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    2021-2022学年度北师版九年级数学下册教案 5 利用三角形全等测距离

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    初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教学设计

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教学设计,共4页。
    5 利用三角形全等测距离教学目标一、基本目标1能利用三角形的全等解决实际问题2通过让学生体会教材中提供的情境明白战士的具体做法并尝试思考其中的道理体会数学与实际生活的联系二、重难点目标【教学重点】能利用三角形的全等解决实际问题【教学难点】能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理地思考和表达教学过程环节1 自学提纲,生成问题5 min阅读】阅读教材P108P109的内容完成下面练习3 min反馈】1如图所示要测量河两岸相对的两点AB的距离AB的垂线BF上取两点CD使BCCD过点DBF的垂线DEAC的延长线交于点EABCCDE90°BCDC12ABCEDC若测得DE的长为25则河宽AB长为25.2如图将两根等长钢条AABB的中点O连在一起使AABB可以绕着点O自由转动就做成了一个测量工件AB的长等于容器内径AB那么判定OAB≌△OAB的理由是SAS.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】如图AB两点分别位于一个池塘的两端小明想用绳子测量AB间的距离但绳子不够长你能帮小明设计一个方案解决此问题吗画出设计图形并用所学知识说明你设计方案的理由方案一延长全等法【测量方案】先在地面上任取一个可以直接到达点A和点B的点C连结AC并延长到点D使CDAC连结BC并延长到点E使CECB连结DE测得的DE的长度就是AB间的距离【设计图形】【理由】ABCDEC所以ABC≌△DEC(SAS)所以ABDE(全等三角形的对应边相等)方案二垂直全等法【测量方案】AB的垂线BD上取两点CD使CDBC过点DBD的垂线DG并在DG上取一点E使点ACE在同一直线上这时测得DE的长就是AB间的距离【设计图形】【理由】因为点ACE在同一直线上所以ACBECD因为ABBDDGBD所以ABCEDC90°.ABCEDC所以ABC≌△EDC(ASA)所以ABDE(全等三角形的对应边相等)方案三垂直全等法【测量方案】让一人戴一顶太阳帽在点B立正站好自己调整帽子使视线通过帽檐正好落在湖对面的点A该人转过一个角度保持刚才的姿势帽檐不动这时再望出去仍让视线通过帽檐视线所落的位置为点C连结BC测出BC的长就是AB间的距离【设计图形】【理由】根据测量知ADBCDB因为DBAC所以ABDCBD90°.BADBCD所以BAD≌△BCD(ASA)所以BABC(全等三角形的对应边相等)活动2 巩固练习(学生独学)1完成教材P109习题4.10122如图山脚下有AB两点要测出AB两点的距离(1)在地面上取一个可以直接到达AB两点的点O连结AO并延长到点C使AOCO请你完成下面的图形(2)说明你是如何求AB两点的距离解:(1)连结BO并延长到点D,使BOOD,连结CD(2)量出CD的长,则CD的长就是AB两点的距离理由:由作图可知,BOOD由对顶角相等可知,AOBCOD,从而根据SAS可得到AOB≌△COD,所以ABCD3如图工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积需要测量其内径现在有两根同样长的木棒一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺你能想法帮助他完成吗环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结老师点评)利用全等三角形测距离的依据SSSSASAASASA练习设计请完成本课时对应练习 

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