2015-2016学年杭州市外国语学校七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年杭州市外国语学校七上期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组运算中，运算后结果相同的是
A. 43 和 34B. −53 和 −53
C. −42 和 −42D. −232 和 −323

2. 数 −∣−a∣20152015 是
A. 正数B. 负数C. 负数或零D. 零

3. 在实数 −2，0.31，π3，0.80108，38，4.9 中，无理数的个数为
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 下列说法正确的是
A. 81 的平方根是 ±3B. 1 的立方根是 ±1
C. 1=±1D. x>0

5. 大于 −2.5 而小于 346 的整数共有
A. 7 个B. 6 个C. 5 个D. 4 个

6. 现有下列说法：① 16 的算术平方根等于 2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为 0.9 的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是 0，其中不正确的个数为
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

7. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A. a+b=0B. b0D. ∣b∣0，则 xx+yy+2 的值为 ．

18. 我们知道：32=3，72=7，将两等式反过来得到：3=32，7=72，据此我们可以化简：如 3×13=32×13=3 和 7×27=72×27=14，依照上面的方法，化简下列各式：
① 2×12= ；
② 6×512= ．

19. 观察下列图形，请用你发现的规律直接写出图 ④ 中的数 y： ；图 ⑤ 中的数 x： ．

20. （1）若 ∣x2+1∣=x+1，则 x 的取值范围为 ．
（2）若 ∣y+1∣+∣y−2∣=2+1，则 y 的取值范围为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
21. （1）4−−52−3−8+−12015；
（2）125−−26.1+6.1×252；
（3）−14−2−1−13×0.5；
（4）−23×−15+13÷−×8+1+32×−2．

22. 已知实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：3a−b3−∣b+c∣−a−c2．

23. 设 a+b=2，b+c=−3，求代数式 3a+2b+c2+c−a2 的值．

24. 当 x=5 时，式子 ax3−bx+1 的值是 2，当 x=−5 时，求式子 ax3−bx+2016 的值．

25. 若实数 a，b，c 在数轴上所对应点分别为 A，B，C，a 为 2 的算术平方根，b=3，C 点是 A 点关于 B 点的对称点．
（1）求 C 点所对应的数；
（2）a 的整数部分为 x，c 的小数部分为 y，求 2x3+2y 的值．

26. 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个．市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个．若设每个台灯的销售价上涨 a 元．
（1）试用含 a 的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为 元；；
②涨价后，每个台灯的利润为 元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台；
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨 10 元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

27. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
设 x=π，求：
（1）y1，y2，y3，y4；
（2）yn．

28. 有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 x1，只显示不运算，接着再输入整数 x2 后则显示 ∣x1−x2∣ 的结果，比如依次输入 1，2，则输出的结果是 ∣1−2∣=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入 3，4，5，则最后输出的结果是 ．
（2）若小明将 1 到 2014 这 2014 个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为 m，则 m 的最大值为 ．
答案
第一部分
1. B【解析】A、 43 和 34 不相等；
B、 −53=−125，−53=−125，所以 −53=−53；
C、 −42 和 −42 互为相反数；
D、 −232 和 −323 不相等．
2. C【解析】∵ ∣−a∣≥0，
∴ ∣−a∣2015≥0，
∴ −∣−a∣20152015≤0．
3. C【解析】−2，π3，4.9 是无理数．
4. A【解析】A、 81=9，9 的平方根是 ±3，故选项正确；
B、 1 的立方根是它本身 1，故选项错误；
C、 1=1，故选项错误；
D、当 x=0 时，x=0，故选项错误．
5. B
【解析】∵3