(浙江版)2021年中考数学模拟练习卷07（含答案）

这是一份(浙江版)2021年中考数学模拟练习卷07（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学模拟练习卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算6÷（﹣3）的结果是（　　）A．﹣ B．﹣2 C．﹣3 D．﹣182．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）A． B． C． D．4．（3分）如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（　　）A． B． C． D．5．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=a5 B．a2•a3=a6 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2[来源:Z|xx|k.Com]6．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°7．（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，1） B．（1，﹣2） C．（2，﹣2） D．（1，﹣1）8．（3分）下列命题是真命题是（　　）A．4的平方根是2B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．方程x2=x的解是x=1D．顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形9．（3分）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d10．（3分）如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得的长度是，的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（　　）A．3 B．2 C．9 D．10　二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）18500000用科学记数法表示为　   　．12．（4分）分解因式：ax2﹣ay2=　   　．13．（4分）2013年至2017年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x（单位：万辆），若这五个数的平均数为16，则x的值为　   　．14．（4分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是　   　．15．（4分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为　   　．16．（4分）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y=的图象上运动时，点B在函数　   　（填函数解析式）的图象上运动．　三、解答题（本题共8小题，共66分）17．（6分）计算：×+|﹣4|﹣9×3﹣1﹣20180．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．20．（8分）如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知AB∥CD，AD=BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O外一点，过点F作FD⊥AB于点D，交弦AC于点E，且FC=FE．（1）求证：FC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，cos∠FCE=，求弦AC的长．23．（10分）A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：（1）求出甲的速度；（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．24．（12分）已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，AB⊥y轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BD．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当△DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；（3）当∠BDC的度数最大时，请直接写出OD的长．　
参考答案一、选择题1．B．2． C．3．B．4．A．5．C．6．A．7．B．8．D．9．B．10．C． 二、填空题11．1.85×107．12．a（x+y）（x﹣y）．13．2214．2．15．12．16．y=﹣（x＞0）．　三、解答题17．解：原式=6+4﹣3﹣1=6．　18．解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2．　19．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS）．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴四边形ABCD是矩形．　20．解：（1）过C作CE⊥AB，∵DC∥AB，AD=BC，∴四边形ABCD为等腰梯形，∴∠A=∠B，DO=CE=3，CD=OE，∴△ADO≌△BCE，∴BE=OA=2，∵AB=8，∴OE=AB﹣OA﹣BE=8﹣4=4，∴C（4，3），把C（4，3）代入反比例解析式得：k=12，则反比例解析式为y=；（2）由平移得：平移后B的坐标为（6，2），把x=6代入反比例得：y=2，则平移后点B落在该反比例函数的图象上．　21．解：（1）C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：×100%=20%，A类所占的百分比是：×100%=30%．（2）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）；；（3）8000×40%=3200（人）．　22．解：（1）连接OC，∵FC=FE，∴∠FCE=∠FEC，∵∠FEC=∠AED，∴∠AED=∠FCE，∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO，∵FD⊥AB，∴∠OAC+∠AED=90°，∴∠OCA+∠FCE=90°，∴∠OCF=90°，∵OC是⊙O的半径，∴FC是⊙O的切线；（2）连接BC，由（1）可知：∠AED=∠FCE，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°∵∠CAB+∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°∴∠B=∠AED=∠FCE，∴cos∠FCE=cos∠B==，∴BC=4，∴由勾股定理可知：AC=2　23．解：（1）由图可得，甲的速度为：60÷2=30km/h；（2）设乙刚开始的速度为akm/h，30×2.5﹣35=（2.5﹣2）a，解得，a=80，设乙变速后的速度为bkm/h，150﹣0.5×80=（4.5﹣2.5）b，解得，b=55，∵35÷（55﹣30）=1.4，∴点E的坐标为（3.9，0），即乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点E的坐标是（3.9，0）；（3）由题意可得，t=2.5+（35﹣10）÷（55﹣30）=3.5或t=3.9+10÷（55﹣30）=4.3，即t的值是3.5h或4.3h．　24．解：（1）∵AB⊥y轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，∴A（0，4），B（2，4），C（5，0），∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，∴，∴，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+4； （2）如图，过点B作BG⊥OC于G，交CD于H，∴点H，G的横坐标为2，∵EF⊥OC，∴EF∥BH，∵△DEF是等腰三角形，∴△BDH是等腰三角形，设D（0，5m）（0≤m≤），∵C（5，0），∴直线CD的解析式为y=﹣mx+5m，∴H（2，3m），∴BH=4﹣3m，∴BH2=9m2﹣24m+16，DH2=4+（5m﹣3m）2=4+4m2，BD2=4+（5m﹣4）2=25m2﹣40m+20，当BD=DH时，25m2﹣40m+20=4+4m2，∴m=（舍）或m=，∴5m=，∴D（0，），当BD=BH时，25m2﹣40m+20=9m2﹣24m+16，∴m=，∴D（0，），当BH=DH时，9m2﹣24m+16=4+4m2，∴m=或m=（舍），∴D（0，12﹣2），即：当△DEF为等腰三角形时，点D的坐标为（0，）或（0，）或（0，12﹣2）； （3）如图1，过点B作BG⊥OC于G，交CD于H，∴四边形OABG是矩形，点H，G的横坐标为2，∴∠OAB=∠ABG=90°，∴OG=2，∵OC=5，∴CG=3，∵B（2，4），∴BG=4，过点B作BQ⊥CD，∴∠BQD=90°，∴要∠BDC最大，∴∠DBQ最小，即：BD⊥BC时，∠DBQ最小，∴∠DBC=90°=∠ABG，∴∠ABD=∠CBG，∵∠BGC=∠BAD=90°，∴△ABD∽△GBC，∴，∴，∴AD=，∴OD﹣OA﹣AD=．