【状元天天练】2021秋浙教版数学七上（11月）第3周周测（基础篇）

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1．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（）
A．4B．﹣9C．6D．﹣6
2．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）
A．0B．4C．6D．10
3．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）
A．x＝﹣3B．x＝0C．x＝1D．x＝2
二．填空题（共3小题）
4．我们知道写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝．
运用以上方法，可求得0.写成分数形式为．
5．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：＝﹣10，则m的值为．
6．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣9，则x＝．
三．解答题（共1小题）
7．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为2．
（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣2|＝3．
（3）并由此探索猜想，对于任意的有理数x，|x﹣2|+|x+4|是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
（4）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1＝x+1的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB＝PC，若存在，写出点P所对应的数；若不存在，请说明理由．x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4