人教版七年级上册1.5.1 乘方第1课时导学案

这是一份人教版七年级上册1.5.1 乘方第1课时导学案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数1.5  有理数的乘方15.1  乘方第1课时 乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算. 重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.难点：能够正确进行有理数的乘方运算. 一、知识链接有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘.（2）0乘以任何数都得_______.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？   （2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？  二、新知预习做一做： 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想       记作什么，读作什么？           记作什么，读作什么？       记作什么，读作什么？【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即                           .我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方.     求n个相同因数的积的运算叫做       .乘方的结果叫做       .在中，a叫做       ，n叫做       .                                            三、自学自测填空：在中，底数是____，指数是_______，读作                ；在中，底数是____，指数是______，读作               . 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点1：乘方的意义问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？  提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.  一般地，n个相同的因数a相乘，记作，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.                                         指数          底数                         幂 （乘方的结果）   一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.问题2：23和32一样吗？为什么？  例1  计算：(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3)  思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 例2  用计算器计算：(-8)5和(-3)6.    探究点2：乘方的运算例3  计算（1）×（-）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5   （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4  思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算. 针对训练计算：（1）－（－3）3；  （2）（－）2；（3）（－）3；  （4）（－1）2015.  二、课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零3.注意：与二者的区别及相关联系.与之间的区别.      填空：（1）=______；（2）-=______；（3）=______；（4）=______；（5）=______；（6）=______；(7)=______;(8)=______;(9)=______（当n是奇数时）          ______（当n是偶数时）2. 在，,，中,最大的数是(　　)A.  B. C.  D.3.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（    ）A.  B.   C.    D. 8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?   1.填空