北师大版七年级下册4 整式的乘法完美版ppt课件

1.4.1  单项式乘单项式

一．选择题（共10小题）

1．下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2＝2a4 B．（2a2）3＝6a6 

C．（﹣2a）2•a3＝4a5 D．x4÷x4＝0

2．下列运算正确的是（　　）

A．a2+b2＝2a+2b B．（ab）2＝a2b2 

C．a3+a2＝a5 D．2a3•3a2＝6a6

3．下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4 B．2a﹣a＝1 

C．2a•（﹣3a）＝﹣6a2 D．（a2）3＝a5

4．下列计算错误的是（　　）

A．（a3b）•（ab2）＝a4b3 B．xy2﹣xy2＝xy2 

C．a5÷a2＝a3 D．（﹣mn3）2＝m2n5

5．下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6 B．x2+x2＝2x4 

C．（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8 D．（﹣2x）2＝﹣4x2

6．下列运算正确的是（　　）

A．a4+a5＝a9 B．2a4•3a5＝6a9 

C．（﹣a4）2＝a6 D．（﹣a）﹣1＝

7．下列运算正确的是（　　）

A．（a3）2＝a5 B．a3+a2＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．2a•3a＝6a2

8．下列运算中，正确的是（　　）

A．2x3•3x3＝6x6 B．3x2+2x3＝6x5 

C．（x2）3＝x5 D．（﹣ab）3＝a3b

9．下列运算正确的是（　　）

A．a0•a﹣2＝a2 B．3a•2b＝6ab C．（a3）2＝a5 D．（ab2）3＝ab6

10．下列运算，正确的是（　　）

A．a（﹣a）＝﹣a2 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝1 D．a2+a＝3a

二．填空题（共5小题）

11．计算：（﹣2x）2×3a＝　      　．

12．计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝　        　．

13．计算6x3•（﹣2x2y）＝　       　．

14．计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）＝　      　．

15．（2×103）×（5×104）＝　    　（用科学记数法表示）

三．解答题（共3小题）

16．计算：

（1）2xy2•（﹣3x2y3）2．

（2）0.252021×（﹣4）2022．

17．计算：

（1）2xy2•（﹣3x2y3）2；

（2）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2．

18．计算：

（1）（）﹣1+（﹣3）0﹣（﹣2）；

（2）（﹣3a3）2+2a2•a4﹣a8÷a2．

单项式乘单项式

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则，单项式乘以单项式的运算法则，同底数幂的除法法则解答即可．

【解答】解：A、原式＝2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、原式＝8a6，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、原式＝4a5，原计算正确，故此选项符合题意；

D、原式＝1，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点评】考查了单项式乘单项式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方等知识点，属于基础题，熟记相关计算法则是解题的关键．

2．【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、单项式乘单项式的运算法则解答即可．

【解答】解：A、a2与b2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、（ab）2＝a2b2，原计算正确，故此选项符合题意；

C、a3与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、2a3•3a2＝6a5，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点评】此题考查了合并同类项法则、积的乘方的运算法则、单项式乘单项式的运算法则，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方的运算法则、单项式乘单项式的运算法则是解本题的关键．

3．【分析】根据合并同类项的运算法则、单项式乘单项式和幂的乘方的运算法则解答即可．

【解答】解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、2a﹣a＝a，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、2a•（﹣3a）＝﹣6a2，原计算正确，故此选项符合题意；

D、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查了合并同类项，单项式乘单项式和幂的乘方．解题的关键是明确不是同类项的单项式不能合并．

4．【分析】选项A为单项式×单项式；选项B为合并同类项；选项C为同底数幂的除法；选项D为积的乘方，根据相应的法则进行计算即可．

【解答】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，原计算正确，故此选项不符合题意；

选项B，合并同类项，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，原计算正确，故此选项不符合题意；

选项C，同底数幂的除法，a5÷a2＝a5﹣2＝a3，原计算正确，故此选项不符合题意；

选项D，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，原计算错误，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题主要考查单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用各运算公式是解题的关键．

5．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．

【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；

B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；

C、（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；

D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

6．【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方和负整数指数幂的运算法则进行解答．

【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2a4×3a5＝6a9，故本选项正确；

C、应为（﹣a4）2＝a8，故本选项错误；

D、应为（﹣a）﹣1＝﹣，故本选项错误．

故选：B．

【点评】本题考查了合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方和负整数指数幂．解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

7．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；对每一项进行分析即可得出答案．

【解答】解：A、（a3）2＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、a3与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、a6÷a3＝a3，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、2a•3a＝6a2，原计算正确，故此选项符合题意．

故选：D．

【点评】此题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式．解题的关键是熟练掌握运算法则．

8．【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．

【解答】解：A、2x3•3x3＝6x6，原计算正确，故此选项符合题意；

B、3x2与2x3不是同类项，并能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、（x2）3＝x6，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、（﹣ab）3＝﹣a3b3，原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

9．【分析】分别利用单项式乘以单项式、同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、a0•a﹣2＝a﹣2，故此选项错误；

B、3a•2b＝6ab，故此选项正确；

C、（a3）2＝a6，故此选项错误；

D、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的乘法以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

10．【分析】利用单项式乘单项式、积的乘方的运算法则，合并同类项的运算法则分别计算后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、a（﹣a）＝﹣a2，原计算正确，故此选项符合题意；

B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、2a﹣a＝a，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、a2与a不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了单项式乘单项式、积的乘方，合并同类项．解题的关键是能够熟练掌握有关的运算法则，难度不大．

二．填空题（共5小题）

11．【分析】根据积的乘方，单项式乘单项式的运算法则，可得答案．

【解答】解：（﹣2x）2×3a＝4x2×3a＝12ax2，

故答案为：12ax2．

【点评】本题考查了整式的运算，熟记法则并根据法则计算是解题的关键．

12．【分析】先利用积的乘方计算，再利用单项式乘单项式的计算方法计算即可．

【解答】解：原式＝4x2y2•（﹣5x2y）

＝﹣20x4y3．

故答案为：﹣20x4y3．

【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算法则是解决问题的关键．

13．【分析】根据单项式乘以单项式法则计算即可．

【解答】解：6x3•（﹣2x2y）

＝﹣（6×2）x3+2y

＝﹣12x5y．

故答案为：﹣12x5y．

【点评】本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

14．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）

＝6x2+2y1+3

＝6x4y4．

故答案为：6x4y4．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

15．【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

【解答】解：（2×103）×（5×104）＝10×107＝108，

故答案为：108

【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，单项式与单项式相乘时，把他们的系数，相同字母分别相乘．

三．解答题（共3小题）

16．【分析】（1）先根据幂的乘方和积的乘方的运算法则、单项式乘单项式的运算法则计算即可；

（2）利用积的乘方的运算法则计算即可．

【解答】解：（1）2xy2•（﹣3x2y3）2

＝2xy2•9x4y6

＝18x5y8；

（2）0.252021×（﹣4）2022

＝0.252021×42022

＝（0.25×4）2021×4

＝12021×4

＝1×4

＝4．

【点评】此题主要考查了整式的运算．解决此类题目的关键是能够正确运用幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则．

17．【分析】（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

（2）依据零指数幂、绝对值的性质以及负整数指数幂进行计算，即可得出结论．

【解答】解：（1）2xy2•（﹣3x2y3）2

＝2xy2•9x4y6

＝18x5y8；

（2）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2．

＝1﹣8﹣（﹣1）+9

＝﹣7+1+9

＝3．

【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积．

18．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、有理数的加减法运算法则进行计算；

（2）根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘单项式的运算法则进行计算．

【解答】解：（1）原式＝3+1+2

＝6；

（2）原式＝9a6+2a6﹣a6

＝10a6．

【点评】此题考查了实数的运算、整式的运算，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．