初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法公开课第1课时教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法公开课第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学方法，教学过程，有理数乘法法则，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则；
2.能进行有理数的乘法运算，学会确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况.
【教学重难点】
重点：探索有理数的乘法运算法则，进行有理数的乘法运算.
难点：确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号.
【教学方法】
小组讨论、合作探究
【教学过程】
新课导入：
我们小学学过正数与正数相乘、正数与0相乘，引入负数后，那么乘法有哪些情况？该如何进行运算呢？
新课讲授：
新知探究1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.
结论：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)=-3，3×(-2)= ，3×(-3)= .
观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？
3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.
结论：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(-1)×3=-3，(-2)×3= ，(-3)×3= .
归纳总结：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
(-3)×3= ，(-3)×2= ，(-3)×1= ，(-3)×0= .
结论：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，填空：
(-3)×(-1)= ，(-3)×(-2)= ，(-3)×(-3)= .
归纳总结：
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
归纳总结：【有理数乘法法则】
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
合作讨论：
(1)若a＞0,b＜0,则ab 0；
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0；
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例1 计算：（1）(-3)×9；（2）8×(-1)；（3）(-12)×(-2).
例1（3）解题反思：乘积为1的两个有理数互为倒数.
小试牛刀：
1的倒数为 -1的倒数为
13的倒数为 -13的倒数为
413的倒数为 -413的倒数为
35的倒数为 -35的倒数为
0的倒数为
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
新知探究2
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)，
2×3×(-4)×(-5)，
2×(-3)×(-4)×(-5)，
(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳总结：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
例3 计算：（1）(-3)×56×(-95)×(-14)； （2）(-5)×6×(-45)×14.
课堂练习：
1.口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2.计算：(1)(-16)×5； (2)(-8)×(-12)；(3)(-28)×(-1)； (4)0×(-11)．
3.计算：(1)(−4)×5×(−0.5)； (2)(−5)×32×(−23).
4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
5.据有关统计资料表明，一般情况下，高度每上升1 km，气温会随之下降6 ℃.若A地现在地面气温为15 ℃，则A地上空7 km处的气温大约是多少？
课堂小结：
1.有理数乘法法则
2.多个有理数相乘的运算顺序和积的符号确定
作业布置：
课本P32 练习第1、2题
【板书设计】
有理数乘法法则
多个有理数相乘的运算顺序和积的符号确定
【课后反思】
本节课是在小学数学运算的基础上，通过类比学习，合作探究，逐步引入有理数的乘法运算法则以及多个有理数相乘的积的符号确定法则.内容设计上安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破重难点，符合学生认知.但是需要注意的是，课下需要多多加强有理数乘法运算的不同练习.