安徽省江南五校联考高一（下）期中物理试卷

2020-2021学年安徽省江南五校联考高一（下）期中物理试卷

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1. 下列说法正确的是

A. 物体受恒力不可能做曲线运动
B. 物体做曲线运动时速度与加速度方向一定不同
C. 物体做曲线运动时，速度的大小和方向一定都改变
D. 物体做圆周运动时所受合外力的方向一定指向圆心

2. 运动会铅球比赛中，小明将铅球斜向上抛出，经过一段时间铅球落地，若不计空气阻力，在铅球运动过程中，铅球的速度变化量随时间的变化图象正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 年月日时分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将高分十二号星发射升空，卫星顺利进入距地面高度约预定圆周轨道。“高分十二号星”与地球同步卫星运行加速度大小分别用、表示，线速度大小分别用、表示，卫星与地心的连线单位时间扫过的面积分别用、表示，卫星周期的平方与轨道半径立方的比值分别用、表示，则下列说法正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示游乐场里甲两个小朋友手拉手沿半径方向站在水平转盘上，两个小朋友质量相等，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个小朋友刚好未发生滑动时，他们松开手后，两个小朋友的的运动情况是

A. 仍随转盘一起做圆周运动，不发生滑动
B. 均沿半径方向滑动，离转盘圆心越来越远
C. 小朋友甲发生滑动，离转盘圆心越来越近，小朋友乙不滑动
D. 小朋友乙发生滑动，离圆盘圆心越来越远，小朋友甲不滑动
 

5. 如图所示，中间有孔的物块套在光滑竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力以及拉力作用点的移动速度的下列说法正确的是

A. 不变，不变 B. 增大，减小
C. 增大，增大 D. 减小，减小

6. 黑洞是宇宙空间内存在的一种天体，黑洞是看不见的，黑洞之所以叫黑洞，是因为黑洞连光都能吸收掉，准确地说黑洞是隐形的，不可人类肉眼观察所见。说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，似乎再也无法逃逸。科学研究表明，当天体的逃逸速度即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的倍超过光速时，该天体就是黑洞。某科学家在银河系中某一天体质量为地球质量的倍，要使该天体成为黑洞，其半径应小于已知，地球的第一宇宙速度，地球的半径

A.  B.  C.  D.

7. 一条小船要渡过一条宽度为的河，河中水流的速度为，小船在静水中的速度为，则下列判断正确的是

A. 小船以最短的时间过河时，所用时间是
B. 小船以最短的时间过河时，它的位移大小为
C. 小船以最短的位移过河时，它的位移大小为
D. 小船过河的位移不可能小于

8. 如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为处，给一质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，圆柱体内表面光滑，重力加速度为。则下列判断正确的是

A. 小滑块初速度越大，在桶中运动时间越短
B. 小滑块运动过程中速度、加速度越来越大
C. 小滑块对桶壁的压力越来越大
D. 滑落至底面时速度大小为
 

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

9. 如图甲所示，一长为的轻绳，一端系在过点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力与其速度平方的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为，下列判断正确的是

A. 利用该装置可以得出重力加速度，且
B. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大
C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标不变

10. 我国将举办第届冬季奥林匹克运动会，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。我国体育健儿积极备战，某次训练中运动员由助滑道末端点水平飞出，经时间距离着陆坡最远，然后落在着陆坡上。已知着陆坡坡面与水平方向夹角为，重力加速度为，不计运动员受到的空气阻力，则

A. 运动员在空中运动的时间为
B. 运动员水平飞出的速度大小为
C. 运动员落在着陆坡的速度为
D. 落在着陆坡时运动员的速度方向与水平方向的夹角为

11. 我国第一个火星探测器天问一号于年月日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，并与年月日成功进入火星轨道。若火星可视为质量均匀分布的球体，探测器测得火星表面的重力加速度在两极的大小为，在火星赤道的大小为，星球自转的周期为，引力常量为，则下列判断正确的是

A. 一定小于
B. 火星的半径可表示为
C. 火星的质量可表示为
D. 火星的密度可表示为

12. 如图所示，细线一端拴接物块、细线的另一端被缠绕在轮轴上，轮轴在动力作用下逆时针转动，转动角速度随时间变化的关系是单位：。已知物块质量，轮轴的半径，细线足够长。在时间内，下列判断正确的是

A. 物体处于失重状态
B. 物体上升的加速度越来越大
C. 物体上升的平均速度大于
D. 物体上升的高度小于
 

三、实验题（本大题共2小题，共15.0分）

13. 如图所示为向心力演示器。转动手柄，可使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮和上的不同圆盘上，可使两个槽内分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。某同学利用向心力演示器能够定量探究匀速圆周运动所需向心力跟小球质量、转速和运动半径之间的关系。
    此探究过程中采用了物理学中研究问题的方法是______法。
    若调节演示仪使皮带所在左右塔轮的半径之比为：，、两小球的质量相等，则在加速转动过程中，左右标尺漏出的红白等分标记会______填“变长”“不变”“变短”或者“不确定”，两边红白等分标记之比会______填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”，在匀速转动的过程中，左右标尺红白标记之比为______。

14. 铁路转弯处的弯道半径是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差的设计不仅与有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径及与之相对应的轨道的高度差。

观察表中数据，总结出与关系的表达式为：______，并求出当时，的设计值应为______。
铁路建成后，火车以标准速率通过弯道时，内外轨道均不向车轮施加侧面压力。已知我国铁路内外轨的间距，结合表中数据，算出我国火车的转弯标准速率______。路轨倾角很小，正弦值按正切值处理，，计算结果可以根式表示
随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力国家对铁路进行提速，这就要求铁路转弯标准速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？______。

四、计算题（本大题共3小题，共37.0分）

15. 拉格朗日点是指宇宙中两大天体之间形成的引力稳定点，也可以说是两大天体的引力特殊作用点，在这个地方放置空间飞行器就能省很多的燃料。如“地月”系统的拉格朗日点是指在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球间相对位置不变。设地球质量为，月球质量为，地球中心和月球中心间的距离为，月球绕地心做匀速圆周运动，图中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为，已知万有引力常量为，推导并写出与、和之间的关系式。

16. 如图所示在竖直平面内，由点斜向上抛出一质量为、可视为质点的小球，和是小球运动轨迹上的两点，如图所示，其中为已知量，小球所受阻力忽略不计，重力加速度为。求：
    小球从到过程所经历的时间；
    小球经过点时的速率。
    
    
    
    
    
    
     
17. 如图所示，用两根长度均为的细绳分别悬挂两个质量分别为、的小球在水平面内做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的圆心分别为、，悬点同为点。、到点的距离分别为、，重力加速度为。
    求小球和的角速度各为多大？
    在运动过程中小球和之间的距离不断改变，求和的间距从最小值变化到最大值至少需要多长时间？

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合力不一定变化，如平抛运动，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，结合牛顿第二定律可以知道加速度的方向与速度的方向一定不在同一条直线上，故B正确；
C、物体做曲线运动时，速度方向一定沿该点曲线的切线方向，所以曲线运动中速度的方向不断变化，但速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错误；
D、物体只有做匀速圆周运动时所受合外力的方向才一定指向圆心，故D错误。
故选：。
曲线运动速度的方向一定沿该点曲线的切线方向；物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，合力的大小和方向变和不变都可以。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．
 

2.【答案】
 

【解析】解：斜抛运动由于只受重力，根据运动的分解可知水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化，根据，可知A正确，BCD错误；
故选：。
斜抛运动由于只受重力，根据运动的分解可知水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化。
本题考查抛体运动，解题关键注意抛体运动的运动分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
 

3.【答案】
 

【解析】解：高分十二号星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，
A、根据万有引力产生加速度，，解得：，所以，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，，解得线速度：，所以，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，，解得角速度：，运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积：，同步卫星的轨道半径较大，所以，故C正确；
D、根据开普勒第三定律知：，卫星周期的平方与轨道半径立方的比值为定值，，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力得出加速度、线速度与轨道半径的关系，从而比较加速度和线速度的大小，根据开普勒第二定律比较扫过的面积，根据开普勒第三定律得出轨道半径和周期的关系。
该题考查了人造卫星的相关知识，解决本题的关键掌握开普勒第二定律、第三定律，知道线速度、周期与轨道半径的关系，并能灵活运用。
 

4.【答案】
 

【解析】解：设两个小朋友的质量为，手的拉力大小为，当转盘转动到两个小朋友刚好未发生滑动时对小朋友甲，对小朋友乙，松开手，对小朋友甲，故小朋友甲的受到的静摩擦力小于最大静摩擦力，能继续做圆周运动。小朋友乙的最大静摩擦力不足以提供向心力，故小朋友乙做离心运动，故ABC错误，D正确。
故选：。
对两小朋友进行受力分析，找出向心力的来源，对比松开手前后的受力情况，即可判断松开手后两个小朋友的运动情况。
解决本题的关键是找出向心力的来源，知道两个小朋友是由摩擦力和两小孩的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．
 

5.【答案】
 

【解析】解：设绳子与竖直方向上的夹角为，因为做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：，因为增大，则增大。
设拉力作用点的移动速度，物体向上运动的速度为，则，由于恒定，因为增大，则减小。故B正确，ACD错误。
故选：。
对分析，因为做匀速直线运动，抓住竖直方向上合力为零判断拉力的变化．将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于的速度，从而求出其变化．
解决本题的关键抓住在竖直方向上平衡判断出拉力的变化，以及注意拉力的功率不能写成，因为绳子末端速度大小与上升的速度大小不等，速度沿绳子方向上的分速度等于绳子末端速度的大小．
 

6.【答案】
 

【解析】解：令地球质量为则据万有引力提供做圆周运动向心力有：

可得：
令黑洞的半径为，据万有引力提供做圆周运动向心力有：

可得：
又由题意得：
即：
解得：
所以ACD错误，B正确。
故选：。
根据题设条件，当天体的逃逸速度大于光速时时，天体就成为黑洞，而逃逸速度是环绕速度的倍，根据万有引力提供向心力求出环绕速度，即可求出逃逸速度，就能得到满足的条件。
本题是信息题或新概念题，首先要耐心、细心读题，抓住有效信息，其次建立物理模型，根据物理学知识求解。
 

7.【答案】
 

【解析】解：、当船头始终与河岸垂直时，小船过河时间最短，小船到达对岸下游，渡河时间为：，故A错误；
B、因小船沿河岸方向的位移为：，依据矢量的合成法则，则它的位移大小为，故B错误；
C、由于水流的速度大于小船在静水中的速度，故小船不可能到达正对岸，故C错误；
D、当船头与上游河岸成角，则有：，解得：，
因此当船头与上游河岸夹角为时，小船的位移最小，最小位移为：，故D正确；
故选：。
将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间。通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸，当不能垂直到达对岸，则当合速度与船在静水速度垂直时，渡河的位移最小。
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意时间最短与位移最短求解方法区别，及理解水流速度与船在静水的速度大小，决定了最短位移的求解。
 

8.【答案】
 

【解析】解：、圆柱体内表面光滑，小滑块在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动，由，解得，与初速度大小无关，故A错误；
B、小滑块运动过程中水平方向速度不变，向心加速度大小不变；竖直方向重力加速度大小不变，故加速度大小不变，方向时刻改变，故B错误；
C、桶壁对小滑块的支持力提供其圆周运动的向心力，小滑块圆周运动的向心力大小不变，故桶壁对小滑块的支持力大小不变；小滑块对桶壁的压力与桶壁对小滑块的支持力是一对相互作用力，则小滑块对桶壁的压力大小不变，故C错误。
D、小滑块滑落至底面时竖直方向速度为，则，小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时水平方向速度为，小滑块滑落至底面时速度，故D正确。
故选：。
小滑块在圆柱体内运动，根据受力可知其在水平方向做匀速圆周运动，在竖直方向做自由落体运动，结合运动规律求解速度和时间。
本题考查运动的合成与分解，将小滑块旋转下滑的运动分解为水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，方便进行解题。
 

9.【答案】
 

【解析】解：、小球通过最高点时受到绳子的拉力和重力，根据牛顿第二定律：

解得：
所以图象的截距为：，
，故A错误；
D、纵截距和质量无关，故D正确；
B、由图象可知斜率为
绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率变小，故B错误；
C、绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大，故C正确；
故选：。
根据牛顿第二定律，找到图像对应的函数表达式，找到斜率和截距，结合选项判断。
解题的关键是会根据牛顿第二定律找图像的函数表达式，根据函数表达式把斜率和截距找出来。
 

10.【答案】
 

【解析】解：、当运动员的速度方向与着陆坡平行时，距离着陆坡最远，分解速度可知，故，故B错误。
A、有对称性可知，运动员在空中运动的时间为，故A正确。
C、运动员落在着陆坡上时，故速度大小为，故C正确
D、设落在着陆坡时运动员的速度方向与水平方向的夹角为，故，即，故D错误。
故选：。
平抛动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离，当运动员的速度方向与着陆坡平行时，距离着陆坡最远。
平抛运动与斜面问题的结合，注意应用其竖直分位移与水平位移之比为斜面倾角的正切值，据此可求时间，是解题的关键。
 

11.【答案】
 

【解析】解：、在星球两极，火星探测器所受重力等于万有引力，在星球赤道处，火星探测器所受万有引力与支持力的合力提供向心力，故一定大于，故A正确，
、根据牛顿第二定律有，，解得，
，
故BC错误。
D、又
联立解得星球密度
故D正确；
故选：。
根据在星球两极，火星探测器所受重力等于万有引力，在星球赤道处，火星探测器所受万有引力与支持力的合力提供向心力，可解得火星质量与半径，结合密度的计算公式可解得。
本题考查万有引力定律及其应用，解题中关键掌握是哪个力提供向心力，再结合万有引力可计算。
 

12.【答案】
 

【解析】
解：：物块的速度大小与细绳绕轮轴的线速度相等即，代入数据，，即，可知物块在竖直向上做加速运动，加速度竖直向上，物体处于超重状态。故A错误。
     ：物体速度，画出图，如图所示，实线表示物体速度与时间的图像。由于图像切线斜率表示加速度，由图可知，物体加速度在增加。故B正确。
     ：物体速度，末的速度为，为便于比较，画一匀变速直线运动的图像，如图虚线所示。由图可知，内，匀变速直线运动图像围成的面积比物体实际运动围成的面积大，
        则可知匀变速直线运动的平均速度大于物体运动的平均速度，而匀变速运动的平均速度为，即。所以物体上升的平均速度小于。故C错误。
    ：由图可知，内，匀变速直线运动图像围成的面积比物体实际运动围成的面积大，即可知匀变速直线运动的位移大于物体实际运动的位移。由图可知，匀变速运动的位移为。所以，物体上升的高度小于。故D正确。
故选：。
本题选项都是在判断物体的运动，因此应先根据题意研究物体的运动状态。根据题可知物块的速度大小与细绳绕轮轴的线速度相等即，据此可进一步作答。
本题考查物体的运动以及图像的应用。由于题目给定的运动不是我们所熟悉的匀速直线运动和匀变速直线运动，因此不能用相关公式直接求解。但本题可知道物体运动的速度时间关系式，据关系式可画出物体运动的图像，问题就转化为图像处理了。这里特别说明解答、时，添加匀变速直线运动图像作为辅助过渡的思想。由于、给出了比较的准确值，此值如何计算得来？一般都是特殊情况计算出来的，这就是为什么要一匀变速直线运动作为辅助和中间过渡的原因。处理类似题目常用的方法，务必理解应用。
 

13.【答案】控制变量法  变长  不变  ：
 

【解析】解：该实验探究向心力跟小球质量，转速和运动半径的关系，应采用控制变量法；
由可知，加速转动过程中角速度逐渐增大，向心力逐渐增大，但两边红白等分标记的比值不变，左右塔轮的半径之比为：，两小球转动的角速度大小之比为：，向心力大小之比为：；
故答案为：控制变量法；变长，不变，：
根据，可知小球受到的向心力大小与角速度、小球的质量、转动的半径都有关系，若要探究向心力与它们的关系，需要用控制变量法。
根据题意得出两球质量关系、半径关系、向心力关系，根据，计算可知左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比。
本题考查探究向心力表式的实验，弄懂实验原理是解题关键，本题考查的核心素养是物理观念、科学思维。
 

14.【答案】      增大或增大或减小
 

【解析】解：由图中数据可知，当时代入数据可知．
火车转弯时，
路轨倾角很小时
解得
带入数据可知
；
由
可知增大或增大或减小可提高铁路转弯标准速率。
故答案为：，；；增大或增大或减小
根据图中数据可知表达式；结合牛顿第二定律可知速度的表达式，代入数据可解得；根据可知改进措施。
本题考查了火车拐弯的向心力来源问题，并涉及到数学近似处理。在很多物理问题中通常有合理的近似。
 

15.【答案】解：设在图中的拉格朗日点有一质量为的物体，则月球对其的万有引力为：
    
地球对其万有引力为：
     
质量为的物体以地球为中心做圆周运动，向心力由和的合力提供，设圆周运动的角速度为则：
              
根据式可解得：
         
月球绕地球做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力有：
    
由两式可得：
答：、和之间的关系式为。
 

【解析】先求出月球对其的万有引力和地球对其的万有引力，向心力由合力提供，根据向心力公式求解。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
 

16.【答案】解：小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，由对称性可知轨迹最高点在轴上，设 且
则
从到做类平抛运动，沿轴方向：
解得
则过程所经历的时间
粒子由到过程中
轴方向：
轴方向：

解得
答：小球从到过程所经历的时间为；
小球经过点时的速率为。
 

【解析】粒子在轴方向上做匀速直线运动，根据水平位移可明确、及时间相等，由竖直方向的匀变速直线运动可求得时间；
由类平抛运动规律可求得水平和竖直竖直，再由运动的合成与分解求得合速度。
本题考查平抛运动的性质，要注意明确小球在水平方向为匀速运动，竖直方向为匀变速直线运动；掌握运动的合成与分解即可顺利求解。
 

17.【答案】解：设小球与点连线与竖直方向的夹角为，则

小球做匀速圆周运动，做受力分析，根据牛顿定律得

轨道半径
解得
将，分别代入可得小球和的角速度分别是
，
若和同向转动，则和间距从最小变化到最大，比应多转半周，有

解得所需最短时间
若和反向转动，则和间距从最小变化到最大，和转过的角度之和应为半周，
有
解得所需最短时间
答：求小球和的角速度分别为，
在运动过程中小球和之间的距离不断改变，求和的间距从最小值变化到最大值至少需要或者。
 

【解析】小球做圆周运动靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律结合几何关系求出小球和的角速度。
若和同向转动，则和间距从最小变化到最大，比应多转半周，若和反向转动，则和间距从最小变化到最大，和转过的角度之和应为半周，结合转动的角度关系求出所需的最时间。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。注意在第二问中，需要讨论、是同向转动还是反向转动。