高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步练习题

第二章　匀变速直线运动的研究

易混易错练

易错点1　乱套公式,忽视汽车刹车陷阱

1.()一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方38 m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2。求:

(1)从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离;

(2)此时是否已经进入危险区域。

易错点2　错用条件,落入相遇问题圈套

2.()A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,速度vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来。

(1)B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?

(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt=4 s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

思想方法练

一、逆向思维

1.(2019课标Ⅰ,18,6分,)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足(深度解析)

A.1<<2 B.2<<3

C.3<<4 D.4<<5

二、转换思维

2.()取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘,在线端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘,松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈(　　)

A.落到盘上的声音时间间隔越来越大

B.落到盘上的声音时间间隔相等

C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2

D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)

三、图像法

3.(2019四川成都七中高一期末,)做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为x,设这段时间中间时刻的瞬时速度为v1,这段位移中间位置的瞬时速度为v2,则(　　)

A.无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有v1<v2

B.无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有v1>v2

C.无论是匀加速还是匀减速直线运动,均有v1=v2

D.匀加速直线运动时,v1<v2;匀减速直线运动时,v1>v2

答案全解全析

易混易错练

1.答案　(1)40 m　(2)汽车此时已经进入危险区域

解析　(1)设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度方向为正方向,由于汽车做匀减速直线运动,加速度a=-5 m/s2

则由v=v0+at0得t0==4 s

可见,该汽车刹车后经过4 s就已停下,其后的时间内汽车是静止的。

由运动学公式x=v0t+at2知,

刹车后经过5 s时汽车前进的距离为x=v0t0+a=40 m

(2)x>38 m,即汽车此时已经进入危险区域。

2.答案　(1)两车相撞　(2)0.83 m/s2

解析　(1)B车刹车至停下来过程中,由v2-=2aBx

解得aB=-=-2.5 m/s2

减速到零所用时间t==12 s

画出A、B两列火车的v-t图像如图所示。

根据图像计算出两列火车达到相同速度时的位移分别为

xA=vAt1=10×8 m=80 m,xB=t1=×8 m=160 m

因xB>x0+xA=155 m,故两车会相撞。

(2)设A车加速度为aA时两车不相撞,在B车发出信号t时间后两车速度相等,有vB+aBt=vA+aA(t-Δt)

B车位移xB=vBt+aBt2

A车位移xA=vAt+aA(t-Δt)2

为使两车不相撞,两车的位移关系满足xB≤x0+xA

联立以上各式解得aA≥0.83 m/s2

即A车的加速度至少为0.83 m/s2。

思想方法练

1.C　运动员起跳到达最高点的瞬时速度为零,又不计空气阻力,故可逆向处理为自由落体运动。根据初速度为零的匀加速直线运动,相邻相等位移时间关系1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶(-2)∶…,可知==2+,即3<<4,故本题选C。

方法技巧

很多物理过程具有可逆性,在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时,有时“反其道而行之”,沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考,常常可以化难为易、出奇制胜。物体做匀减速直线运动的问题,可以理解为逆向匀加速直线运动。这样更符合思维习惯,容易理解。

2.B　将多物体的运动转换为单个物体的运动,即把多个铁垫圈的运动转换为一个铁垫圈的自由落体运动。根据题意可知每两个相邻垫圈之间的距离差都为24 cm,由Δx=aT2可知垫圈落到盘上的声音时间间隔相等,选项A、D错误,B正确;由v=gt可知垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4,选项C错误。

3.A　画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的v-t图像,如图甲、乙所示,由图知v1<v2,故选项A正确。