绿灯亮,超标时红灯亮,则两电阻R1、R2中为定值电阻的是 ,其阻值为 kΩ.
15.[12分]图1所示是调压变压器的原理图,线圈AB绕在一个铁芯上,总匝数为1 000匝.AB间加上如图2所示的正弦交流电压,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压.在输出端连接了滑动变阻器和理想交流电流表,变阻器的滑动触头为Q.已知开始时滑动触头Q位于变阻器的最下端,且BP间线圈匝数刚好是500匝,变阻器的最大阻值等于72 Ω.
(1)开始时,电流表示数为多少?
(2)保持P的位置不动,将Q向上移动到滑动变阻器的中点时,滑动变阻器消耗的功率为多大?
(3)保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向转动多少匝时,滑动变阻器消耗的功率为原来的4倍?
答 案
专题十三 交变电流 传感器
考点1 交变电流的产生及其描述
1.A 交流发电机产生交流电电动势的瞬时值e=NBSωsin ωt,而发电机线圈转动的角速度ω与其转速n成正比,故n增加到原来的1.2倍时,ω也增大到原来的1.2倍,电动势的最大值也增大到原来的1.2倍,B、C、D项错误,A项正确.
2.D 因为ω=100π rad/s,故其周期T==0.02 s,频率为f==50 Hz,选项A、B均错误;由于其最大值是Umax=311 V,故其有效值为U=≈220 V,而交流电压表测量的是交流电的有效值,故电压表的示数约为220 V,选项C错误;若将一电阻为50 Ω的电热器接在这一电源上,电热器的电功率约为P==968 W,选项D正确.
3.AD t=0时,线圈中的磁通量最大,磁通量的变化率为零,因此线圈中的感应电动势为零,选项A正确.t=1 s时,线圈中的磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈中的感应电动势和感应电流均为最大,此时电流的方向没有改变,选项B错误.t=3 s时,线圈中的磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,选项C错误.线圈在磁场中转动产生的感应电动势最大值为Emax=NBSω=NΦmax·=100×0.05× V= V,感应电动势的有效值为E== V,则4 s内线圈中产生的焦耳热为Q=T=π2×4 J=125 J,选项D正确.
4.BC 由题中的Φ-t图像可知,t=时刻穿过线框的磁通量最大,则线框位于中性面,A错误;线框中产生的感应电动势的最大值应为Emax=NBSω,又ω=,N=1,BS=Φmax,则整理得Emax=,因此感应电动势的有效值为E==,B正确;由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热,有W=T=,C正确;0~的过程中,线框中产生的平均感应电动势为==,D错误.
5.C 接10 V直流电源时有P==①;接交流电源时有=②,联立①②得U有效=5 V,故交流电压的最大值为Umax=U有效=10 V,C正确.
6.D 设导体的电阻率为ρ、厚度为d,上下截面边长为L,根据电阻定律公式R=ρ=ρ=ρ,结合R1和R2的材料相同、厚度相同,可知R1∶R2=1∶1,所以A选项错误;因为R1和R2串联在交流电路中,流过它们的电流相等,所以B选项错误;由题意和图丙可知,电源电压的最大值为220 V,再结合R1∶R2=1∶1,可知电阻R1、R2两端的电压最大值均为110 V,所以选项C错误;结合选项C的分析可知R2两端的电压有效值为 V=110 V,所以D选项正确.
考点2 变压器、远距离输电
1.B 由题图乙可知,交流电压的周期T=0.02 s,所以ω==100π rad/s,故A项错误;由题图甲可知,电压表测的是R1两端电压的有效值,为100 V,C项错误;由理想变压器变压规律=可知,副线圈、电阻R2两端电压均为200 V,又电流表示数为2 A,所以电阻R2的功率为400 W,结合题意知电阻R1的功率为200 W,由能量守恒定律可知,a、b端输入的功率为600 W,B项正确;由P=UI知通过电阻R1的电流为2 A,D项错误.
2.C 闭合开关S前,电压表测的是R1两端的电压,闭合开关S后,电压表测的是R1与R2并联部分的电压,又因闭合开关S后,副线圈两端的电压不变,副线圈上的电流增大,R0上的分压增大,故电压表示数减小,选项A错误;根据理想变压器的变压规律有==5,可得副线圈的输出电压U2=,因R0:R1:R2=1:4:4,则闭合开关S前,流经R1的电流I===,电压表示数U=IR1=·4R0=,故U0∶U=25∶4,选项B错误;闭合开关S后,R1和R2并联部分电路的电阻为2R0,R1和R2并联部分电路的总电流I'===,电压表示数U=I'·2R0=·2R0=,故U0∶U=15∶2,选项C正确;根据串并联电路规律可知,闭合开关S后,电阻R0和R1中电流之比为IR0∶IR1=2∶1,电阻R0和R1消耗的电功率之比PR0∶PR1=R0∶(·4R0)=22∶4=1∶1,选项D错误.
3.AD 设灯泡的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的两个小灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为2I,原、副线圈电流之比为1∶2,根据理想变压器的相关规律可知,原、副线圈的匝数之比为2∶1,选项A正确,B错误;由题图乙可知交流电源电压的有效值为220 V,根据题图甲电路可知原线圈的电压为U1=U=2U,故2U+U=220 V,解得U= V,即电压表V的示数为 V,选项C错误;由变压器副线圈连接的两个灯泡正常发光可知,副线圈消耗的功率为30 W,即变压器传输的电功率为30 W,选项D正确.
4.AD 若采用550 kV的超高压输电,输电线上的功率损耗ΔP=·r,输电线路损失的电压ΔU=·r,若改用1 100 kV的特高压输电,同理有ΔP'=()2·r,ΔU'=·r,可得ΔP'=,ΔU'=,故B、C项错误,A、D项正确.
5.C 设输送功率为P,则有P=UI,其中U为输电电压,I为输电电流.为使输电线上损耗的功率减小为原来的四分之一,由P损=I2R(R为输电线的电阻,恒定不变)可知应使I变为原来的二分之一,又因输送功率不变,故输电电压应变为原来的2倍,即440 kV,选项C正确.
6.(1)BC(2分) 学生电源(或低压交流电源)(1分) (2)nb(1分)
(3)副线圈匝数越多线圈电阻越大,线圈电阻分得的电压越大,引起输出电压降低(2分)
解析:(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中,需要学生电源来提供低压交流电,同时还需要交流电压表来测量电压,可拆变压器和导线,结合题目给定的器材,A是变压器,B是电池,C是条形磁铁,D是多用电表,可知B、C中的器材不需要,还需要的器材是学生电源.(2)表格中每组数据都可以看出,匝数之比近似等于电压之比,即≈,该变压器为非理想变压器,考虑到变压器可能会出现漏磁、铁芯发热、导线发热等现象,可判断出U2为原线圈上的电压,所以原线圈是nb.(3)当副线圈匝数增多时,副线圈内阻增大,副线圈内阻上分得的电压增多,其输出电压会减小,所以灯泡会变暗.
考点3 实验:传感器的简单使用
1.(1)130(2分) (2)125(2分) (3)大(2分) 720(2分)
解析:(1)由题图甲可知,该热敏电阻此次测量的阻值为13×10 Ω=130 Ω.
(2)由题图乙可知热敏电阻在34 ℃的温度下的电阻为125 Ω.
(3)由题图丙可知,热敏电阻Rt与定值电阻R2并联,温度越高,由图乙可知热敏电阻的阻值越小,则热敏电阻Rt与R2并联的电阻越小,由串联分压可知,电压反馈电阻R1两端的电压越大,则数字电压表的示数越大;温度为35 ℃时,热敏电阻的阻值为120 Ω,电压反馈电阻R1两端的电压为0.35 V,此时干路电流为 A,根据闭合电路欧姆定律有
1.5 V=0.35 V+ A×(R0+),温度为42 ℃时,热敏电阻的阻值为90 Ω,电压反馈电阻R1两端的电压为0.42 V,此时干路电流为 A,根据闭合电路欧姆定律有1.5 V=0.42 V+ A×(R0+),联立可得R2=720 Ω.
2.(1)定值电阻为保护电阻,防止回路电流过大损坏电源或其他设备(2分) 3.0(1分) 0.50(1分) (2)2.8(1分) 0.96(1分) 不能(2分)
解析:(1)定值电阻为保护电阻,防止回路电流过大损坏电源或其他设备.甲小组实验,电阻箱的功率为P=I2R==,可知当R=r1+R0时,P有最大值. 即r1=R-R0=0.50 Ω,最大功率Pmax=,得E1=2=3.0 V.
(2)乙小组实验,滑动变阻器的功率为P=UI=U=-U2+U,P与U是二次函数关系,可知当U=时,P有最大值.E2=2U=2.8 V,最大功率Pmax=,得r2=-R0=0.96 Ω.若乙小组的定值电阻R0未知,能求出r2+R0的值,但不能单独求出电池组内阻.
1.B 根据题图乙可知,原线圈所接正弦交流电压有效值为100 V,因副线圈两端电压为220 V,由U1∶U2=n1∶n2,可知原、副线圈匝数比为5∶11,A错误;闭合开关S后,小灯泡微亮,想要增大小灯泡中电流,需要增大副线圈中的电压,P2上滑可使小灯泡恢复正常发光,B正确;滑片P1上滑,原、副线圈匝数比增大,由U1∶U2=n1∶n2,可得副线圈两端电压变小,通过电阻R1的电流变小,C错误;向上滑动P3,R2接入电路中的阻值大,利用副线圈所在电路中的总电阻R总=R1+可知,副线圈所在电路中的总电阻增大,副线圈两端电压不变,则通过电阻R1的电流减小,变压器的输出功率减小,因此D错误.
2.B 在t=0时刻通过导线框的磁通量最大,感应电流为0,开始转动后磁通量减小,根据楞次定律可知导线框内感应电流的方向沿A→B→C→D→A,所以选项D错误;当t=时,感应电动势的最大值为E1max=2B·2L·ωL+B·L·ωL=5BL2ω,根据闭合电路欧姆定律得最大电流I1max==5I0.但下一时刻感应电动势会发生突变,电动势的最大值突变为E2max=2B·L·ωL+B·L·2ωL=4BL2ω,根据闭合电路欧姆定律得电流I2max==4I0,所以选项A、C错误,B正确.
3.C 由电路知识可知,当扇形金属触片P与c、d接触时,电吹风的加热电路和吹风电路均没有接通,此时电吹风处于停机状态,选项A错误;当扇形金属触片P与触点a、b接触时,电吹风的加热电路和吹风电路均处于接通状态,此时电吹风吹热风,选项B错误;由于小风扇的额定电压为60 V,吹冷风时小风扇的输入功率为60 W,故小风扇正常工作时的电流为I==1 A,小风扇内阻消耗的电功率为ΔP=60 W-52 W=8 W,由ΔP=I2r可得r=8 Ω,选项C正确;由题意可知,变压器原线圈两端的电压为220 V,副线圈两端的电压为60 V,故有==,选项D错误.
4.D t=0时刻,e=0,说明磁通量最大而磁通量的变化率为零,即线圈平面与磁场方向垂直,A错误;矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势的最大值Emax=NBSω,两次NBS是一样的,线圈转速调整前,周期为T1=0.2 s,其转速n1==5 r/s,线圈转速调整后,周期为T2=0.3 s,其转速n2== r/s,线圈先后两次转速之比为n1∶n2=5∶=3∶2,选项B错误;转速调整前,矩形线圈在匀强磁场中转动产生的感应电动势的最大值Emax1=60 V,有效值E=30 V,根据变压器变压公式==2,U1=E,可得U2=15 V,选项C错误;经计算可知图线②对应的电动势最大值 Emax2=40 V,图线②对应的电动势瞬时值表达式为e=Emax2sin 2πn2t=40sinπt V,选项D正确.
5.D 变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置,不能改变交变电流的频率,B、C项均错误;根据变压器匝数与电压的关系=可得副线圈的电压U2=U1,由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多,即n1U1,电流互感器是一种升压变压器,A项错误;根据变压器匝数与电流的关系=可得副线圈的电流I2=I1,由于n1
7.AD 理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比,电流之比等于匝数的反比,故A选项正确,B选项错误;输电线上的电压ΔU=I2R,所以C选项错误;理想变压器的输入功率等于输出功率,大于输电线上的损耗功率,故D选项正确.
8.AC 原线圈电压U1由发电机决定,由理想变压器的变压规律=可知,仅将原线圈的匝数n1增大为原来的2倍,副线圈电压U2将减为原来的一半,由P=可知,R消耗的功率将变为,A项正确;仅将原线圈的匝数变为原来的2倍,由I2=可知,副线圈中的电流减为原来的一半,结合=可知,I'=,即电流表A的示数变为,B项错误;仅将发电机线圈的转速变为原来的,由U1==NBSπn可知,理想变压器输入电压减为原来的一半,由=可知,输出电压U2减为原来的一半,由P=可知,R消耗的功率变为,由欧姆定律可知,输出电流I2减为原来的一半,由=可知,输入电流减为原来的一半,即电流表A的示数将变为,C项正确,D项错误.
9.AC 根据理想变压器不改变交变电流的频率可知,流过R1和R2的电流频率相同,选项A正确;设R1和R2中电流分别为I1和I2,根据变压器相关规律可知,I1∶I2=n2∶n1=1∶4,由电功率公式P=I2R可知R2、R1消耗的功率之比为16∶1,选项B错误;由理想变压器的变压规律有U1=4U2,即U-I1R1=4I2(R2+R),又I1∶I2=1∶4,联立得I1=,若滑动变阻器的滑片P向左滑动,则R减小,I1增大,流过R1的电流增大,故R1消耗的功率将增大,电源的输入功率将增大,选项C正确,D错误.
10.BC 对理想变压器有=,得U1=880 V,输电线路上的电压降为U-U1=20 V,输电线路上损失的功率为P损==0.2 kW,A错误;输电线中电流I1==10 A,发电站输送的功率P=I1U=9.0 kW,B正确;由理想变压器中,输入功率等于输出功率可知,用户得到的功率P2=P-P损=8.8 kW,C正确;若输出电压U保持不变,用户又并入一用电器,副线圈所在电路中总电阻减小,则副线圈电流增加,原线圈电流增加,输电线路上损耗的电压增加,原线圈两端电压减小,副线圈两端电压减小,D错误.
11.BC 金属棒ab沿导轨下滑,根据右手定则可知,在ab下滑的过程中,产生的感应电流方向由a到b,所以通过G1的电流是从右端进入的,故A错误.金属棒ab开始时做加速运动,所以在线圈M中产生的磁场逐渐增大,变化的磁场通过另一线圈N,产生了感应电流,在线圈M中产生的是向下且逐渐变大的磁场,根据楞次定律可知,在线圈N中感应电流产生的磁场向下,所以通过G2的电流是从右端进入的,故B正确.由于金属棒ab开始时做加速运动,产生的感应电流逐渐变大,同时受到的安培力也在增大,安培力与重力平衡后,G1中的电流恒定,线圈M中的磁场不再变化,那么在线圈N中就不能产生感应电流,所以检流计G1的示数逐渐增大,最后达到最大值不变,检流计G2的示数逐渐减小,最后减为零,故C正确,D错误.
12.BD 从开始到t=过程中,穿过线圈的磁通量变化量ΔФ=BS,由法拉第电磁感应定律知产生的平均感应电动势E平=N,平均电流I=,R=r+9r=10r,通过灯泡的电荷量q=IΔt,联立解得q=,由串联电路规律有=,而E=,Emax = NBSω=,联立解得q=,Emax=U,A错误;从开始到t=过程中,灯泡消耗电能W=·=,B正确;由A项知Emax=U,线圈产生的电动势瞬时值表达式为e=Emaxcost=Ucost,C错误;由Фmax=BS以及Emax = NBSω= U,可得线圈转动过程中穿过线圈的磁通量最大值为Фmax=,D正确.
13.(1)如图1所示(3分) (2)Rt=(100+2t)Ω (2分)
(3)R3 (2分) 如图2所示(2分)
图1 图2
解析:(1)要求尽可能精确地测出热敏电阻在不同温度下的阻值,且尽可能多测几组数据,所以采用分压式电路;因为电压表量程太小,且具体内阻不知,会导致测量值有较大的误差,所以用已知内阻的电流表A1作为电压表,电流表A2外接可以消除系统误差,所画电路如图1所示.
(2)根据图乙可知Rt=(100+2t)Ω.
(3)由(2)可知,当温度达到80 ℃时,热敏电阻Rt=260 Ω,根据闭合电路欧姆定律可得,当定值电阻等于520 Ω时,1、2两端电压恰好为2 V,所以定值电阻应选择R3,所画电路如图2所示.
14.(1)电压(1分) 5 V(2分) (2)6×10-8 kg/m3(或
0.06 mg/m3)(2分) (3)R2(2分) 3.9(2分)
解析:(1)毫安表与气敏电阻并联,因此用来测定电压,量程U0=IgRg=0.05×100.0 V=5 V.
(2)由图(b)可读出,当气敏电阻Rq=2.3 kΩ时,甲醛浓度为6×10-8 kg/m3或0.06 mg/m3.
(3)R1、R2串联分压,当气敏电阻的阻值Rq增大时D1两端电压应升高,所以R1为气敏电阻,R2为定值电阻,且当=时为红色发光二极管D1处于点亮的临界状态,由图(b)可知当η=1×10-7 kg/m3时Rq=2.6 kΩ,故R2=Rq=3.9 kΩ.
15.(1)0.25 A (2)9 W (3)500匝
解析:(1)由图2可知,输入电压的有效值为U1=36 V(1分)
根据理想变压器变压规律有U2=U1=18 V(1分)
则I2== A=0.25 A,故电流表示数为0.25 A(2分).
(2)保持P的位置不动,则变压器匝数比不变,故输出端电压U2不变.当Q向上移时滑动变阻器接入电路的阻值R减小
因PR=,故PR增大(3分)
当R=Rmax=36 Ω时,PR= W=9 W(2分).
(3)由PR==()2(1分)可知,要使PR变为原来的4倍,只需使n2变为原来的2倍,即副线圈由500匝变为1 000匝(1分),故需将P沿逆时针方向转动500匝(1分).
专题十三 交变电流 传感器
考点1 交变电流的产生及其描述
1.[2021浙江杭州重点中学检测]新安江水电站交流发电机在正常工作时,电动势e=310sin 100πt(V),若水轮机带动发电机的转速增加到原来的1.2倍,其他条件不变,则电动势为 ( )
A.e'=372sin 120πt(V) B.e'=310sin 120πt(V)
C.e'=372sin 100πt(V) D.e'=310sin 100πt(V)
2.一交流电源的输出电压表达式为u=Umaxsin ωt,其中Umax=311 V,ω=100π rad/s,下列表述正确的是 ( )
A.该电源输出的交流电的频率是100 Hz
B.该电源输出的交流电的周期是0.05 s
C.若用交流电压表测量这一电源的输出电压,电压表示数为311 V
D.若将一电阻为50 Ω的电热器接在这一电源上,电热器的电功率约为968 W
3.[2021安徽合肥高三调研,多选]某闭合金属线圈,在匀强磁场中绕与磁感线
垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示规律变化.已知线圈匝数为100,总电阻为1 Ω,π2取10,则下列说法正确的是 ( )
A.t=0时,线圈中的感应电动势为零
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=3 s时,线圈平面垂直于磁感线
D.4 s内,线圈中产生的焦耳热为125 J
4.[2019天津,8,多选]单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框的感应电动势有效值为
C.线框转一周外力所做的功为
D.从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为
5.[2020湖南郴州检测]一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为 ( )
A.5 V B.5 V C.10 V D.10 V
6.[2020北京丰台区检测]如图甲所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下截面为正方形的导体,边长之比为2∶1,通过导体的电流方向如虚线箭头所示;现将R1、R2串联接入正弦交流电路,如图乙所示;交流电源的电压u随时间t变化的情况如图丙所示,电源内阻不计,则下列说法正确的是 ( )
A.导体R1和R2的阻值之比为1∶2
B.流过导体R1和R2的电流大小之比为1∶2
C.导体R1两端的电压最大值为220 V
D.导体R2两端的电压有效值为110 V
考点2 变压器、远距离输电
1.[2021江西红色七校联考]如图甲所示的变压器电路中,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2, a、b输入端输入如图乙所示的交变电流,电阻R1的功率是R2的功率的一半,电流表的示数为2 A, 电路中的电流表、电压表都是理想电表.则 ( )
A.交流电压瞬时值的表达式为u=100sin(50πt) V
B.a、b端输入的功率为600 W
C.电压表示数为100 V,电阻R1的阻值为50 Ω
D.通过电阻R1的电流为4 A
2.[2021湖北武汉高三质量检测]如图所示,正弦交流电源的输出电压为U0,
理想变压器的原、副线圈匝数之比为5∶1,电阻关系为R0∶R1∶R2=1∶4∶4,电压表为理想交流电压表,示数用U表示,则下列说法正确的是 ( )
A.闭合开关S前后,电压表示数不变
B.闭合开关S前,U0∶U=5∶1
C.闭合开关S后,U0∶U=15∶2
D.闭合开关S后,电阻R0与R1消耗的功率之比为4∶1
3.[2021贵州贵阳高三摸底,多选]如图甲所示,三个完全相同的灯泡,功率均为15 W,一个与理想变压器的原线圈串联后接在图乙所示的交流电源上,另外两个并联后接在副线圈两端.闭合开关S后,三个灯泡均正常发光.图中电表为理想电压表,则下列说法正确的是 ( )
A.原、副线圈的匝数之比为2∶1
B.原、副线圈的匝数之比为1∶2
C.电压表的示数为110 V
D.变压器传输的电功率为30 W
4.[2020全国Ⅱ,19,多选]特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低.我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术.假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'.不考虑其他因素的影响,则 ( )
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
5.[2018江苏,2]采用220 kV高压向远方的城市输电.当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为 ( )
A.55 kV B.110 kV C.440 kV D.880 kV
6.[新角度][6分]在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,已有下列图中器材、开关和导线若干.
A B C D
(1)上述器材中不需要的是 (填字母),还需要的是 (填名称).
(2)对于匝数为na=100和nb=200的变压器,当副线圈处于空载状态(没有接负载)时,测量其原、副线圈的电压,na对应的为U1,nb对应的为U2,实验测量数据如下表.
U1/V
1.80
2.80
3.80
4.90
U2/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断原线圈是 (填“na”或“nb”).
(3)保持原线圈匝数和交流电压均不变,给副线圈接上小灯泡,实验发现,随着副线圈匝数的增加,小灯泡得到的电压反而减小,亮度减弱,出现这种情况可能的原因是 .
考点3 实验:传感器的简单使用
1.[生产生活实践问题情境——电子体温计][8分]感冒发热是冬春季节常见的疾病,用电子体温计测量体温既方便又安全.电子体温计的工作原理是利用热敏电阻阻值随温度的变化将温度转化为电学量.某同学想利用一热敏电阻和一数字电压表制作一个电子体温计.
(1)该同学用多用电表欧姆挡“×10”倍率,粗测了一热敏电阻的阻值,测量结果如图甲所示,则该热敏电阻此次测量的阻值为 Ω.
(2)该同学用伏安法测该热敏电阻在不同温度t下的电阻Rt,得到如图乙所示的Rt-t图像,由图像可知该热敏电阻在34 ℃的温度下的电阻为 Ω.
(3)该同学利用这个热敏电阻和一数字电压表制作的电子体温计电路图如图丙所示,其中电源电动势E=1.5 V,内阻不计,电压反馈电阻R1=32 Ω,R0为保护电阻,Rt为热敏电阻,R2为定值电阻,则温度越高,数字电压表的示数越 (选填“大”或“小”);为了使温度从35 ℃变化到42 ℃时数字电压表的示数能从0.35 V变化到0.42 V,则定值电阻的阻值R2= Ω.
2.[8分]甲、乙两个实验小组利用传感器研究电池组电动势和内阻及负载功率问题.已知两小组所选用的定值电阻阻值相同,均为R0=1.0 Ω.
(1)甲小组利用电压传感器(相当于理想电压表)和电阻箱,实验电路图如图甲所示.改变电阻箱接入电路的阻值,获得多组电压U与电阻R的值,根据P=在坐标纸上描出的P-R图像如图乙所示.发现当R=1.5 Ω时,电阻箱的功率P达到最大值1.5 W.
定值电阻R0的作用是 .
可求出甲小组电池组电动势E1= V,内阻r1= Ω.(结果均保留两位有效数字)
(2)乙小组利用电压传感器(相当于理想电压表)、电流传感器(相当于理想电流表)和滑动变阻器,实验电路图如图丙所示.移动滑动变阻器滑片,获得多组电压U与电流I的值,根据P=UI,利用作图软件生成的P-U图像如图丁所示.发现当U=1.4 V时,滑动变阻器的功率P达到最大值1.0 W.
可求出乙小组电池组电动势E2= V,内阻r2= Ω.(结果均保留两位有效数字)
若乙小组的定值电阻R0未知,能否求出电池组内阻? (填“能”或“不能”)
一、选择题(共12小题,72分)
1.如图甲所示为自耦变压器,原线圈接有图乙所示的交流电源,副线圈两端电压有效值为220 V,灯泡和其他电阻受温度的影响忽略不计,开始时开关S断开,则下列说法正确的是 ( )
A.原、副线圈匝数比为11∶5
B.闭合开关S后,小灯泡微亮,P2上滑可使小灯泡恢复正常发光
C.滑片P1上滑,通过电阻R1的电流增大
D.向上滑动P3,变压器的输出功率增大
2.如图所示,虚线OO'的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为2B,右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一总阻值为R的导线框ABCD以OO'为轴做角速度为ω的逆时针匀速转动,导线框的AB边长为3L, BC边长为L,BC边到轴OO'的距离也是L,以图示位置为计时起点,规定导线框内电流沿A→B→C→D→A流动时为电流的正方向.下列关于导线框中感应电流的图像(图中I0=)正确的是 ( )
A B
C D
3.电吹风是常用的家用电器,一种电吹风的内部电路如图所示,图中a、b、c、d为四个固定点.可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点.已知电吹风吹冷风时的输入功率为60 W,小风扇的额定电压为60 V,正常工作时小风扇的输出功率为52 W,变压器为理想变压器,则 ( )
A.当扇形金属触片P与触点c、d接触时,电吹风吹热风
B.当扇形金属触片P与触点a、b接触时,电吹风吹冷风
C.小风扇的内阻为8 Ω
D.变压器原、副线圈的匝数比为=
4.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生正弦式交变电流,其电动势的变化规律如图(a)中图线①所示.当调整线圈转速后,电动势的变化规律如图(a)中图线②所示.用此线圈给图(b)中原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器供电.则 ( )
A.t=0时刻,线圈平面恰好与磁场方向平行
B.线圈先后两次转速之比为2∶3
C.转速调整前,图(b)中电压表的示数为10 V
D.图线②电动势的瞬时值表达式为e=40sin πt V
5.[2020江苏,2]电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示.其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上,则电流互感器 ( )
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,电流表和电压表均为理想电表,R是光敏电阻(其阻值随光强的增大而减小)、L是理想线圈、C是耐压值和电容都足够大的电容器、L1是灯泡、K是单刀双掷开关.当原线圈接入如图乙所示的正弦交流电时,下列说法正确的是 ( )
A.开关K连通1时,若光照增强,电流表的示数变小
B.开关K连通1时,电压表的示数为22 V
C.开关K连通2时,灯泡L1一定不亮
D.开关K连通2时,若光照增强,电压表的示数减小
7.[2021吉林长春高三质量监测,多选]远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的总电阻为R.变压器为理想变压器,下列关系式中正确的是 ( )
A.= B.= C.I2= D.U1I1>R
8.[2021四川成都毕业班摸底测试,多选]教学用发电机能够产生正弦交变电流.如图所示,利用该发电机(内阻不计)通过理想变压器向定值电阻R供电时,理想电流表A的示数为I,R消耗的功率为P.则 ( )
A.仅将变压器原线圈的匝数变为原来的2倍,R消耗的功率将变为
B.仅将变压器原线圈的匝数变为原来的2倍,电流表A的示数仍为I
C.仅将发电机线圈的转速变为原来的,电流表A的示数将变为
D.仅将发电机线圈的转速变为原来的,R消耗的功率仍为P
9.[2021江西南昌高三摸底测试,多选]如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,电阻R1与R2阻值相等.a、b两端接电压恒定的正弦交流电源.则 ( )
A.流过R1、R2的电流的频率相同
B.R2、R1消耗的功率之比为1∶16
C.若滑动变阻器的滑片P向左滑动,R1消耗的功率将增大
D.若滑动变阻器的滑片P向左滑动,电源的输入功率将减小
10.[多选]如图所示为远距离交流输电的原理图.发电站经升压后输出电压U=900 V,两条输电线的总电阻为r=2 Ω,在输电线与用户间连有一理想降压变压器,原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,用户端得到的电压为U2=220 V,则( )
A.输电线路上损失的功率为0.4 kW
B.发电站输送的功率是9.0 kW
C.用户端得到的功率是8.8 kW
D.若输出电压U保持不变,用户又并入一用电器,用户端电压保持不变
11.[2021安徽名校高三联考,多选]如图所示,足够长的两条平行金属导轨竖直放置,其间有与导轨平面垂直的匀强磁场,两导轨通过导线与检流计G1、线圈M接在一起.N是绕在“□”形铁芯上的另一线圈,它与检流计G2组成闭合回路.现有一金属棒ab沿导轨由静止开始下滑,下滑过程中与导轨垂直且接触良好,在ab下滑的过程中 ( )
A.通过G1的电流是从左端进入的
B.通过G2的电流是从右端进入的
C.检流计G1的示数逐渐增大,达到最大值后恒定
D.检流计G2的示数逐渐减小,最后趋于一不为零的恒值
12.[多选]如图所示为一台小型发电机结构示意图,线圈绕垂直匀强磁场方向的轴匀速转动,通过电刷接有一盏小灯泡.已知线圈匝数为N,内阻为r,转动的周期为T,小灯泡的电阻为9r,理想电压表的示数为U,从图示位置开始计时,下列说法正确的是 ( )
A.从开始到t=过程中,通过灯泡的电荷量为
B.从开始到t=过程中,灯泡消耗的电能为
C.线圈产生的电动势瞬时值表达式为e=Ucos t
D.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
二、非选择题(共3小题,30分)
13.[9分]传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用.某研究性学习小组设计了一种温度控制装置,温控开关可采用热敏电阻来控制.
(1)先通过实验探究某一热敏电阻的阻值Rt随温度t的变化关系.已知该热敏电阻在常温下的阻值约100 Ω.现提供以下实验器材:
A.控温箱(用以调节热敏电阻Rt的温度);
B.电压表V(量程3 V,内阻约1.0 kΩ);
C.电流表A1(量程50 mA,内阻r1=100 Ω);
D.电流表A2(量程100 mA,内阻r2约为40 Ω);
E.滑动变阻器R (阻值变化范围为0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A);
F.直流电源E(电动势为12 V,内阻很小);
G.开关一只,导线若干.
要求用上述器材尽可能精确地测出热敏电阻在不同温度下的阻值,且尽可能多测几组数据,请在图甲虚线框中画出符合要求的实验电路图,并标明所选择器材的符号.
(2)学习小组测得热敏电阻的阻值随着温度变化的规律如图乙所示.
图甲
图乙 图丙
根据图乙求出热敏电阻阻值随温度变化的函数关系为 .
(3)如图丙所示,当1、2两端所加电压增大至2 V时,控制开关会自动启动加热系统进行加热,请利用下列器材设计一个简单电路,给1、2两端提供电压,要求当温度达到80 ℃时启动温控系统.(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下:
热敏电阻Rt(阻值随温度变化规律如图乙所示);
直流电源E'(电动势3 V,内阻不计);
定值电阻R1=180 Ω,R2=260 Ω,R3=520 Ω(限选其中之一并在图中标出);
开关S及导线若干.
定值电阻应选 ,在图丙虚线框内完成电路原理图.
14.[生产生活实践问题情境——气敏电阻测甲醛浓度][9分]气敏电阻在安全领域有着广泛的应用.有一个对甲醛气体非常敏感的气敏电阻Rq,正常情况下阻值为几百欧,当甲醛浓度升高时,其阻值可以增大到几千欧.为了研究其阻值随甲醛浓度变化的规律,供选用的器材如下.
A.电源E0(电动势6 V,内阻不计)
B.滑动变阻器R
C.导线若干及开关S
D.电压表(量程3 V,内阻1 kΩ)
E.毫安表(量程50 mA,内阻100.0 Ω)
(1)探究小组设计了如图(a)所示实验电路,其中毫安表用来测定 ,量程为 .
(2)将气敏电阻置于密封小盒内,通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度,记录不同甲醛浓度下电表示数,计算出气敏电阻对应阻值,得到如图(b)所示阻值随甲醛浓度变化的图像(Rq-η图像).当气敏电阻阻值为Rq=2.3 kΩ时盒内甲醛浓度为 .
(3)已知国家室内甲醛浓度标准是η≤0.1 mg/m3.探究小组利用该气敏电阻设计了如图(c)所示的简单测试电路,用来测定室内甲醛是否超标,电源电动势为E=5.0 V(内阻不计),电路中D1、D2分别为红、绿发光二极管,红色发光二极管D1的启动(导通)电压为2.0 V,即发光二极管两端电压U01≥2.0 V时点亮,绿色发光二极管D2的启动电压为3.0 V,发光二极管启动时对电路电阻的影响不计.实验要求当室内甲醛浓度正常时绿灯亮,超标时红灯亮,则两电阻R1、R2中为定值电阻的是 ,其阻值为 kΩ.
15.[12分]图1所示是调压变压器的原理图,线圈AB绕在一个铁芯上,总匝数为1 000匝.AB间加上如图2所示的正弦交流电压,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压.在输出端连接了滑动变阻器和理想交流电流表,变阻器的滑动触头为Q.已知开始时滑动触头Q位于变阻器的最下端,且BP间线圈匝数刚好是500匝,变阻器的最大阻值等于72 Ω.
(1)开始时,电流表示数为多少?
(2)保持P的位置不动,将Q向上移动到滑动变阻器的中点时,滑动变阻器消耗的功率为多大?
(3)保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向转动多少匝时,滑动变阻器消耗的功率为原来的4倍?
答 案
专题十三 交变电流 传感器
考点1 交变电流的产生及其描述
1.A 交流发电机产生交流电电动势的瞬时值e=NBSωsin ωt,而发电机线圈转动的角速度ω与其转速n成正比,故n增加到原来的1.2倍时,ω也增大到原来的1.2倍,电动势的最大值也增大到原来的1.2倍,B、C、D项错误,A项正确.
2.D 因为ω=100π rad/s,故其周期T==0.02 s,频率为f==50 Hz,选项A、B均错误;由于其最大值是Umax=311 V,故其有效值为U=≈220 V,而交流电压表测量的是交流电的有效值,故电压表的示数约为220 V,选项C错误;若将一电阻为50 Ω的电热器接在这一电源上,电热器的电功率约为P==968 W,选项D正确.
3.AD t=0时,线圈中的磁通量最大,磁通量的变化率为零,因此线圈中的感应电动势为零,选项A正确.t=1 s时,线圈中的磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈中的感应电动势和感应电流均为最大,此时电流的方向没有改变,选项B错误.t=3 s时,线圈中的磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,选项C错误.线圈在磁场中转动产生的感应电动势最大值为Emax=NBSω=NΦmax·=100×0.05× V= V,感应电动势的有效值为E== V,则4 s内线圈中产生的焦耳热为Q=T=π2×4 J=125 J,选项D正确.
4.BC 由题中的Φ-t图像可知,t=时刻穿过线框的磁通量最大,则线框位于中性面,A错误;线框中产生的感应电动势的最大值应为Emax=NBSω,又ω=,N=1,BS=Φmax,则整理得Emax=,因此感应电动势的有效值为E==,B正确;由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热,有W=T=,C正确;0~的过程中,线框中产生的平均感应电动势为==,D错误.
5.C 接10 V直流电源时有P==①;接交流电源时有=②,联立①②得U有效=5 V,故交流电压的最大值为Umax=U有效=10 V,C正确.
6.D 设导体的电阻率为ρ、厚度为d,上下截面边长为L,根据电阻定律公式R=ρ=ρ=ρ,结合R1和R2的材料相同、厚度相同,可知R1∶R2=1∶1,所以A选项错误;因为R1和R2串联在交流电路中,流过它们的电流相等,所以B选项错误;由题意和图丙可知,电源电压的最大值为220 V,再结合R1∶R2=1∶1,可知电阻R1、R2两端的电压最大值均为110 V,所以选项C错误;结合选项C的分析可知R2两端的电压有效值为 V=110 V,所以D选项正确.
考点2 变压器、远距离输电
1.B 由题图乙可知,交流电压的周期T=0.02 s,所以ω==100π rad/s,故A项错误;由题图甲可知,电压表测的是R1两端电压的有效值,为100 V,C项错误;由理想变压器变压规律=可知,副线圈、电阻R2两端电压均为200 V,又电流表示数为2 A,所以电阻R2的功率为400 W,结合题意知电阻R1的功率为200 W,由能量守恒定律可知,a、b端输入的功率为600 W,B项正确;由P=UI知通过电阻R1的电流为2 A,D项错误.
2.C 闭合开关S前,电压表测的是R1两端的电压,闭合开关S后,电压表测的是R1与R2并联部分的电压,又因闭合开关S后,副线圈两端的电压不变,副线圈上的电流增大,R0上的分压增大,故电压表示数减小,选项A错误;根据理想变压器的变压规律有==5,可得副线圈的输出电压U2=,因R0:R1:R2=1:4:4,则闭合开关S前,流经R1的电流I===,电压表示数U=IR1=·4R0=,故U0∶U=25∶4,选项B错误;闭合开关S后,R1和R2并联部分电路的电阻为2R0,R1和R2并联部分电路的总电流I'===,电压表示数U=I'·2R0=·2R0=,故U0∶U=15∶2,选项C正确;根据串并联电路规律可知,闭合开关S后,电阻R0和R1中电流之比为IR0∶IR1=2∶1,电阻R0和R1消耗的电功率之比PR0∶PR1=R0∶(·4R0)=22∶4=1∶1,选项D错误.
3.AD 设灯泡的额定电流为I,额定电压为U,因并联在副线圈两端的两个小灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为2I,原、副线圈电流之比为1∶2,根据理想变压器的相关规律可知,原、副线圈的匝数之比为2∶1,选项A正确,B错误;由题图乙可知交流电源电压的有效值为220 V,根据题图甲电路可知原线圈的电压为U1=U=2U,故2U+U=220 V,解得U= V,即电压表V的示数为 V,选项C错误;由变压器副线圈连接的两个灯泡正常发光可知,副线圈消耗的功率为30 W,即变压器传输的电功率为30 W,选项D正确.
4.AD 若采用550 kV的超高压输电,输电线上的功率损耗ΔP=·r,输电线路损失的电压ΔU=·r,若改用1 100 kV的特高压输电,同理有ΔP'=()2·r,ΔU'=·r,可得ΔP'=,ΔU'=,故B、C项错误,A、D项正确.
5.C 设输送功率为P,则有P=UI,其中U为输电电压,I为输电电流.为使输电线上损耗的功率减小为原来的四分之一,由P损=I2R(R为输电线的电阻,恒定不变)可知应使I变为原来的二分之一,又因输送功率不变,故输电电压应变为原来的2倍,即440 kV,选项C正确.
6.(1)BC(2分) 学生电源(或低压交流电源)(1分) (2)nb(1分)
(3)副线圈匝数越多线圈电阻越大,线圈电阻分得的电压越大,引起输出电压降低(2分)
解析:(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中,需要学生电源来提供低压交流电,同时还需要交流电压表来测量电压,可拆变压器和导线,结合题目给定的器材,A是变压器,B是电池,C是条形磁铁,D是多用电表,可知B、C中的器材不需要,还需要的器材是学生电源.(2)表格中每组数据都可以看出,匝数之比近似等于电压之比,即≈,该变压器为非理想变压器,考虑到变压器可能会出现漏磁、铁芯发热、导线发热等现象,可判断出U2为原线圈上的电压,所以原线圈是nb.(3)当副线圈匝数增多时,副线圈内阻增大,副线圈内阻上分得的电压增多,其输出电压会减小,所以灯泡会变暗.
考点3 实验:传感器的简单使用
1.(1)130(2分) (2)125(2分) (3)大(2分) 720(2分)
解析:(1)由题图甲可知,该热敏电阻此次测量的阻值为13×10 Ω=130 Ω.
(2)由题图乙可知热敏电阻在34 ℃的温度下的电阻为125 Ω.
(3)由题图丙可知,热敏电阻Rt与定值电阻R2并联,温度越高,由图乙可知热敏电阻的阻值越小,则热敏电阻Rt与R2并联的电阻越小,由串联分压可知,电压反馈电阻R1两端的电压越大,则数字电压表的示数越大;温度为35 ℃时,热敏电阻的阻值为120 Ω,电压反馈电阻R1两端的电压为0.35 V,此时干路电流为 A,根据闭合电路欧姆定律有
1.5 V=0.35 V+ A×(R0+),温度为42 ℃时,热敏电阻的阻值为90 Ω,电压反馈电阻R1两端的电压为0.42 V,此时干路电流为 A,根据闭合电路欧姆定律有1.5 V=0.42 V+ A×(R0+),联立可得R2=720 Ω.
2.(1)定值电阻为保护电阻,防止回路电流过大损坏电源或其他设备(2分) 3.0(1分) 0.50(1分) (2)2.8(1分) 0.96(1分) 不能(2分)
解析:(1)定值电阻为保护电阻,防止回路电流过大损坏电源或其他设备.甲小组实验,电阻箱的功率为P=I2R==,可知当R=r1+R0时,P有最大值. 即r1=R-R0=0.50 Ω,最大功率Pmax=,得E1=2=3.0 V.
(2)乙小组实验,滑动变阻器的功率为P=UI=U=-U2+U,P与U是二次函数关系,可知当U=时,P有最大值.E2=2U=2.8 V,最大功率Pmax=,得r2=-R0=0.96 Ω.若乙小组的定值电阻R0未知,能求出r2+R0的值,但不能单独求出电池组内阻.
1.B 根据题图乙可知,原线圈所接正弦交流电压有效值为100 V,因副线圈两端电压为220 V,由U1∶U2=n1∶n2,可知原、副线圈匝数比为5∶11,A错误;闭合开关S后,小灯泡微亮,想要增大小灯泡中电流,需要增大副线圈中的电压,P2上滑可使小灯泡恢复正常发光,B正确;滑片P1上滑,原、副线圈匝数比增大,由U1∶U2=n1∶n2,可得副线圈两端电压变小,通过电阻R1的电流变小,C错误;向上滑动P3,R2接入电路中的阻值大,利用副线圈所在电路中的总电阻R总=R1+可知,副线圈所在电路中的总电阻增大,副线圈两端电压不变,则通过电阻R1的电流减小,变压器的输出功率减小,因此D错误.
2.B 在t=0时刻通过导线框的磁通量最大,感应电流为0,开始转动后磁通量减小,根据楞次定律可知导线框内感应电流的方向沿A→B→C→D→A,所以选项D错误;当t=时,感应电动势的最大值为E1max=2B·2L·ωL+B·L·ωL=5BL2ω,根据闭合电路欧姆定律得最大电流I1max==5I0.但下一时刻感应电动势会发生突变,电动势的最大值突变为E2max=2B·L·ωL+B·L·2ωL=4BL2ω,根据闭合电路欧姆定律得电流I2max==4I0,所以选项A、C错误,B正确.
3.C 由电路知识可知,当扇形金属触片P与c、d接触时,电吹风的加热电路和吹风电路均没有接通,此时电吹风处于停机状态,选项A错误;当扇形金属触片P与触点a、b接触时,电吹风的加热电路和吹风电路均处于接通状态,此时电吹风吹热风,选项B错误;由于小风扇的额定电压为60 V,吹冷风时小风扇的输入功率为60 W,故小风扇正常工作时的电流为I==1 A,小风扇内阻消耗的电功率为ΔP=60 W-52 W=8 W,由ΔP=I2r可得r=8 Ω,选项C正确;由题意可知,变压器原线圈两端的电压为220 V,副线圈两端的电压为60 V,故有==,选项D错误.
4.D t=0时刻,e=0,说明磁通量最大而磁通量的变化率为零,即线圈平面与磁场方向垂直,A错误;矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势的最大值Emax=NBSω,两次NBS是一样的,线圈转速调整前,周期为T1=0.2 s,其转速n1==5 r/s,线圈转速调整后,周期为T2=0.3 s,其转速n2== r/s,线圈先后两次转速之比为n1∶n2=5∶=3∶2,选项B错误;转速调整前,矩形线圈在匀强磁场中转动产生的感应电动势的最大值Emax1=60 V,有效值E=30 V,根据变压器变压公式==2,U1=E,可得U2=15 V,选项C错误;经计算可知图线②对应的电动势最大值 Emax2=40 V,图线②对应的电动势瞬时值表达式为e=Emax2sin 2πn2t=40sinπt V,选项D正确.
5.D 变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置,不能改变交变电流的频率,B、C项均错误;根据变压器匝数与电压的关系=可得副线圈的电压U2=U1,由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多,即n1
7.AD 理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比,电流之比等于匝数的反比,故A选项正确,B选项错误;输电线上的电压ΔU=I2R,所以C选项错误;理想变压器的输入功率等于输出功率,大于输电线上的损耗功率,故D选项正确.
8.AC 原线圈电压U1由发电机决定,由理想变压器的变压规律=可知,仅将原线圈的匝数n1增大为原来的2倍,副线圈电压U2将减为原来的一半,由P=可知,R消耗的功率将变为,A项正确;仅将原线圈的匝数变为原来的2倍,由I2=可知,副线圈中的电流减为原来的一半,结合=可知,I'=,即电流表A的示数变为,B项错误;仅将发电机线圈的转速变为原来的,由U1==NBSπn可知,理想变压器输入电压减为原来的一半,由=可知,输出电压U2减为原来的一半,由P=可知,R消耗的功率变为,由欧姆定律可知,输出电流I2减为原来的一半,由=可知,输入电流减为原来的一半,即电流表A的示数将变为,C项正确,D项错误.
9.AC 根据理想变压器不改变交变电流的频率可知,流过R1和R2的电流频率相同,选项A正确;设R1和R2中电流分别为I1和I2,根据变压器相关规律可知,I1∶I2=n2∶n1=1∶4,由电功率公式P=I2R可知R2、R1消耗的功率之比为16∶1,选项B错误;由理想变压器的变压规律有U1=4U2,即U-I1R1=4I2(R2+R),又I1∶I2=1∶4,联立得I1=,若滑动变阻器的滑片P向左滑动,则R减小,I1增大,流过R1的电流增大,故R1消耗的功率将增大,电源的输入功率将增大,选项C正确,D错误.
10.BC 对理想变压器有=,得U1=880 V,输电线路上的电压降为U-U1=20 V,输电线路上损失的功率为P损==0.2 kW,A错误;输电线中电流I1==10 A,发电站输送的功率P=I1U=9.0 kW,B正确;由理想变压器中,输入功率等于输出功率可知,用户得到的功率P2=P-P损=8.8 kW,C正确;若输出电压U保持不变,用户又并入一用电器,副线圈所在电路中总电阻减小,则副线圈电流增加,原线圈电流增加,输电线路上损耗的电压增加,原线圈两端电压减小,副线圈两端电压减小,D错误.
11.BC 金属棒ab沿导轨下滑,根据右手定则可知,在ab下滑的过程中,产生的感应电流方向由a到b,所以通过G1的电流是从右端进入的,故A错误.金属棒ab开始时做加速运动,所以在线圈M中产生的磁场逐渐增大,变化的磁场通过另一线圈N,产生了感应电流,在线圈M中产生的是向下且逐渐变大的磁场,根据楞次定律可知,在线圈N中感应电流产生的磁场向下,所以通过G2的电流是从右端进入的,故B正确.由于金属棒ab开始时做加速运动,产生的感应电流逐渐变大,同时受到的安培力也在增大,安培力与重力平衡后,G1中的电流恒定,线圈M中的磁场不再变化,那么在线圈N中就不能产生感应电流,所以检流计G1的示数逐渐增大,最后达到最大值不变,检流计G2的示数逐渐减小,最后减为零,故C正确,D错误.
12.BD 从开始到t=过程中,穿过线圈的磁通量变化量ΔФ=BS,由法拉第电磁感应定律知产生的平均感应电动势E平=N,平均电流I=,R=r+9r=10r,通过灯泡的电荷量q=IΔt,联立解得q=,由串联电路规律有=,而E=,Emax = NBSω=,联立解得q=,Emax=U,A错误;从开始到t=过程中,灯泡消耗电能W=·=,B正确;由A项知Emax=U,线圈产生的电动势瞬时值表达式为e=Emaxcost=Ucost,C错误;由Фmax=BS以及Emax = NBSω= U,可得线圈转动过程中穿过线圈的磁通量最大值为Фmax=,D正确.
13.(1)如图1所示(3分) (2)Rt=(100+2t)Ω (2分)
(3)R3 (2分) 如图2所示(2分)
图1 图2
解析:(1)要求尽可能精确地测出热敏电阻在不同温度下的阻值,且尽可能多测几组数据,所以采用分压式电路;因为电压表量程太小,且具体内阻不知,会导致测量值有较大的误差,所以用已知内阻的电流表A1作为电压表,电流表A2外接可以消除系统误差,所画电路如图1所示.
(2)根据图乙可知Rt=(100+2t)Ω.
(3)由(2)可知,当温度达到80 ℃时,热敏电阻Rt=260 Ω,根据闭合电路欧姆定律可得,当定值电阻等于520 Ω时,1、2两端电压恰好为2 V,所以定值电阻应选择R3,所画电路如图2所示.
14.(1)电压(1分) 5 V(2分) (2)6×10-8 kg/m3(或
0.06 mg/m3)(2分) (3)R2(2分) 3.9(2分)
解析:(1)毫安表与气敏电阻并联,因此用来测定电压,量程U0=IgRg=0.05×100.0 V=5 V.
(2)由图(b)可读出,当气敏电阻Rq=2.3 kΩ时,甲醛浓度为6×10-8 kg/m3或0.06 mg/m3.
(3)R1、R2串联分压,当气敏电阻的阻值Rq增大时D1两端电压应升高,所以R1为气敏电阻,R2为定值电阻,且当=时为红色发光二极管D1处于点亮的临界状态,由图(b)可知当η=1×10-7 kg/m3时Rq=2.6 kΩ,故R2=Rq=3.9 kΩ.
15.(1)0.25 A (2)9 W (3)500匝
解析:(1)由图2可知,输入电压的有效值为U1=36 V(1分)
根据理想变压器变压规律有U2=U1=18 V(1分)
则I2== A=0.25 A,故电流表示数为0.25 A(2分).
(2)保持P的位置不动,则变压器匝数比不变,故输出端电压U2不变.当Q向上移时滑动变阻器接入电路的阻值R减小
因PR=,故PR增大(3分)
当R=Rmax=36 Ω时,PR= W=9 W(2分).
(3)由PR==()2(1分)可知,要使PR变为原来的4倍,只需使n2变为原来的2倍,即副线圈由500匝变为1 000匝(1分),故需将P沿逆时针方向转动500匝(1分).
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