安徽省A10联盟2022届高三上学期11月段考理科数学试题含答案

安徽省A10联盟2022届高三上学期11月段考

理科数学

一、   选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.)

1. 已知集合，，则实数的取值集合为

 A. B. C. D.

2.“数列,都是等差数列”是“数列是等差数列”的

 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 已知函数的图象如图所示，则其解析式可能是

 A. B. C. D.

4. 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，且黄金分割率的值也可以用表示，则=

 A.1 B.2 C.4 D.8

5. 已知函数的导数为，且，则曲线在点处的切线的斜率为

 A. B. C. D.

6. 已知，设,,，则,,的大小关系为

 A. B. C. D.

7. 在正六边形中，点是线段的中点，则

 A. B. C. D.

8. 在中，内角所对的边分别为，且，，若，则的面积为

 A. B. C. D.

9. 已知定义域为的函数满足，且当时,，则当 时,的最小值是

 A. B. C. D.

10. 已知函数的部分图象如图所示，图象与轴交于点，与轴交于点，点在的图象上，且点,关于点对称，则下列说法:①;②;③在上单调递增;④将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，其中正确的个数为

 A.1 B.2 C.3 D.4

11. 已知数列满足,，记的前项和为，则满足不等式的最小整数的值为

 A.61 B.62 C.63 D.64

12. 若对，有恒成立，则正实数的取值范围为

 A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)

13. 已知向量,满足,,与的夹角为，则________.

14. 已知数列是等比数列，是等差数列，若,，则________.

15. 已知函数，且函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为________.

16. 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤㢣齐飞，秋水共长天一色”而名传千古.如图，在滕王阁旁水平地面上共线的三点,,处测得其顶点的仰角分别为,,，且米，则滕王阁的高度________米.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17. (本小题满分10分)

已知命题;命题函数的定义域为.

(I)若为真命题，求实数的取值范围;

(II)若为假命题，求实数的取值范围.

18. (本小题满分12分)

已知函数，满足.

(I)求的解析式;

(II)将图象上各点的横坐标仲长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后再向右平移个单位长度得到的图象，若,，求的值.

19. (本小题满分12分)

如图，在中，内角的对边分别为,,,，且，在边上，.

(I)若，求的值;

(II)若，求的长.

20. (本小题满分12分)

已知首项是5的数列的前项和为，且，数列满足

(I)证明是等差数列，并求的通项公式;

(II)求数列的前项和.

21. (本小题满分12分)

已知函数.

(I)若，求证:;

(II)若在区间上的最小值为1，求实数的值.

22. (本小题满分12分)

已知函数.

(I)讨论函数在上的单调性;

(II)若，求证:.