【专项练习】备战中考数学58种模型专练 48.切线定最值（含答案）

这是一份【专项练习】备战中考数学58种模型专练 48.切线定最值（含答案），共2页。试卷主要包含了应用，类比题，综合题等内容，欢迎下载使用。
          一题一课系列之——“切线”定边界（最值）1.如图，以点A（2,0）为圆心作半径为1的圆，直线y=kx+b与○A有公共点.  (1)b的最小值、最大值之和为           ；  (2)b的所有整数值之和为           .  2.如图，以点A（2,0）为圆心作半径为1的圆，直线L由与y轴重合的位置开始，绕原  点O顺时针旋转α°(0°<α<180°)，若直线L与圆A有公共点.  (1)α的最小值为         ，最大值为         ；  (2)α的取值范围为         .  3.(1)如图，以点A（2,0）为圆心作半径为1的圆，点P,Q在圆A上运动. 则∠POC     的最大值为         ；  (2)变式：以点B(√2，0)为圆心作半径为1的圆，点M，     N在圆B上运动，则∠MON的最大值为         . 4.如图，以点A（2,0）为圆心作半径为1的圆，直线y=kx(k≠0)与圆A有公共点.   (1)k的最小值为         ，最大值为         ；  (2)设直线y=kx与直线x=3的交点为P，则点P纵坐标的最大值为         ；  (3)设直线y=kx与直线y=3的交点为Q，则点Q横坐标的最小值为         ；  (4)设直线y=kx与直线y=-√3x+3√3的交点为M，求点M横坐标的最大值.    5.应用：如图，圆形轨道的半径为10cm，齿轮Q在轨道上滑动，  Q与钉子P之间连有一条橡皮筋，且钉子P与轨道中心O的  为20cm，求齿轮Q滑动一周，橡皮筋所扫过的面积. 6.应用：对于一个平面内的点P和圆C，给出如下定义：若圆C上存在两个点A,B，  能使得∠APB=90°，则称点P为圆C的关联点.  若圆O的半径为1，则它的所有关联点形成的区域面积为            .  7.类比题：如图，抛物线段y=-x^2+1(-1≤x≤1）与坐标轴分别交于点A,B,C.  (1)若直线y=x+b与该抛物线段有公共点，     范围是           ；  (2)若直线y=x+b与该抛物线段只有一个公共点，     取的一切值. 8.类比题：如图，抛物线y=(x+1)(x-3)与y轴交于点A，与x正半轴交于点B.  点P在线段AE下方的抛物线上运动，过点P作y轴的平行线交线段AE于点Q.  (1)求△PAE面积最大时，点P的坐标；  (2)求直线y=x+b与抛物线只有一个公共点时，b的值；  (3)判断题(1)中的点P是否在题(2)中所求的直线上？  (4)你对本题有何看法？   9.综合题：如图，将半圆和抛物线段构成的封闭曲线叫“蛋圆”.   其中半圆O的半径为1，抛物线的解析式为y=x^2-1.  (1)直线y=-x+b与蛋圆仅有一个公共点，求b的值；  (2)直线y=kx-2k与蛋圆有公共点，求k的最大值和最小值.